Эдвард Торп - Человек на все рынки: из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок

К категории С относятся все траты и статьи потребления, не увеличивающие вашего состояния. Представьте себе, что в начале года ваше состояние – это мерный стакан, частично заполненный жидкостью. Баланс указывает, сколько жидкости есть в стакане. Категории А и В определяют, сколько вы доливаете в него в течение года, а категория С – сколько вы из него выливаете. Итог, А + В – С, показывает, сколько всего было налито в стакан или вылито из него за этот год. Это число называется чистой экономической прибылью, и именно его стремится максимизировать инвестор. Баланс, полученный к концу года, определяет, сколько жидкости осталось в стакане.

Из сводки можно увидеть, что облагаемый налогом доход может сильно отличаться от дохода экономического. Статистические данные по экономическим доходам отсутствуют, так как эта информация чаще всего остается неизвестной и недекларируемой. Однако, хотя различия между экономическим и облагаемым доходами могут чрезвычайно широко варьироваться от года к году и от налогоплательщика к налогоплательщику, распределение налогооблагаемых доходов по семьям нам известно. Например, каждая из пятнадцати тысяч американских семей, принесших в 2007 году больше всего подоходного налога (то есть из верхней 0,01 %), заплатила налоги с 11,5 миллиона долларов или более. Их задекларированные доходы составили 6,04 % суммарных доходов всей страны, что было на тот момент историческим рекордом. Они были равны 557 миллиардам долларов, в среднем по 37 миллионов на семью [274].

Журнал Tax Notes сообщал, что между 1973 и 2007 годами доходы (с учетом инфляции) верхних 0,01 % американских семей увеличились в 8,58 раза, в то время как прирост доходов нижних 90 % составил около 8 долларов в год! В следующем десятилетии это неравенство стало еще большим.

Одна из основных причин того, что вершина пирамиды получает такое огромное богатство, – это сложные проценты.

Тем, кто желает подняться по лестнице богатства, полезно понимать ту необычную арифметику, которая задействована в росте денег. Речь идет о сложных процентах, получивших неизвестного происхождения прозвище «восьмого чуда света» [275]. Чудо они или обычный фокус, но так или иначе сложные проценты создали великие состояния и их применение может помочь разбогатеть и вам.

В 1944 году 51-летняя Энн Шайбер, работавшая аудитором недвижимого имущества в американском налоговом управлении, ушла из этой организации, которая за все двадцать три года отличной службы ни разу не повысила ее в должности. После этого она инвестировала 5 тысяч долларов из своих сбережений в фондовый рынок. Она жила экономно, следила за курсами различных компаний и постоянно реинвестировала свои дивиденды. Ее портфель продолжал расти до самой ее смерти, наступившей в 1995 году, когда ей был 101 год. Когда ее адвокат Бен Кларк попытался встретиться с руководителями Иешива-университета, чтобы сообщить им о деньгах, которые она завещала этому учебному заведению, те, никогда не слышавшие ни о какой Энн Шайбер, всячески старались уклониться от такой бесцельной траты времени. Когда же встреча все-таки состоялась, они узнали, что миссис Шайбер оставила им 22 миллиона долларов на помощь студенткам университета.

Может быть, Энн Шайбер необычайно везло с выбором акций? Что получилось бы на ее месте у среднего инвестора? Если взять период с начала 1944 до конца 1997 года, добавив пару лет на юридическое подтверждение наследства и передачу ценных бумаг университету, то 5 тысяч долларов, вложенных в индексные акции крупных компаний, выросли бы за это время лишь до 3,76 миллиона. Однако та же сумма, вложенная в акции мелких компаний, выросла в среднем до 12,31 миллиона. Средний инвестор, начавший с чуть большей суммы, чем была у Энн, инвестировавший не 5000, а 8936 долларов, получил бы за этот период, как и она, 22 миллиона [276].

Когда Энн Шайбер накапливала капитал, реинвестируя свою прибыль, она использовала сложные проценты, то есть процесс экспоненциального роста вклада. Сложные проценты – а также всю лестницу богатства – можно проиллюстрировать простым примером удвоения. Рассмотрим двух инвесторов, Сэма Боязливого и Чарли Реинвестора. Предположим, что Сэм начинает с 1 доллара; каждый раз, когда его капитал удваивается, он не реинвестирует свою прибыль 1 доллар, а прячет ее под матрас. После десяти таких удвоений под матрасом у Сэма накапливается 10 раз по одному доллару, то есть вместе с его исходным долларом у него получается 11. Чарли тоже начинает с 1 доллара и делает такие же инвестиции, но инвестирует прибыль. Его 1 доллар превращается в 2, 4, 8 и так далее, и после десяти удвоений у него оказывается 1024 доллара. Капитал Сэма растет в последовательности 1, 2, 3, …, 11, то есть в арифметической прогрессии, по линейному закону, с простыми процентами. Капитал Чарли растет в последовательности 1, 2, 4, …, 1024, в геометрической прогрессии, или по экспоненциальному закону – по закону сложных процентов. За достаточно долгое время сложные проценты даже при малой ставке значительно превосходят любую арифметическую прогрессию, сколь бы большой она ни была! Например, если Сэм Боязливый зарабатывал в год по 100 % и складывал всю прибыль под матрас, а Чарли Реинвестор получал всего 1 % в год, но реинвестировал его, капитал Чарли в конце концов превысит состояние Сэма на сколь угодно большую величину. То же произойдет, даже если Сэм начинает со значительно большего капитала, чем Чарли, даже если вначале у Сэма есть миллиард, а у Чарли – всего один доллар. Осознав эту истину, Роберт Мальтус (1766–1834), полагавший, что численность населения увеличивается в геометрической прогрессии, а количество ресурсов – в арифметической, предсказывал, что в будущем человечество ждет все большее обнищание.

С одной стороны, во многих юрисдикциях, в которых политики смутно осознают огромную мощь сложных процентов, перпетуитеты [277]могут быть запрещены во избежание сосредоточения в одних руках огромных богатств, которые могут быть накоплены в результате не ограниченного по времени начисления процентов на инвестиции. С другой стороны, некоторые штаты и страны приветствуют создание бессрочных трестов, предпочитая получать с них текущие доходы.

Численность населения мира выросла с 2,5 миллиарда в 1930 году до 7,3 миллиарда в 2015-м, причем скорость ее роста составляла около 1 % в год. Ожидается, что к 2050 году она достигнет 9,7 миллиарда человек. Всем понятно, что так продолжаться не может: экологическая емкость Земли, – то есть количество людей, которое Земля может поддерживать с учетом ограничений, накладываемых имеющимся количеством солнечного света для производства пищи и других ограниченных ресурсов, – составляет, по оценкам, не более ста миллиардов человек. Но что будет, если мы каким-то образом сможем сохранить скорость роста на уровне, скажем, 1 % в столетие? Расчеты показывают, что в таком случае через 1,2 миллиона лет человечество будет представлять собой шар из плоти радиусом почти с нашу Галактику, расширяющийся со скоростью света!