Наум Виленкин - В поисках бесконечности

Так произошло освобождение человеческого духа от сковывающих его ограничений. Дух нового времени Бруно выразил в следующих стихах:

Конечно, для многих этот открывшийся умственному взору новый мир был весьма неуютен — оказались разрушены небесные сферы, заключавшие в себе упорядоченный космос античности и средневековья. Мир предстал перед человеком как помещенный в ничто, окруженный этим ничто и насквозь пронизанный им. В начале XVII в. парижский парламент издал постановление, предписывавшее предавать смертной казни всех, кто выступит с полемикой против старых и общепризнанных авторов. А святейшая инквизиция провела в то же время два процесса над крупнейшим физиком и математиком того времени Галилео Галилеем и под угрозой сожжения на костре принудила к публичному отречению от идей Коперника и Бруно, а потом приговорила к пожизненному домашнему заключению.

Но времена менялись. Чтобы решать поставленные практикой задачи, ученым все чаще и чаще приходилось применять запрещенные аристотелевой наукой приемы, использовать неделимые и бесконечно малые величины. Вновь усиливается интерес к атомизму Демокрита. Используя "незаконные" приемы, Иоганн Кеплер получил формулы для объемов тел, к вычислению которых ревнители античной строгости не знали, как и подступиться. Эти методы он применил и в своих бессмертных работах, где были установлены законы движения планет вокруг Солнца. Итальянский математик Бонавентура Кавальери [20] Кавальери Бонавентура (1598-1647) — итальянский математик, ученик Галилея, создатель метода неделимых для отыскания площадей и объемов. , используя идеи своего учителя Галилея, написал книгу "Геометрия, изложенная новым методом при помощи непрерывного". В ней он выдвинул принципы, позволявшие общими методами определять площади и объемы различных фигур. К концу XVII в. методы решения самых разнообразных задач, основанные на использовании бесконечно больших и бесконечно малых величин, были систематизированы и упорядочены в работах английского физика и математика Исаака Ньютона и немецкого математика и философа Готфрида Вильгельма Лейбница. Так возникло одно из самых замечательных творений человеческого разума — математический анализ (дифференциальное и интегральное исчисления). С помощью методов математического анализа можно было, зная силы, действующие на движущееся тело, определить его траекторию, в частности определить орбиты планет и комет.

Идеи Коперника и Бруно, Галилея и Ньютона интересовали не только ученых. Французский писатель Фонтенель [21] Фонтенель Бернар (1657-1757) — французский литератор и популяризатор науки, один из пионеров просветительской философии. написал в конце XVII в. сочинение "О множественности миров", переведенное на многие языки. Немецкий поэт XVIII в. Альберт фон Галлер писал:

В России новые идеи пропагандировал великий основатель русской науки и поэт Михаил Васильевич Ломоносов, выразивший идею бесконечности мира во вдохновенных строках:

А поэт А. П. Сумароков изложил эти идеи в ...переводе библейских псалмов. Его соперник Василий Тредьяковский тут же написал донос в святейший синод: "Читая сентябрьскую книжку "Ежемесячных сочинений" 1755 года, нашел я, именованный, в ней оды духовные, сочиненные г. полковником. Александром Петровым, сыном Сумароковым, между которыми и оду, написанную из псалма 106; а в ней увидел, что она с осмыя строфа по первую на десять включительно говорит от себя, а не из псаломника, о бесконечности вселенной и действительном множестве миров, а не о возможном по всемогуществу божиему".

Получив этот донос, святые отцы потребовали от императрицы Елизаветы запрещения журнала "Ежемесячные сочинения", в котором, как они писали, "вере святой (много) противного имеется, особенно некоторые переводы и сочинения находятся, многие, а инде и бесчисленные миры быти утверждающие, что и св. писанию и вере христианской крайне противно есть и многим неутвержденным душам причину к натурализму и безбожию подает".

Но шел восемнадцатый век, и императрица оставила покорнейшее прошение святейшего синода "без последствий".

К концу XVII в. и в астрономии, и в физике, и в математике полную победу одержали идеи, так или иначе связанные с применением бесконечности. Сложилась картина мира, управляемого геометрией Евклида и законами движения Ньютона. Ученые полагали, что, зная положение всех материальных тел в данный момент времени, они смогут предсказать их положение в любой последующий момент — ведь для этого надо лишь решить соответствующие дифференциальные уравнения.

При этом два основоположных камня, на которых возводилось все здание, не имели ничего общего друг с другом. Бесконечное пространство никак не соотносилось с наполнявшей его материей, оно было лишь сценой, на которой разыгрывалась мировая драма. По самой своей сущности это пространство безотносительно к чему бы то ни было внешнему оставалось всегда одинаковым и неподвижным — оно не изменилось бы даже, если бы вся материя неожиданно исчезла. Как писал по этому поводу А. Эйнштейн, "Ньютон обнаружил, что наблюдаемые геометрические величины (расстояния между материальными точками) и их изменения во времени в физическом смысле не характеризуют полностью движения... Следовательно, кроме масс и изменяющихся во времени расстояний между точками существует еще нечто такое, что определяет происходящие события; это "нечто" он воспринимал как отношение к абсолютному пространству".

Успехи ньютонианских механики и астрономии сделали предложенную им картину мира общепринятой. Какие-либо сомнения в ней стали считаться чем-то антинаучным.

Картину Вселенной, принимавшуюся всеми в XVIII в., знаменитый немецкий философ Кант описал следующим образом: "В бесконечной дали существует еще много таких звездных систем, и части ее находятся во взаимной связи... Мы видим первые члены непрерывного ряда миров и систем, и первая часть бесконечной прогрессии уже дает нам представление, каково целое. Здесь нет конца, здесь бездна подлинной неизмеримости... Мировое пространство наполнено мирами без числа и без конца...".