Анатолий Молчанов - Население Земли как растущая иерархическая сеть

«Поразительно, что этот закон квадратичного роста был неизменен на протяжении миллионов лет. Миллион лет человечество росло и размножалось согласно этому закону, что само по себе поразительный факт… Таким образом, я как физик понял, что мы имеем дело с квадратичным, коллективным взаимодействием. Во-первых, эта формула неприменима к отдельно взятой стране, потому что сумма квадратов не равна квадрату суммы.

Второе: это указывает, что в корне всего явления лежит коллективное взаимодействие так же, как и в возгорании города, о котором мы говорим, и это качественно новое явление по сравнению с тем, о чем думали раньше. Более того, такие формулы пишутся более или менее автоматом не в первый и не в последний раз. Главное – это их интерпретациясо всеми историческими, демографическими и прочими данными» [91].

На самом деле – это не факт, как считает С.П. Капица, а всего лишь ошибочная интерпретация закона квадратичного роста. Главное – это интерпретация, и первый вопрос, на который нужно дать ответ, – это вопрос о том является ли закон квадратичного роста причинным законом, или это всего лишь функциональная непричинная связь?

Если мы имеем дело с непричинной связью между численностью и скоростью ее роста, то придется поставить крест на всех теориях роста первого типа, в том числе и на теории коллективного взаимодействия Капицы, сводящей феномен гиперболического ростак причинному закону (1). Составим список всех ранее рассмотренных аргументов, говорящих о том, что закон квадратичного роста причинным законом считаться не может.

Рис. 1. Закон квадратичного роста (Р – число рождений, С – число смертей за Δt) . Скорость роста численности пропорциональна квадрату численности.

Конечно-разностное уравнение (1А) при Δt→0 переходит в дифференциальное (1).ΔN – естественный прирост (прирост численности населения мира за один год, если Δt = 1). N(t) – Закон гиперболического роста населения Земли, находящий свое выражение в эмпирической зависимости численности от времени – гиперболе Форстера.

1. Можно ли вообще формулироватьзаконы эволюции и развития, к которым относится и закон роста численности населения Земли, как причинные законына основе аппарата дифференциальных уравнений, предназначенного для описания процессов с простой преддетерминацией? Моделировать биологические, социальные, экономические, демографические процессы – можно и нужно.

Но подходит ли язык бесконечно-малых, предполагающий информационную простоту и «бесконечно-малую» длительность звена причинно-следственной цепи, для описания процессов эволюции и развития, процессов максимальной сложности, зависящих от всего своего прошлого или даже нацеленных на какое-то событие в будущем?

Не существует ни одного примера, когда системы высшей сложности, системы с которыми в процессе эволюции происходили (и неоднократно) кардинальные качественные изменения, каковыми являются, например, биосфера и растущий социум, описывались бы в течение всего этого процесса эволюции простейшими причинными законами.

2.Никакими «экспериментальными» данными о том, как в действительности менялась скорость роста численности населения мира в течение тысячелетий мы не располагаем и не будем располагать никогда; есть только данные по численности, и точность их оставляет желать лучшего. И эти данные, которые определяют гиперболу Форстера, говорят нам о том, что средняя скорость роста росла по закону (1).

Действительное же ее значение для каждого момента времени в прошлом остается неизвестным. Т. е. при гиперболическом росте численности зависимость скорости роста от времени могла и не соответствовать закону (1), она могла быть даже немонотонной функцией времени, и рост ее мог сменяться спадом десятки раз в течение всего социального периода развития человека.

Итак, во-первых, нет никаких оснований считать (1) следствием каких-либо прямых наблюдений и, во-вторых, нельзя его также считать (в качестве причинного закона) необходимым и достаточным условием гиперболического роста.

3.Если считать (1) причинным законом, отражающим связь между численностью и скоростью ее роста, и на его основе объяснять феномен гиперболического роста, то придется признать, что уравнение роста (1А) выглядит мистически.

Разные по своей природе составляющие мирового естественного прироста: за счет рождаемости (Р) и за счет уменьшения смертности (-С), требующие, казалось бы, различных способов описания и зависящие от множества условий, объединены в простейшем уравнении (1А) в один общий естественный прирост (Р – C).

Т. е. существует мистическая, ничем не объяснимая согласованность в динамике рождений и смертей в Ойкумене, которая будучи воплощена в (1) и приводит к гиперболическому росту. Для модели Мальтуса – модели экспоненциального роста – с постоянными коэффициентами рождаемости и смертности – такая согласованность тривиальна [86].

Для человечества как системы, состоящей из множества слабо связанных подсистем, причины прироста численности в каждой из которых множественны и изменчивы, такая согласованность для суммарного прироста (Р – С) – парадокс. Есть всего лишь один способ демистифицировать закон (1): отказать ему в статусе причинного закона.

4.С формальной точки зрения закон (1) – это нелинейное дифференциальное уравнение, и нелинейность эта приводит к парадоксальной системности множества всех живущих. Для ее объяснения исследователи гиперболического роста были вынуждены ввести понятие единого информационного поля.

Однако на всем протяжении исторического развития человечество всегда было разделено (прежде всего, территориально) на страны, народы, этносы с различной историей, языком, культурой, традициями, религией. Некоторые народы были полностью изолированы от основной Мир-системы, у других связь с ней была слабой.

Каждая такая «подсистема» системы «все человечество в целом» росла и размножалась по своим собственным законам, отличным от других. Поверить в глобальную системность такого разобщенного человечества, в единое для всех них информационное поле, существовавшее во все времена и по всей Ойкумене, почти невозможно.

Но если все-таки поверить и идти дальше, то необходимо давать какое-то объяснение закону (1) как причинному закону, что, в принципе, не представляет особого труда по причине его исключительной простоты. И такие объяснительные теории существуют: различные, взаимоисключающие и неверифицируемые в принципе.