Валерий Стерх - Библейская хронология

Около 500 года произошла реформа еврейского календаря. Начало нового года перенесли на месяц тишри, а начало отсчета месяцев перенесли на молед (астрономическое новолуние). Также ввели четкие правила по чередованию числа дней в месяцах и вставке дополнительного месяца, это обеспечило возможность расчета дат.

За начало отсчета еврейского календаря была выбрана дата Сотворения мира 1 тишри («новолуние мироздания»), соответствующая 6/7 октября 3761 года до н.э. по юлианскому календарю.

Вставка 13-го месяца в еврейском календаре производится в соответствии с 19-летним циклом: в 3, 6, 8, 11, 14, 17 и 19 годах цикла. Дополнительный месяц вставляется перед адаром и получает название адар 1 (адар ришон). При этом адар становится следующим месяцем и получает название адар 2 (адар шени, адар бет, веадар), на этот месяц переносятся религиозные праздники адара.

Также варьируется число дней в году от 353 до 385 в шести вариантах:

а) краткий или недостаточный год (хасарин) содержит 353 дня (простой) или 383 дня (эмболисмический);

б) правильный или полный год (кесидран) содержит 354 дня (простой) или 384 дня (эмболисмический);

в) избыточный год (шаламим) содержит 355 дней (простой) или 385 дней (эмболисмический).

Столь сложная система обусловлена стремлением иудеев соблюсти талмудические религиозные традиции. Выполнить эти несколько сотен предписаний возможно лишь если 1 тишри (начало нового года) приходится на понедельник, вторник, четверг или субботу, а 15 нисана (еврейская Пасха) на вторник, четверг, субботу или воскресенье.

Зная на какие дни недели одного года пришлись 1 тишри и 15 нисана, можно понять является ли этот год недостаточным, правильным или избыточным, то есть определить сколько в нем дней.

Еще одной особенностью еврейского календаря является счет суток не с полуночи, а с заката солнца. Это обусловлено принятием точки зрения, что так было при Сотворении мира, со ссылкой на книгу Бытия: «И был вечер, и было утро: день один» (Быт 1:5).

Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс (1777 – 1855) около 1800 года вывел формулы для определения дат христианской и еврейской Пасхи. Эти формулы позволили значительно упростить хронологические расчеты.

Порядок вычисления еврейской Пасхи (15 нисана) следующий:

1) A=R+3660,

где A – год по еврейскому календарю; R – год от н.э.

2) a= (12A+17) mod 19,

где «mod 19» – остаток от деления на 19.

3) b=A mod 4.

4) M+m= (32,0440933+1,5542418a+0,25b-0,00317779A),

где M – целая часть; m – дробная часть.

5) c= (M+3A+5b+5) mod 7.

Далее возможны три варианта:

1) если с=1, a> b и m≥0,63287037, то еврейская Пасха (15 нисана) попадает на M+2 марта юлианского календаря.

2) если с=2, 4 или 6, а также при с=0, а> 11 и m≥0,89772376 – попадает на M+1 марта.

3) в остальных случаях – на M марта.

Если результат превышает количество дней в марте, то от него нужно отнять 31, получившееся число соответствует дате в апреле.

Для примера рассчитаем дату еврейской Пасхи (Песаха) для 2016 года:

1) A=5776.

2) a=17.

3) b=0.

4) M+m=40,11128886.

M=40, m=0,11128886.

5) c=6.

Поскольку c=6, то к величине M=40 нужно прибавить 1 и вычесть 31. Таким образом, Песах (15 нисана) в 2016 году выпадает на 10 апреля юлианского календаря, что соответствует 23 апреля григорианского календаря. Как уже отмечено выше, счет суток в еврейском календаре осуществляется с заката солнца, поэтому в данном случае 15 нисана начинается вечером 9 апреля и заканчивается вечером 10 апреля.

Порядок вычисления христианской Пасхи по формулам Гаусса следующий:

1) a=R mod 19,

где R – год от н.э.; «mod 19» – остаток от деления на 19.

2) b=R mod 4.

3) c=R mod 7.

4) d= (19a+15) mod 30.

5) e= (2b+4c+6d+6) mod 7.

Далее возможны два варианта:

1) если сумма (d+e) не превышает 9, то христианская Пасха попадает на (22+d+e) марта.

2) если (d+e) ≥10, то Пасха (d+e-9) апреля.

Для примера рассчитаем дату христианской Пасхи для 2016 года:

1) a=2.

2) b=0.

3) c=0.

4) d=23.

5) e=4.

Поскольку (d+e) больше 9, то вычисляем (d+e-9) =18. Таким образом, православная христианская Пасха в 2016 году выпадает на 18 апреля юлианского календаря, что соответствует 1 мая григорианского календаря.

Историкам и хронологам нередко приходится иметь дело с календарными расчетами, где фигурируют даты различных типов. Чтобы облегчить процесс перевода дат из одного календаря в другой была предложена система юлианских дней или непрерывный счет дней. Этот так называемый юлианский период ввел в оборот в 1583 году французский ученый Жозеф Жюст [Иосиф Юстус] Скалигер (1540 – 1609). Данный способ счета Жозеф назвал в честь своего отца Жюля Сезара [Юлия Цезаря] Скалигера (1484 – 1558), знаменитого гуманиста и ученого.

Жозеф Скалигер предложил хронологическую шкалу, к которой можно было бы приводить все исторические даты. За начало отсчета юлианских дней (JDN=0) выбрано 1 января 4713 года до н.э., по Скалигеру – эра от Сотворения мира. Далее с каждым днем номер JDN увеличивается на единицу. 2 января 4713 года до н.э. имеет JDN=1 и так далее. Например, для 1 января 1 года н. э. JDN=1721424.

В 1849 году для удобства астрономических расчетов Джон Гершель (1792 – 1871) предложил все даты выражать через число дней JD, прошедших от начала цикла Скалигера. Юлианская дата (JD) отличается от номера юлианского дня (JDN) тем, что содержит дробную часть, указывающую на время суток. Началом юлианского дня принят средний полдень на гринвичском меридиане. Таким образом, полночь 1 января 1 года н.э. соответствует JD=1721423,5. При этом JD=1721424 набегает только к полудню указанного дня, так как отсчет ведется от полудня 1 января 4713 года до н.э. («нулевая точка»). Однако для простоты в дальнейших расчетах мы будем использовать округленное значение юлианского дня или номер юлианского дня (JDN).

Порядок вычисления номера юлианского дня (JDN) для конкретной даты юлианского календаря следующий:

1) a= [(14-month) /12].

2) y=year+4800-a.

3) m=month+12a-3.

4) Номер юлианского дня:

JDN=day+ [(153m+2) /5] +365y+ [y/4] -32083.

Где year – год н.э.; month – номер месяца; day – день месяца; квадратные скобки – целая часть.

По имеющемуся JDN можно определить день недели, найдя остаток от деления JDN на 7. По величине остатка распределение дней недели следующее: 0 – понедельник, 1 – вторник, 2 – среда, 3 – четверг, 4 – пятница, 5 – суббота, 6 – воскресенье.

Для примера рассчитаем номер юлианского дня для еврейской Пасхи 2016 года (10 апреля юлианского календаря):

1) a=0.

2) y=6816.

3) m=1.