Агниджо Банерджи - Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним

У физиков XXI века есть новый повод заинтересоваться высшими измерениями: теории струн. Согласно этим теориям, субатомные частицы, такие как электроны и кварки, описываются не как точки в пространстве, а представляют собой одномерные вибрирующие “струны”. Самое странное свойство этих теорий вот в чем: чтобы быть математически согласованными, им необходимо наличие у пространства-времени, в котором мы живем, дополнительных измерений. Одна из этих теорий, называемая теорией суперструн, исходит из существования десяти измерений, ее разновидность, известная как М -теория, оперирует одиннадцатью, а еще одна, так называемая бозонная теория струн, требует наличия целых двадцати шести измерений. Все эти дополнительные измерения “компактифицированы”, то есть значимы только на фантастически малых расстояниях. Быть может, когда-нибудь мы научимся “усиливать” или “разворачивать” эти измерения или даже наблюдать их как есть. А пока (и в обозримом будущем) придется ограничиться хорошо знакомыми нам тремя макроскопическими измерениями пространства. Так что вопрос о том, в силах ли мы представить себе, как в реальности выглядит четырехмерный объект, остается открытым.

Наш опыт зрительного восприятия мира строится на том, что свет, проходя через глазное яблоко, попадает на сетчатку и создает два плоских изображения. Светочувствительные клетки сетчатки преобразуют свет в электрические сигналы, которые передаются в зрительную кору головного мозга, а уже там двумерная информация реконструируется в трехмерную. Два глаза позволяют нам видеть объект под немного различными углами, а мозг еще в нашем юном возрасте обучается интерпретировать эти различия как разницу в перспективе и строить трехмерное изображение. Но даже закрыв один глаз, мы не переключаемся мгновенно в двумерное толкование мира. Смотря на мир одним глазом, мы все равно получаем от него “подсказки” в виде искажений перспективы, игры света и тени, которые позволяют нам в своем воображении воссоздать объем видимого. А еще для того, чтобы усилить ощущение трехмерности, мы можем двигаться или крутить головой, изменяя угол зрения; можем дополнять то, что видим, информацией от других органов чувств – слуховой, осязательной. Мы так наловчились добавлять к картинке лишнее измерение, что, смотря кино на плоском экране телевизора, автоматически, без всяких 3 D -технологий воспринимаем его как объемное.

Спрашивается: если мы способны построить трехмерное изображение из получаемой нами двумерной картинки, можем ли мы, используя трехмерную зрительную информацию, создать в своем воображении мысленный образ четвертого измерения? Наша сетчатка плоская от природы, но у электронной технологии нет такого ограничения. Установив в разных местах достаточное количество фотокамер или других устройств для получения изображений, мы можем собирать информацию одновременно с какого хотим количества точек, под любыми углами. Но все же для формирования четырехмерного изображения этого мало. Наблюдатель с реальным четырехмерным зрением, смотря на объект в нашем мире, способен был бы видеть не только всю его трехмерную поверхность, но одновременно и то, что находится внутри. К примеру, если вы запрете свои ценности в сейфе, четырехмерное существо сможет, бросив на него один лишь взгляд, не только увидеть сейф одновременно со всех сторон, но и заглянуть внутрь (а при желании и достать его содержимое!). И это не потому, что подобное существо обладает рентгеновским зрением и способно видеть сквозь стены, нет. Просто у него есть возможность использовать дополнительное измерение. Мы используем ту же возможность, глядя на замкнутое пространство в двумерном мире. Нарисуйте квадрат на бумаге – пусть это будет двумерный сейф, – а внутри него какие-нибудь драгоценности. Житель Флатландии, обитающий в плоскости своей двумерной страны, увидит только внешнюю границу сейфа – отрезок прямой. Мы же, смотря на лист бумаги – флатландский мир – сверху, видим одновременно и линии, образующие стенки сейфа, и его содержимое и можем, протянув руку, вынуть из него двумерные драгоценности. Флатландец несказанно удивился бы тому, как мы сумели, не проделав ни единого отверстия в стенках, увидеть то, что внутри сейфа, и достать спрятанное. Точно так же и наблюдатель, рассматривающий наш мир из своего четвертого измерения, смог бы одновременно видеть и снаружи, и изнутри все составные части любого трехмерного объекта – будь то дом, автомобиль или человеческое тело.

Один из возможных способов создать если не четырехмерное зрение, то хотя бы его иллюзию – это сконструировать трехмерную сетчатку, состоящую из множества слоев, на каждый из которых проецируется уникальное сечение трехмерного объекта. Информацию с такой искусственной сетчатки можно было бы передавать непосредственно в человеческий мозг таким образом, чтобы у его обладателя был доступ одновременно ко всем сечениям – в точности как у настоящего четырехмерного наблюдателя. В результате получилась бы пусть не реальная четырехмерная картинка, но нечто подобное образу трехмерного объекта, который мы увидели бы, рассматривая его “с высоты” четвертого измерения. Такая технология немало пригодилась бы в разных областях. Причем первый компонент для нее – трехмерная сетчатка – уже существует в реальности: это медицинские сканеры, строящие объемные изображения человеческого тела из двумерных изображений-срезов. Второй компонент нам пока недоступен: мы не можем передать информацию в зрительную кору таким образом, чтобы мозг сумел построить из нее многоракурсное изображение объекта во всех его видах сразу, – для этого у нас нет ни достаточно совершенного нейрокомпьютерного интерфейса, ни нужных знаний в области неврологии. Однако не исключено, что “Человек 2.0” не такая уж далекая перспектива – всего-то нужно подождать еще пару десятков лет. Футуролог Рэй Курцвейл считает, что к 2030-м годам мы будем вживлять себе в мозг наноботы – микроскопические роботы, способные связываться с облачными компьютерными сервисами. В 2017 году технологический предприниматель Илон Маск основал компанию Neuralink , планирующую объединить человеческий мозг с искусственным интеллектом путем вживления в его кору электронных имплантатов.

Научить человека пользоваться трехмерной сетчаткой и создавать мысленные образы таким радикально новым способом будет нелегко, даже имея необходимые для этого технологии и установив связь между ними и корой мозга, – потребуются длительное обучение и тренировки. Зато какие уникальные возможности откроются перед врачами-диагностами, хирургами, исследователями и педагогами!