Ласло Мерё - Логика чудес. Осмысление событий редких, очень редких и редких до невозможности

Масштабная инвариантность означает хаос: малейшие изменения начальных условий порождают огромные различия в развитии масштабно-инвариантной сети. Именно поэтому мы встречаем чрезвычайно богатое разнообразие природных и социальных сетей, хотя принципы, лежащие в их основе, сравнительно просты.

Еще в 1960-х годах американский социолог Марк Грановеттер исследовал, как люди занимаются поиском работы. Проанализировав сотни интервью и анкет, он обнаружил, к своему удивлению, что в большинстве своем люди находят работу не по газетным объявлениям и не через близких знакомых. Почти в 80 % всех случаев ключом к успеху оказывается человек, с которым соискатель знаком лишь поверхностно. В 1973 году Грановеттер опубликовал свою знаменитую ныне работу, озаглавив ее «Сила слабых связей» (The Strength of Weak Ties) [94] Granovetter (1973). . Эта статья стала крупным «концентратором» в сети публикаций по социологии: ее цитируют около тридцати тысяч раз.

Барабаши выяснил, что это явление не ограничивается областью поисков работы. Более того, оно подчеркивает одно из самых загадочных свойств безмасштабных сетей: почти все многочисленные связи узловой вершины — это связи слабые. Как это ни парадоксально, именно эти слабые связи предотвращают распад сети.

В безмасштабных сетях сильные связи создают островки. Члены такого островка проводят бо́льшую часть времени с другими вершинами того же островка и могут быть почти полностью изолированы от остальной сети. Островки соединены с другими частями сети слабыми связями. В узле, содержащем множество островков, соединенных слабыми связями, именно эти слабые связи удерживают всю структуру в целости, не позволяя сети распасться. Поэтому, как чаще всего наблюдал Грановеттер, найти работу помогают человеку вовсе не близкие друзья. Близкие друзья в основном знакомы с теми же людьми, которых знает и сам соискатель, и в основном советуют поговорить с теми, к кому он уже обращался. Если бы у нас были только сильные связи, мы застряли бы в очень ограниченном мире.

Венгерский биохимик Петер Чермели в течение многих лет изучал белки стресса. Речь идет о белках, образующих одну из самых древних защитных систем организма. Когда какой-нибудь белок сворачивается неправильным образом, белки стресса разворачивают его, предоставляя ему еще одну возможность свернуться правильно. Поскольку белки могут принимать разные трехмерные формы, иногда они сворачиваются таким образом, что не могут выполнять свои функции. Чермели пишет: «Без белков стресса клетка была бы переполнена мусором, белками искаженной формы, вцепившимися друг в друга, как будто настает конец света». Главный вопрос, на который ответил Чермели, был таким: как белкам стресса удается оказаться там, где они нужны? Чермели продолжает: «Первые пять лет я обрушивал [на белки стресса] все то, к чему может прибегнуть биохимик. Я их изолировал, разрезал на части, поджаривал и вымачивал в кислоте, щелочи и радиоактивной жиже. Мне потребовалось пять лет, чтобы понять, что белки стресса не похожи на другие белки… Белки стресса не только скручиваются, но и прилипают, совсем не сильно , но одинаково ко всему» [95] Csermely (2009), р. vii. Повторный перевод с оригинального венгерского издания, р. 9 (в опубликованном английском переводе эта фраза была передана с ошибкой). .

Как это ни удивительно, ключ к пониманию принципов работы белков стресса нашелся не в биохимии, а в теории сетей. Белки стресса действуют как узлы безмасштабной сети. Эти белки обладают множеством слабых связей. Прочие белки, занятые выполнением своих конкретных физиологических функций, сильно связаны с несколькими другими, с которыми они и выполняют эти физиологические функции, и у них нет ни времени, ни сил на поддержание слабых отношений. Белки стресса подобны старым самкам в обществах приматов, которые вычесывают всю стаю, тем самым поддерживая ее связное единство.

Безмасштабные сети обычно стабилизируются слабыми связями, и стабильность такого типа характерна только для этих сетей. Именно она позволяет им оставаться в какой-то мере постоянными в течение долгого времени, даже если сеть разрастается настолько, что любая вершина оказывается непосредственно связана лишь с пренебрежимо малым участком всей сети. Именно благодаря слабым связям мегаполис с многомиллионным населением может функционировать как согласованное целое. Слабые связи позволяют сотне миллиардов нейронов человеческого мозга формировать логичные мысли. И вполне может быть, что именно слабые связи лежат в основе стремления к масштабной инвариантности как фундаментального принципа природы.

Представим себе, что мы живем в Стране миллиона озер. У нас есть озера разных размеров. Самое большое имеет в ширину 75 км. Ширина второго по величине озера — 45 км, следующего за ним — 30 км. Даже тысячное по размерам озеро имеет в ширину несколько сотен метров. Разумеется, есть и сотни тысяч мелких водоемов, имеющих всего несколько метров в поперечнике, но они нас не очень интересуют [96] Ср. Mandelbrot and Hudson (2004), р. 242–244. .

Все наши озера тщательно измерены и нанесены на карту. Мы знаем размеры каждого из них. Однако за границей, в Стране ста миллионов озер, лежит неразведанная территория. Она очень похожа на нашу страну, только в сто раз больше. Мы отправляемся в исследовательскую экспедицию, собираясь пересечь неизвестное озеро в этой неизведанной стране. Из-за тумана мы не видим противоположного берега, но отважно отправляемся в путь в своей маленькой гребной лодке. Мы считаем, что у нас достаточно сил и провизии. Крайне маловероятно, чтобы нам настолько не повезло при выборе озера, что оно окажется шириной 100 км, хотя в такой большой стране могут встречаться озера и крупнее. Зная озера своей родины, мы предполагаем, что даже если озеро окажется сравнительно большим (а это, может быть, и так, потому что мы все еще не можем разглядеть противоположного берега, хотя туман редеет), его ширина тем не менее вряд ли превышает 5 км, и пересечь его будет проще простого.

Идет время: мы проплыли уже 20 км, а противоположного берега все не видно. Слегка упав духом, мы на минуту перестаем грести, чтобы обдумать положение. Сколько нам еще осталось? Если мы настроены настолько пессимистично, что думаем, что мы, возможно, имеем дело с явлением вечной молодости — экстремальным проявлением Тихонии, — то следует ожидать, что нам остается преодолеть то же расстояние, на которое мы настраивались, когда начинали свой поход, — то есть еще 5 км.