Исай Давыдов - Бытие

Согласно основному закону природы, безразмерные точки, представляющие собой безразмерные элементы одномерного пространства, не могли бы существовать без своих противоположностей – «дырок», все размеры которых также равны идеальному нулю. Это значит, что любая линия представляет собой одномерное пространство, состоящее из бесконечно большого количества пар противоположностей: безразмерных точек и безразмерных «точечных дырок».

Физическое и идеальное пространство.

Любое одномерное пространство образовано движением безразмерной точки.

Одномерное пространство называется физическим, если оно образовано движением антифотона, все размеры которого равны идеальному нулю. Напомним читателю, что антифотоном называется элементарная порция отрицательной энергии (энергетическая противоположность фотона).

Одномерное пространство называется идеальным, если оно образовано движением идеального точечного пространства, все размеры которого равны идеальному нулю.

Измерения и координаты

Через любую точку координатной оси одномерного пространства можно провести вторую координатную ось, перпендикулярную первому. Тогда след поступательного движения второй оси в направлении первой образует плоскость, имеющую два измерения: длину и ширину. Хотя толщина плоскости равна идеальному нулю, любая плоскость есть то, в чем может существовать и перемещаться не только точка, но и любая плоская фигура, имеющая нулевую толщину.

Положение любой точки или центра плоской фигуры на плоскости в любой момент времени может быть определено двумя независимыми координатами x и y . Количество измерений пространства равно количеству всех независимых координат.Поэтому любая плоскость, у которой толщина равна идеальному нулю, представляет собой двухмерное пространство,имеющее два измерения: длину и ширину. Таким образом, плоскость, по которой могут двигаться точечные, линейные и плоские объекты, мы называем двухмерным пространством.

Конечное и бесконечное.

Бесконечная плоскость представляет собой бесконечное двухмерное пространство, а ограниченная плоскость – конечное. Шаровая поверхность представляет собой замкнутое двухмерное пространство.

Ограничение степеней свободы.

Если движение точечного объекта в двухмерном пространстве не ограничивается никакими уравнением связи, то координаты x и у являются независимыми и поэтому двухмерное пространство для такого объекта так и остается двухмерным. Выражаясь иначе, количество степени свободы объекта в этом случае равно количеству измерений пространства.

Если движение точечного объекта в двухмерном пространстве ограничивается одним уравнением связи, например у = а, то для него двухмерное пространство становится одномерным, ибо он может двигаться только лишь по прямой, параллельной оси x и отстоящей от нее на расстоянии а. Выражаясь точнее, он в двухмерном пространстве имеет одну степень свободы.

Если движение точечного объекта на плоскости ограничивается уравнением связи типа х 2+ у 2= г 2, то для него двухмерное пространство становится не только одномерным, но и замкнутым, ибо он может двигаться только лишь по замкнутой окружности с радиусом г.

Количество степеней свободы объекта равно такому количеству измерений двухмерного пространства, которое он может использовать по своей собственной воле.

Если точечный или плоский объект может перемещаться в обоих измерениях двухмерного пространства по своему собственному выбору, то он обладает двумя степенями свободы. Если точечный или плоский объект может перемещаться однозначно в двухмерном пространстве по своей собственной воле, то он обладает одной степенью свободы. Такого рода объект, обладающий одной или двумя степенями свободы, мы называем одушевленным.

Если точечный объект обязан оставаться в состоянии относительного покоя или перемещаться в двухмерном пространстве однозначно так и только лишь так, как предписывают ему законы природы или какие-либо другие внешние силы, то он не обладает никакой свободой вообще, а обладает одной единственной степенью необходимости, ибо след его вынужденного движения представляет собой линию (одномерное пространство). Такого рода объект, не обладающий никакой свободой, а обладающий одной единственной степенью неосознанной необходимости, мы называем неодушевленным.

Увеличение степеней свободы.

Согласно основному закону природы, ограничение степеней свободы не может существовать без своей противоположности – ее увеличения. В самом деле, через любую точку на плоскости можно провести сколь угодно большое количество прямых линий. Если объект находится в точке их пересечения, то он для своего движения может выбрать любую из бесконечного множества прямых. Это недвусмысленно означает, что количество степеней свободы такого точечного объекта в двухмерном пространстве может быть бесконечно (сколь угодно, неограниченно) большим.

Если двухмерное пространство имеет всего два измерения, то это вовсе не означает, что в нем существует якобы всего лишь два одномерных пространства. На любой ограниченной плоскости можно провести сколько угодно параллельных и непараллельных прямых, ибо ширина и толщина каждой из них равна идеальному нулю. Совершенно аналогично, в любом двухмерном пространстве можно разместить сколь угодно большое количество одномерных пространств, как незамкнутых, так и замкнутых. Тем не менее, двухмерное пространство имеет две координаты, а каждое одномерное пространство – по одной координате.

Поэтому количество измерений двухмерного пространства всегда равно двум, а количество измерений всех одномерных пространств, уложенных в двухмерном пространстве, может быть равно бесконечности. Это недвусмысленно означает, что количество измерений двухмерного пространства не равно количеству измерений всех одномерных пространств, уложенных в двухмерном пространстве. Интеллект человека может не только использовать два существующих измерения двухмерного пространства, но увеличить количество измерений, а следовательно, и количество степеней свободы в нем.

Например, на площади железнодорожного вокзала можно построить 12 железнодорожных путей, ведущих в разные концы страны. Если все они пересекаются в одном железнодорожном вокзале, то пассажир этого вокзала имеет 12 степеней свободы, ибо он по своему собственному желанию может сесть на любой один поезд из 12. Но если он уже сделал свой выбор и сел в какой-то один поезд, то у него больше нет никакой свободы, у него есть всего лишь одна единственная степень необходимости – прибыть в тот пункт, куда привезет его поезд, в котором он сидит.