Анатолий Молчанов - Население Земли как растущая иерархическая сеть

Для клеток в организме, связанных информационной сетью (нервной системой), время распространения информации по этой сети должно быть гораздо меньше времени деления этих клеток. Для Мир-системы растущего человечества время проявления системности для всех точек ее территории должно быть гораздо меньше характерного времени исторических изменений.

И теперь самое главное: условия, при которых закон dN/dt = αN 2может проявиться как причинный закон и вызвать гиперболический рост, – весьма и весьма специфичны и могут быть созданы, по-видимому, только для небольшой («бесконечно малой») «среды обитания». Когда же речь идет о системе размножающихся частиц с конечным объемом «среды обитания», эти условия могут быть реализованы только для небольших ее подсистем.

Т. к. в соответствии с Мир-системным анализом основоположника этого анализа Иммануила Валлерстайна в мире вплоть до XVI века существовало множество отдельных, слабо связанных Мир-систем, то для вывода закона роста общей численности населения Земли нужно разбить всю Мир-систему на такие, обладающие (при данном фиксированном Δt) свойством системности «подсистемы», «кластеры» и число проживающих в них людей – сложить.

С.П. Капица считал, что «закон коллективного взаимодействия», причинный закон (1), справедлив лишь для всей Мир-системы в целом и неприменим к отдельным ее частям. Этот, на наш взгляд, ошибочный, противоречащий логике и здравому смыслу вывод (если считать (1) причинным законом) основан на факте глобального гиперболического роста населения Земли.

Т. е. налицо порочный круг: то, что требуется доказать укладывается в основу доказательства. На самом же деле закон (1) в той форме, какую ему придал С.П. Капица, безусловно, может быть применен и к каким-то «частям» Ойкумены. При этом в первом приближении без учета взаимодействия всех этих «кластеров», даже при одинаковых коэффициентах прироста, закон (1) для всей Ойкумены при сложении уравнений получен быть не может, т. к. сумма квадратов не равна квадрату суммы.

Но этот общесистемный закон не может быть получен даже и в том случае, если ввести в рассмотрение взаимодействие всех таких «кластеров», т. к. существует множество различных способов такого разбиения и ниоткуда не следует, что результат всегда будет получаться одним и тем же. (В таком случае следует признать невозможность построения синергетической модели роста, модели второго типа по нашей классификации.)

Тот факт, что рост столь сложной системы, какой является растущее человечество, описывается простейшим законом (1), можно рассматривать как своеобразное чудо. Как такой причинный закон «коллективного взаимодействия» для всего человечества в целом мог оставаться неизменным на всем протяжении социального периода развития человека от неолита до середины ХХ века? Ведь за это время численность населения Земли выросла в тысячу раз, при этом менялся сам человек, в том числе и генетически, появлялись и исчезали цивилизации, сокращалось время проявления системности, т. е. изобретения, открытия, просто информация циркулировали в мире все с большей и большей скоростью.

Следовательно, и состав, и число членов суммы «кластеров», рост общей численности народонаселения в которых подчинялся закону (1), постоянно изменялись, что чудесным образом не повлияло на результат. Рост численности населения мира на протяжении многих тысячелетий шел по закону одной и той же гиперболы. Очевидно, что никакая редукционистская теория объяснить такой рост не в состоянии.

Такой рост возможен для некоторой структуры, связанной с общим числом всех живущих, но понять его природу нельзя, пользуясь лишь обычным методом анализа, т. е. методом разбиения системы на составляющие с последующим сложением полученных результатов. Здесь мы имеем дело с системой, принципиально не разложимой на части. Ее эмерджентность непонятна и обеспечивается не за счет «коллективного взаимодействия» Капицы (причинного закона (1)).

Рост каждой из подсистем такой системы, т. е. страны, народа, этноса не обязан быть гиперболическим (подчиняться закону (1)); коэффициенты прироста отдельных ее «частей» могут различаться в разы, а сам рост этих «частей» может быть даже в известной степени случайным, произвольным, он может быть даже циклическим (демографические циклы древнего Китая).

Но общая, суммарная численность населения мира всегда росла по закону гиперболы, и закон (1) для всего человечества в целом в эпоху гиперболического роста всегда выполнялся с прекрасной точностью (по крайней мере в среднем, за характерное время). Так растет и любой живой организм от момента зачатия до вступления в половую зрелость.

И демографический императив Капицы, согласно которому растущая голая численность населения планеты провозглашается главной причиной глобального роста и развития, представляется в таком случае столь же абсурдным, как и представление об императиве суммарной клеточной массы растущего организма, рост которого полностью определяется пакетом генетических программ, заложенных в его генотип.

Окончательный вывод заключается в том, что глобальный гиперболический рост численности, происходящий в результате действия общесистемного причинного закона «коллективного взаимодействия» для «рассредоточенных частиц», в системе с не равным нулю временем проявления системности, – НИКОГДА не встречается в природе. Опровергнуть этот вывод очень просто: достаточно привести всего лишь один пример такого роста. Но где он этот пример?

И не потому, что рост этот вызывается каким-то очень необычным, чрезвычайно редким, особенным законом, а по той простой причине, что закон квадратичного роста (1) – закон нелинейный. И если применять его в форме причинного закона к растущей популяции, то с неизбежностью возникают логические противоречия, рассмотренные нами выше.

Следовательно, связь, которую устанавливает (1) между ежегодным мировым естественным приростом и общей численностью населения мира в эпоху гиперболического роста, – связь функциональная, непричинная, а вовсе не причинно-следственная, как того требуют закон коллективного взаимодействия и принцип демографического императива Капицы.

Все вышеизложенное не претендует, конечно, на роль строгого доказательства, а является всего лишь одним из целого ряда подобных аргументов, свидетельствующих против интерпретации закона квадратичного роста (1) в теоретической демографии как закона причинного.

«…Миллион лет человечество росло и размножалось согласно этому закону, что само по себе поразительный факт…» говорит С.П. Капица о законе квадратичного роста, понимая под этим законом простейший нелинейный причинный закон, описывающий автокаталитический процесс, неизменный в течении миллионов лет (выделено мной. – А.М.):