Анатолий Молчанов - Население Земли как растущая иерархическая сеть

Проверке не поддаются, прогнозов не дают. Какой в них прок? Прок только в вере: проникнуться пониманием и поверить в изобретателей, в потолок несущей способности Земли, в жизнесберегающие технологии и информационную природу роста, в коллективное взаимодействие и демографический императив [88].

Но можно ли поверить в какую-то одну из нескольких взаимоисключающих, умозрительных, ничем не подтвержденных гипотез, отвергая все остальные? Если руководствоваться эмоциями, то – да, если фактами и логикой – нет. Итак, приходится признать, что для того, чтобы замечательный по своей простоте закон (1) заработал как причинно-следственная связь и образовалась гипербола Форстера – нужно всего лишь дважды поверить в невозможное.

5.Рост численности населения Земли по крайней мере два последних столетия сопровождался циклической экономической активностью ведущих стран мира и завершается ныне глобальным демографическим переходом.

Т. е. все три явления: экономические циклы, рост и переход несомненно связаны, возможно даже, что они представляют собой разные стадии одного и того же процесса. Тогда почему экономические циклы и демографический переход явления многопричинные, а рост численности объясняется только одной причиной?

Поверить в единственный и неизменный во все времена закон роста не просто. Но даже если предположить, что рост определялся единственным динамическим причинным законом (1), то можно ли поверить в неизменный на протяжении тысячелетий коэффициент прироста? Его постоянство равносильно предзаданности гиперболы Форстера!

6.Если рассматривать законы популяционной динамики, законы химической кинетики, законы, по которым идут цепные ядерные реакции, какие-либо другие законы роста численности «коллектива» однородных размножающихся частиц в пределах некоторого конечного (не «бесконечно малого») пространства, закон квадратичного роста (1) как глобальный причинный закон – не встречается среди них никогда.

И это неудивительно: если считать (1) причинным законом роста популяции, то необходимо признать, что в отличие от закона экспоненциального роста, широко распространенного в природе и являющегося причинно - самодостаточным законом естественного роста, закон (1) свойством такой самодостаточности в силу своей нелинейности – не обладает.

Т. е. для понимания явления гиперболического роста закона (1) как такового уже недостаточно , нужны вспомогательные допущения. И введение таких допущений, призванных объяснить парадоксальную системность растущей популяции, с неизбежностью приводит к логическим противоречиям.

Именно поэтому экспоненциальный и гиперболический рост разделяет непреодолимая пропасть. И именно поэтому закон (1) как причинный закон роста численности популяции – НИКОГДА НЕ ВСТРЕЧАЕТСЯ В ПРИРОДЕ. Но даже если бы вдруг каким-то чудесным образом он и проявился для Мир-системы растущего человечества, рост ее численности все равно не был бы гиперболическим по причине его неустойчивости.

7. Удивительна точность, полученная Форстером для своих постоянных, определяющих закон гиперболического роста. Это говорит о том, что показатель степенной функции в законе гиперболического роста населения Земли должен быть в точности равен минус единице, и гипербола Форстера была, по сути, предзадана. (Попытки А.В. Коротаеваи С.В. Цирельпоставить эту точность под сомнение – не что иное, как обман.) Можно ли поверить в таком случае в то, что гипербола Форстера образовалась в результате непрерывного действия простого причинного динамического закона (1), закона, не обладающего ни памятью, ни устойчивостью?

Конец эпохи гиперболического роста является совершенно особенным моментомэволюции и развития. Именно с ним связан целый ряд событий и совпадений, не имеющих никакого рационального объяснения. Почему в растущей мировой демографической системе отход от гиперболы роста происходит одномоментно (скачкообразно), а не поэтапно (непрерывно) в течение сотен лет, как это было бы, если бы рост вызывался причинным законом (1), который во всех существующих интерпретациях предполагает «плавное» вхождение в демографический переход.

Почему момент начала перехода совпадает с временем первого удвоения численности за характерное время τ, и почему эта дата отстоит от точки сингулярности гиперболы роста – сингулярности Дьяконова – Капицы– также на характерное время τ? Почему именно в этот момент времени численность населения Земли достигает значения ~ К 2?

Почему время, за которое с законом роста населения Земли произойдут кардинальные перемены (скорость роста численности устремится к нулю), равно 2τ, и оно ничтожно мало по сравнению с продолжительностью эпохи гиперболического роста, измеряемой сотнями или даже многими тысячами τ?

И, наконец, почему два процесса, напрямую никак не связанные: гиперболический рост населения Землии сжимающиеся по закону прогрессии циклы исторического развития, продолжавшиеся в течение многих тысяч лет, завершаются одновременно во второй половине ХХ века?

Процесс роста можно разделить на три эпохи: гиперболическую, эпоху перехода и эпоху за переходом – с фиксированной численностью и неопределенной длительностью. Поскольку даты начала и конца перехода представляются далеко не случайными, то очевидно, что мы имеем дело с множеством чудес и трудно объяснимых совпадений.

Развеять мистику может такая гармоничная теория роста и развития, в которой причина роста будет единой для всех эпох. Закон (1) как причинный законвыступать в качестве такой единой причины, очевидно, не может, т. к. максимум на что он может претендовать, так это на объяснение роста в течение эпохи гиперболического роста. (К моменту начала перехода его действие заканчивается.) Следовательно, и представляет он собой всего лишь функциональную, непричинную связьмежду скоростью роста (усредненной за характерное время) и численностью.

8.Если считать, что закон квадратичного роста – закон причинный , то получить его можно только в предельном переходеиз конечно-разностного уравнения (1А), которое при достаточно малом, но конечном шаге Δt и есть истинная модель роста в отличие от (1) с его абстрактными бесконечно малыми приращениями. Уравнение (1А) можно рассматривать как «генератор» причинно-следственной цепи:

Численность в момент времени t: N(t) → естественный прирост за Δt: ΔN = αN 2Δt → новая численность N(t + Δt) = N + ΔN →… Для того, чтобы эта цепочка заработала нужно подобрать достаточно малый шаг, чтобы за малое время Δt изменения в системе также были малы. Т. е. шаг должен быть гораздо меньше характерного времени исторических изменений.