Стив Андреас - Шесть слепых слонов

В 1972 году Бэйтсон написал о «теории типов», что «пока ученые, занятые изучением поведения человека игнорируют «Принципы математики», они почти 60 лет трудятся впустую» (18, стр. 279). Ирония в том, что Бэйтсон написал это через 5 лет после того, как Браун доказал, что «теория типов» не является необходимой.

Роберт Дилтс все еще пользуется «теорией типов» как основой для большинства его идей (26, стр. 671 — 672).

Пол Вацлавик использовал «теорию типов» как основу для своих идей в его ранних работах (54, стр. 6), но в 1984 году (53, стр. 249 — 256), он рассмотрел доказательство Брауна, используя его как пример того, как мы создаем свою реальность, не делая других выводов из нее.

Брэдфорд Кини рассмотрел все эти вопросы и указал на то, что исключение ссылки на себя и парадокса (который он называл «логической опечаткой») удалит из жизни большинство из «поз- зии, юмора, науки и креативности». Он заключил, что теория типов должна рассматриваться не как непреложное правило, а как описание, которое может быть использовано для привлечения внимания к логическим уровням.

...паттерны логической опечатки категоризируют поэзию, юмор, науку и креативность. Удачное удаление логической опечатки приведет к прямому и застойному взгляду на мир. С другой стороны, использование логической опечатки — это всего лишь способ описания, который ведет к лучшему пониманию и осознанию паттернов обучения.

Теория типов может быть просто использована как инструмент, который описывает различия. С этой точки зрения, теория типов может быть использована скорее как инструмент выявления ссылок на себя и парадоксов, а пе как инструмент их сокрытия (40, стр. 30).

На протяжении многих лет было много дискуссий и замешательств по поводу «теории типов». Иногда это замешательство возникало из-за того, что в математики слово «тип» может иметь несколько значений и применяться по-разному. Я хочу быстро показать вам, они не относятся к «теории типов».

Одним из таких значений является термин «изоморфных типов», который указывает на множество классов, у которых внутренняя изоморфная структура основана на одном и том же критерии. Например, множество из трех членов «а», «б» и «с» является изоморфным с другим множеством членов «1», «2», и «3», если соответствующие взаимосвязи между членами мно

жеств одинаковые. Это можно пояснить еще проще. Раз «а» больше «б», которое больше «с», то «1» больше «2», которое больше «3».

Еще одним примером «изоморфных типов» может служить взаимоотношение между людьми, включенными в категорию «семья», которая включает отца, мать, сына, сына, дочь, бабушка, дедушку, тетю, дядю и т.д. В этом изоморфизме количество членов семьи может варьироваться, но независимо от размера семьи, каждый член может быть включен в определенную подкатегорию отношений.

Подобный тип изоморфизма часто применяется в терапевта- ческих «изоморфных» метафорах (35), когда рассказывается история, в которых отношения между людьми, вещами, событиями являются изоморфными с теми, которые существуют в проблеме клиента, даже если содержание метафоры и проблемы отличаются. В предлагаемой истории эти отношения могут изменяться, предлагая клиенту варианты решения проблемы. Допускается, что клиент заметит изоморфизм — полностью или частично, осознанно или подсознательно — и применит решение проблемы в метафоре к своей текущей проблеме. Гриндер описал эти «изоморфные типы» (52, стр. 295 — 301), но, к сожалению, он использовал термин «логические типы», что опять добавило замешательства к определению слова «тип».

Рассел не описывал подобные изоморфные типы, потому что «теория типов» ничего не говорит о присутствии (или отсутствии) любой внутренней структуры внутри множества или любого изоморфизма между множествами.

В математике «логические типы» относятся к другому типу классификации, в которой члены одного уровня не являются членами более высокого уровня. Например, группа людей может быть членами большой бизнес-организации. Эта организация может, например, быть членом торговой палаты, создавая три разных уровня групп членов — группа людей, бизнес-организация, торговая палата. Однако член бизнес-организации не является членом торговой палаты в том смысле, что «маленький белый кирпич» является членом категории «белый кирпич». Использование термина «логические типы» представляет собой наложение диапазонов, а не включение диапазонов или классов в другие. Это

использование термина «логические типы» также сильно отличается от использования Рассела в «теории типов», и оно не особенно важно для нашего понимания структуры парадокса.

В главе 5 о ссылках на себя, я указал, что петля ссылки на себя может иметь сколько угодно элементов, пока она использует универсальные утверждения, которые по петле возвращаются в начало. Мы используем словарь, как пример этого — поскольку каждое слово в словаре определяется и описывается другими ело- вами, это может создать очень большую петлю. Если эта петля состоит из универсальных утверждений, она станет парадоксом, если также будет включать в себя отрицание.

Но если мы включим в петлю два отрицания, то парадокса не возникнет, потому что два отрицания уничтожат друг друга. Затем, если мы добавим третье отрицание, то это снова станет парадоксом. Давайте для примера рассмотрим трех людей, которые описывают друг друга по петле.

А: «В — лжец».

В: «С говорит правду».

С: «А говорит правду».

Все вместе эти три утверждения создают петлю, похожую на парадокс Эпименидиса — «я — лжец». Если мы добавим второе отрицание, то парадокс исчезнет.

А: «В — лжец».

В: «С говорит правду».

С: «А — лжец».

Два отрицание эквивалентны утверждению «я не лжец», что аналогично «я говорю правду», что все равно представляет из себя ссылку на себя. Но не является парадоксом. Если мы добавим третье отрицание, то петля снова станет парадоксом.

А: «В — лжец».

В: «С—лжец».

С: «А — лжец».

Поскольку предложения с тремя отрицаниями достаточно редки, то можно просто поместить петлю в одно предложение «то, что я вам говорю не является ложью» — «это предложение не не не правда». Но, поскольку мы редко встречаем в одном предложении три отрицания, то не всегда потребуется отслеживать и обрабатывать неизбежный в этом случае парадокс. Поскольку обработать отрицание очень сложно, то кто-то, услышав подобное предложение с тремя отрицаниями, то, чтобы его понять, человек должен погрузиться во внутренние переживания, покинув внешние, т.е. войти в гипнотический транс. Если вы используете предложение с тремя отрицаниями и сразу за ним произнесете еще предложение, то второе предложение обычно будет восприниматься неосознанно, но будет обработано и понято подсознательно.