Андрей Валявский - Как понять ребёнка

C. C.: Могу дополнить: задачи по культуре мышления позволяли определить, кто в каком классе учится: в математическом или в гуманитарном. Ребята из математического класса великолепно решали задачи на уровне логических продолжений процессов. И совершенно не могли качественно работать на уровне операций присвоения имени этим процессам. у них наблюдалось либо нулевое, либо очень бедное словесное описание процессов. И наоборот: гуманитарии великолепно описывали процесс словами, улавливали и фиксировали в словах качественные характеристики, закономерности, но еще не могли ее реализовать в логических фигурах. «Разноклассники» даже по-разному начинали решать задачу по культуре мышления. «Математик» с удовольствием начинал с определения продолжения закономерности, представленной в квадратиках, часто игнорируя поиск обобщающих слов, названия последовательностей. Спрашиваешь:

- А где название последовательности?

- А это потом.

- А что - потом?

-Ну. это легко, это я потом сделаю.

- Если это легко, сделай сразу, не откладывай на потом.

Учащийся из гуманитарного класса начинал, соответственно, преимущественно со словесного описания, с левой половины странички.

B. Г.: Тогда и я добавлю: среди математиков много поэтов и композиторов, и писателей. У них есть тяга к творчеству, и не только в математике, но и в гуманитарных областях. Яркий пример - мой однокурсник, который сочиняет музыку, прекрасно играет на гитаре.

A. C.: Это пример культурно мыслящего человека.

B. Г.: Я считаю, что математика работает, как локомотив.

Юл.А.: Я хотела добавить к тому, что сказали H.H. и Вы. Математика, конечно, приводит в порядок мысли. В ней есть строгость, последовательность, логичность. Все проблемы должны обсуждаться на философском языке, в основе которого лежит та же логика, что и в математике. Поэтому так важна математика, как основа основ, как основа самого основного языка - фи-лософского.

В.Г.: У меня есть знакомый по матмеху - человек, который в математике «купается», как рыба в воде. Приходишь к нему, а он читает какую-то книгу и говорит: «Подожди-подожди, сейчас главу дочитаю, не оторваться». Смотрю, а передним жутко специальный труд по математике. И ему не оторваться. Он считает, что !фактически любую работу по философии можно перевести на ззык математической логики.

A. C.: Можно добавить еще одну трактовку: философия - это наука преимущественно о целом, а математика - наука преимущественно об элементах.

Юл. А.: Законы логики действуют и тут, и там. Математика - один из видов мышления.

B. Г.: Логика - это та же математика. Можно жить, вообще не зная математики!, при этом ощущать весь мир и даже знать законы природы. В этом случае мы будем просто пользоваться другим языком, и все. Математика ведь не единственный язык.

A.C.: Но один язык дополняет другой.

- Никоим образом. Я считаю, что можно построить вообще всю философию, описав бытие и сознание наше без математики вообще. Просто человечество пошло по этому пути.

A. C.: А без языка музыки?

- А без музыки - нет. Потому что математика идет от ума, от логики, а музыка - от сенсетивного, чувственного. А это я считаю более высоким уровнем. Не в обиду будет сказано: математика по сравнению с ней более примитивна. Я сам пользуюсь математикой, уважаю математику и ребятам говорю: «Вы обязаны и должны ее учить». Но я это делаю в силу того, что поставлен в определенные рамки своей профессией.

B. Г.: У нас с Вами просто разное понимание математики. A.C.: И очень хорошо. Б.В. слово.

Б.В.: К сказанному до меня я могу добавить несколько слов о надобности - ненадобности, поскольку тут прозвучала фамилия Вернадского. Система никогда не перейдет на более высокий уровень, если она не использует все комбинации из наличных элементов. Поэтому человечество, в силу этого принципа или закона, обязано в любом случае изучить и математику. Без изучения математики оно никогда не перейдет на другой уровень сознания.

- Теперь, Илья, круг высказываний, запушенных твоим вопросом «Зачем нужна математика?», вернулся к тебе.

И.И.: Сначала маленькое вступление. Я буду использовать все сказанное до меня о фундаментальных процессах познания: математику уже затем следует изучать,что она ум в порядок приводит. Об этом большинство людей думают примерно одинаково. В свое время я работал в лаборатории Знаменского. Наверное, многие помнят эту фамилию по его знаменитому сборнику задач по физике. В Российской империи до революции лаборатория Знаменского была самой богатой. Она была доверена мне, как лаборанту физики. Я переделал все опыты: школьные и институтские. Вот так руками я познал физику. Помню: перед моими глазами лабораторная электростанция. Я качаю примус, пар попадает в самодельную турбину, и загораются лампочки.

Короче говоря, физикой я занимался не на уровне атомной и ядерной физики, где потрогать нельзя. Я был последним счастливым лаборантом, изучавшим в богатейшей российской лаборатории Знаменского школьную живую физику. Это было на Моховой улице, где был ТЮЗ, а до этого - бывшее коммерческое училище. Именно там и преподавал Знаменский. Именно там я и начал задумываться над этим вопросом. Если я так же качну рассказывать школьникам о важности математики, они меня просто не поймут. Они же знают язык, на котором мы сейчас говорим: дискретность и другие термины пока не для них. Ребятам нужно так сказать, чтобы глазки загорелись, на простом языке, доступном им. Как я расскажу 11-летнему мальчику, зачем ему нужно изучать математику?

Еще маленькое добавление. Вы мне очень понравились. То, о чем Вы говорили, сильно перекликается с одной моей работой: «Воспитательные цели при обучении математике». В ней я отмечаю, что математика воспитывает, как минимум, 20 видов мышления: например, логическое, функциональное, пространственное, аналитическое итак далее.

Итак, начинаем. Первый вопрос ребятам я формулируют так: "Вот, ребята. Вы занимаетесь математикой уже много лет. А что такое математика?" Обычно молчание.

Я говорю: «Математика означает в переводе с греческого познание». У них квадратные глаза. Зачем нужно заниматься математикой - познанием? А физика что означает - тоже обычно никто не знает. Я говорю: природа.

А теперь давайте посмотрим, что получается. Вот мы взяли наклонную плоскость и бросили шарик. Когда мы просто наблюдаем, как шарик скатывается, мы занимаемся физикой. Но как только мы получаем какую-то формулу, начинаем исследовать, - мы занимаемся познанием. Что же происходит? Пока мы смотрим, шарик скатывается все быстрее и быстрее. А когда мы начинаем думать: что же происходит, по каким законам скатывается шарик, каким правилам подчиняется движение шарика - тут уже начинается математика. Моя цель - заинтересовать, чтобы они начали изучать математику.