Карл Левитин - Геометрическая рапсодия

Как известно, г-н Цёльнер уже много лет интенсивно работает в области "четвертого измерения" пространства, причем он открыл, что многие вещи, невозможные в пространстве трех измерений, оказываются само собою разумеющимися в пространстве четырех измерений. Так, например, в этом последнем пространстве можно вывернуть, как перчатку, замкнутый металлический шар, не проделав в нем дыры; точно так же можно завязать узел на не имеющей с обеих сторон концов или закрепленной на обоих концах нитке; можно также вдеть друг в друга два отдельных замкнутых кольца, не разрывая ни одного из них, и проделать целый ряд других подобных фокусов. Теперь, согласно новейшим торжествующим сообщениям из мира духов, г-н профессор Цёльнер обратился к одному или нескольким медиумам, чтобы с их помощью установить дальнейшие подробности относительно местонахождения четвертого измерения. Успех при этом был поразительный. Спинка стула, на которую он опирался верхней частью руки, в то время как кисть руки ни разу не покидала стола, оказалась после сеанса переплетенной с рукой; на припечатанной с обоих концов к столу нитке появились четыре узла и т. д. ... если предположить, что эти сообщения верно передают результаты опытов г-на Цёльнера, то они безусловно знаменуют начало новой эры как в науке о духах, так и в математике. Духи доказывают существование четвертого измерения, как и четвертое измерение свидетельствует о существовании духов".

Так вот, совсем недаром решительный эксперимент, задуманный Цёльнером, состоял в том, чтобы превратить правую винную кислоту в левую. Кислота эта явилась причиной первого крупного успеха великого французского ученого Луи Пастера: "Я только что сделал гигантское открытие! Я так счастлив, что меня бросает в дрожь, я больше не могу спокойно смотреть на поляриметр!" — с такими словами выскочил он из своей лаборатории, когда убедился, что кристаллы винной кислоты могут быть в двух энантиморфных видах. И если под микроскопом отделить левые кристаллы от правых и составить потом два раствора, то один из них будет вращать плоскость поляризации света влево, а другой — вправо. И при этом даже самый тонкий химический анализ не поможет отличить один раствор от другого.

Такие кристаллы, по-разному поляризующие проходящий через них свет, называют оптическими изомерами. Голландский химик Вант-Гофф в 1874 году объяснил это явление тем, что молекулы оптических изомеров — зеркальные отражения друг друга, как, например, у молочной кислоты, формула которой СН 3СН(ОН)СООН и кристаллы которой тоже относятся к этому не столь уж редкому типу. Однако несмотря на простоту объяснения, оптические изомеры дали новый повод для спекуляций и домыслов о существовании четвертого измерения, поскольку они объявлялись просто-напросто двумя разными проекциями одного и того же вещества, "живущего" в не видимом нами мире, размерность которого на единицу больше нашего, трехмерного.

"Сынок, я так глубоко люблю науку, что сердце мое замирает!" — сказал молодому Пастеру его прославленный учитель Жан Батист Био, повторив опыт с право-левыми кристаллами. Не удивительно, что ассиметричные молекулы на долгие годы увлекли Пастера. Через десять лет он придумал новый способ разделить кристаллы: оказалось, что плесень разрушает молекулы винной кислоты лишь одного из двух возможных типов и оставляет зеркальных двойников нетронутыми. "Асимметричный живой организм, — писал он, — выбирает для питания именно ту форму винной кислоты, которая отвечает его требованиям и, несомненно, соответствует какой-то собственной внутренней асимметрии". Пастер был убежден (и тут он не ошибся), что лишь в живых организмах можно обнаружить вещества, состоящие из асимметричных молекул только одного вида. Эта и была, по его мысли, "...единственная четко установленная демаркационная линия, которую можно в настоящее время провести между химией живой материи и химией неживого". Он верил, что стоит узнать способ, которым природа ввела асимметрию в органические соединения, — и до разгадки тайны жизни останется один шаг.

Так это или нет, но ведь факт, что аминокислоты всех природных белков всегда левые, а могли бы с тем же успехом быть и правыми! В каждой живой клетке на нашей планете правые спирали нуклеиновой кислоты. И снова — выбор из двух возможных зеркальных форм. Нуклеиновые кислоты — носители жизни — тоже родились благодаря право-левой асимметрии: все они "левые", а их спирали всегда "правые". Так ли уж не прав Пастер, утверждая, что тут, в геометрических глубинах строения материи, и запрятан ключ к тайнам жизни?

Не только в спирали всем известной ДНК — на каждом шагу геометрия молекул напоминает нам о себе. Лишь правизна отличает искусственно созданное в лаборатории вещество декстраникотин ("декстра" и значит по-латыни "правый") от левоникотина, который входит в состав любого табака. Но про первый медики не говорят худого слова, а второй чуть ли не враг номер один современного человека (во всяком случае, по раковым болезням курильщики уверенно лидируют). Мы жить не можем без витамина С — сразу же наступает цинга. Но точно такое же вещество — с одной лишь разницей: молекулы его зеркально отражены — не оказывает на человеческий организм вообще никакого влияния. А ведь химически они неразличимы.

Форма, геометрические свойства играют в нашем мире удивительную роль. В нем царит таинственная асимметрия, а вовсе не прозрачная симметрия, и потому идея Вселенной в виде трехмерного листа Мёбиуса имеет кое-какие шансы оказаться жизненной. И не так уж она несовместима с привычным нам образом мироздания. В доказательство последней мысли проделайте простой, но прелюбопытный опыт. Погрузите окружность из мягкой проволоки в мыльный раствор. На нее сразу же натянется круг из пленки. (Это будет, кстати, так называемая минимальная поверхность, то есть поверхность минимальной площади, которая может быть "надета" на данный каркас. Такие поверхности используют в технике, потому что они обладают наибольшей возможной жесткостью.) Начните постепенно его деформировать (для этого заранее припаяйте к проволочной окружности две ручки). И что же? Можно, оказывается, перевести двустороннюю мембрану в односторонний лист Мёбиуса. Поразительное явление! А теперь на секунду перенеситесь мыслью в пространство трех, а то и четырех измерений: что за превращения возможны там? Подумайте. Быть может, вы сумеете почерпнуть для этого вдохновение, рассматривая гравюру Эсхера "Рыбы и чешуйки", полную геометрических "завихрений".