Анатолий Молчанов - Население Земли как растущая иерархическая сеть

В то же время он должен быть достаточно велик, чтобы в него полностью уложилось по крайней мере одно звено причинно-следственной цепи, т. е. он должен быть больше минимально необходимого времени проявления системности.

Поскольку в реальной Мир-системе эти характеристические времена на всем протяжении исторического развития представляли собой величины одного порядка, то ни конечно-разностное уравнение (1А), ни тем более дифференциальное (1) не могут служить в качестве математической модели роста.

Уравнение (1А) вообще не может рассматриваться как причинный закон, т. к. не существует удовлетворяющего необходимым требованиям шага Δt; то же справедливо и для (1), т. к. получить его как причинный закон можно лишь в предельном переходе из (1А).

9.Если бы существовал закон второго типа, учитывающий все особенности роста и полностью его объясняющий, то существовали бы и упрощенные его варианты, причем предельно простым был бы асимптотический причинный закон первого типа, включающий характерные времена роста. Закон квадратичного роста – закон степенной, масштабируемый и характерных времен не содержит, т. е. этому условию не удовлетворяет.

Он как причинный закон не может выступать как приближение, упрощение какого-то более сложного закона, но, тем не менее правильно описывает связь между скоростью роста и численностью. Следовательно, более сложного и «все учитывающего» закона с преддетерминацией не существует, а связь между скоростью и численностью – связь функциональная, непричинная.

10.Важнейшие показатели глобального развития: мировое энергопотребление, мировой ВВП, общее число изобретений и открытий, так же как и мировой естественный прирост, в эпоху гиперболического роста росли по закону квадратичного роста: ΔЕ/Δt = cЕ 2, ΔG/Δt = cG 2, ΔТ/Δt = cТ 2, ΔN/Δt = cN 2.

Следовательно, во-первых, все эти простейшие нелинейные дифференциальные уравнения имеют одинаковые гиперболические решения, причем даже точки сингулярности у них совпадают (с погрешностью, меньшей характерного времени). Во-вторых, рост всех этих показателей глобального развития не зависел ни от каких ресурсов.

В-третьих, поскольку природа связи между дифференциальными и интегральными показателями глобального развития столь сложной системы, какой является система «все человечество в целом», остается невыясненной, то представляется разумным считать эту связь функциональной непричинной. Связи между различными показателями глобального развития как дифференциальными, так и интегральными также не могут считаться причинно-следственными.

Возьмем, к примеру, связь между растущей численностью населения Земли и ежегодным мировым энергопотреблением N<���—>ΔЕ. Очевидно, что ее нельзя считать простой причинно-следственной связью. «Все человечество в целом» слишком сложная система, и такой подход представляется ущербным.

Действительно, рост этих величин: энергопотребления и численности определяется множеством, вообще говоря, независимых причин, что само по себе свидетельствует о том, что связь эта сопутствующая. Кроме того, частью этого множества является подмножество, отвечающее за неопосредованную, точнее, «почти» неопосредованную, «короткую» связь N<���—>ΔЕ и при анализе причин из этого подмножества бывает непонятно, что является причиной, а что – следствием. Более того, временами то и другое меняются местами, т. е. бывает непонятно даже, то ли рост численности вызывает рост энергопотребления, то ли растущее энергопотребление влияет на рост численности.

Аналогичные выводы могут быть сделаны и для связи между численностью населения Земли и мировым естественным приростом ΔN<���—>N, которая не может считаться положительной обратной связью, поскольку не существует аналогов неизменного в течение тысячелетий простого причинного закона роста для столь сложной системы, какой является растущий социум.

Следовательно, закон (1) определяет функциональную непричинную связь, одну из целого ряда подобных связей между дифференциальными и интегральными показателями глобального развития. А истинная причина роста и развития – так и остается неизвестной.

Всего мы имеем десять различных по силе и обоснованности аргументов, говорящих о том, что закон квадратичного роста никогда не был причиной гиперболического роста численности населения Земли. Ни один из них, взятый по отдельности, не обладает достаточной убедительностью и оставляет почву для сомнений.

Но собранные вместе они ставят нас перед выбором: либо как-то объяснять все эти чудеса и нестыковки, что, видимо, невозможно (слишком уж их много), либо признать, что закон квадратичного роста – статусом причинного закона не обладает. Такое понижение статуса (1) ведет к разрушительным последствиям. Все существующие теории первого типа, сводящие гиперболический рост к причинному закону (1), должны подать в отставку.

Это в полной мере относится как к модели Капицы, объясняющей этот рост на основе уравнения Капицы и коллективного взаимодействия, так и к изобретательской теории Коротаева, основанной на модели М. Кремера, которая в интерпретации Коротаева и соавторов и есть причинный закон (1). [20] стр. 35.

Любая попытка построить теорию гиперболического роста численности населения мира на законе квадратичного роста как на причинном законе равносильна попытке построить вечный двигатель. Это мифотворчество не закончится до тех пор, пока не будет, наконец, понята истинная природа гиперболического роста.

Один из последних таких мифов – это миф об информационном императиве: эклектичная, физикалистская, полностью выдуманная, рассматривающая (1) как причинный закон, насыщенная бессмысленной математикой, не имеющей к мировому демографическому росту никакого отношения, теория заведующего лабораторией моделирования водно-экологических процессов института водных проблем Б.М. Долгоносова [92].

Прежде чем приступать к этому безнадежному занятию нужно попытаться опровергнуть десять представленных здесь «доказательств». По нашему же мнению, достаточно всего только трех: закон (1) как причинный закон не имеет права на существование уже только потому, что невозможно поверить в его единственность, неизменностьи устойчивостьна протяжении тысячелетий на территории реальной Ойкумены, никогда не являвшейся единым информационным полем.

Итак, будем считать доказанным, что закон квадратичного роста причинным законом не является. Иначе говоря, связь между численностью населения мира и ежегодным мировым естественным приростом ΔN = αN 2в эпоху гиперболического роста была функциональной, непричинной . Кроме того, связь эта была статистической, вероятностной.