Авинаш Диксит - Стратегические игры

Инстинкт заложен в мозге отдельного организма на генетическом уровне, однако взаимность и сотрудничество могут возникнуть как результат целенаправленного мышления или экспериментирования в рамках группы или распространиться не посредством генетики, а путем социализации (с помощью наглядного обучения или наблюдения за действиями старших). Разным видам и ситуациям свойственна своя относительная важность этих двух каналов — природы и воспитания. Можно было бы ожидать, что социализация более важна у людей, но есть примеры ее важной роли и у других животных. Мы хотим привести особенно поразительный пример. В экспедиции Роберта Скотта (1911–1912 годы) на Южный полюс участвовали собаки породы сибирская лайка. Эти собаки, собранные в одну группу и специально подготовленные, за несколько месяцев сформировали поразительную систему сотрудничества и поддерживали ее с помощью схем наказания. «Они чрезвычайно эффективно объединили усилия, направленные против любого члена группы, не желавшего тянуть свою часть ноши, или против того, кто тянул слишком сильно… их методы наказания всегда были неизменны и заканчивались, если их не сдерживать, тем, что они сами, вероятно, назвали бы справедливостью, а мы называем убийством» [232].

Этот воодушевляющий рассказ о том, как кооперативное поведение можно совместить с теорией эволюционных игр, позволяет сделать вывод, что дилемма эгоистичных действий преодолима. На самом деле ученые, изучающие альтруистическое поведение, не так давно сообщили об экспериментальном подтверждении существования такого альтруистического наказания , или сильной взаимности (в отличие от взаимного альтруизма), у людей. Полученные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что люди готовы наказывать тех, кто не выполняет свою часть обязанностей в коллективной среде, даже если это сопряжено с определенными издержками и не сулит будущей выгоды. Такая склонность к сильной взаимности может даже помочь объяснить возникновение человеческой цивилизации, если группы с этим качеством обладали более сильной способностью к выживанию в условиях войны и прочих катастроф [233]. Однако, несмотря на все эти выводы, сильная взаимность может не получить широкого распространения в животном мире. «По сравнению с непотизмом, объясняющим сотрудничество муравьев и любого другого существа, заботящегося о подрастающем поколении, примеры взаимности оказались весьма немногочисленными. Вероятно, это вызвано тем, что она требует не только многократных взаимодействий, но и способности распознавать других индивидов, а также “ведения счета” их поступкам» [234]. Другими словами, те самые условия, которые, согласно нашему теоретическому анализу, приведенному в разделе 2.Г главы 10, необходимы для решения повторяющейся дилеммы заключенных, по всей вероятности, актуальны и в контексте эволюционных игр.

Биологическая теория эволюции в некорых аспектах пересекается с теорией игр, используемой социологами. Эволюционные игры разыгрываются поведенческими фенотипами с генетически предопределенными, а не рационально выбранными стратегиями. В эволюционных играх фенотипы с более высоким уровнем приспособленности выдерживают несколько повторных взаимодействий с другими игроками, с тем чтобы воспроизвести и увеличить свою представленность в популяции. Популяция, содержащая один или более фенотипов в определенных пропорциях, называется эволюционно устойчивой , если ее не могут захватить другие, мутантные, фенотипы или если это ограничивающий исход динамики увеличения численности более приспособленных фенотипов. Если фенотип продолжает доминировать в популяции при столкновении с вторжением мутантного типа, его называют эволюционно устойчивой стратегией , а популяция, состоящая только из этого фенотипа, демонстрирует признаки мономорфизма . Если два или более фенотипа сосуществуют в эволюционно устойчивой популяции, она демонстрирует признаки полиморфизма .

Когда теория эволюционных игр применяется к небиологическим играм, стратегии, которых придерживаются отдельные игроки, считаются стандартными рабочими процедурами или эмпирическими правилами, а не заложенными на генетическом уровне. Процесс воспроизводства выступает в качестве более общих методов передачи информации, таких как социализация, обучение и имитация, а мутации представляют собой экспериментирование с новыми стратегиями.

Эволюционные игры могут иметь структуру выигрышей, аналогичную той, о которой шла речь в главе 4и главе 7, в том числе в дилемме заключенных и игре в труса. В каждом из этих случаев эволюционно устойчивая стратегия отображает либо равновесие Нэша в чистых стратегиях в соответствующей игре, либо соотношение чистых стратегий в равновесной комбинации в такой игре. В дилемме заключенных эволюционно устойчивая стратегия — «всегда отказ от сотрудничества»; в игре в труса у типов всегда наблюдается более высокий уровень приспособленности, когда их количество ограниченно, поэтому наблюдается полиморфное равновесие; в игре в доверие у немногочисленных типов более низкий уровень приспособленности, поэтому полиморфная конфигурация неустойчива, а равновесия представляют собой крайние варианты. Когда в игру вступают два разных типа представителей каждого из двух разных видов, для определения равновесий используется более сложный анализ, хотя и аналогичным образом структурированный.

Игра «ястреб — голубь» — классический биологический пример; ее анализ сходен с анализом эволюционных версий таких игр, как дилемма заключенных и игра в труса; эволюционно устойчивые стратегии зависят от особенностей структуры выигрышей. Данный анализ можно также выполнить в случае, когда во взаимодействие вступают больше двух типов или когда игра формулируется в общих категориях. Эта теория показывает, что для достижения эволюционной устойчивости необходима равновесная стратегия, эквивалентная равновесию Нэша, которого достигают рациональные игроки.

Вторичный критерий

Генотип

Игра «ястреб — голубь»

Игра по всему полю

Мономорфизм

Мутация

Нейтральная эволюционно стабильная стратегия

Отбор

Первичный критерий

Полиморфизм

Приспособленность

Фенотип

Эволюционная стабильность

Эволюционно стабильная стратегия

S1.Два путешественника покупают одинаковые сувениры ручной работы, упаковывают их в свои чемоданы и отправляются в обратный путь. К сожалению, авиакомпания теряет оба чемодана. Поскольку авиакомпания не знает стоимости потерянных сувениров, она просит путешественников независимо друг от друга ее назвать и соглашается выплатить каждому из них сумму, эквивалентную меньшей из двух названных. Если одно значение будет выше другого, авиакомпания взыщет штраф 20 долларов с того путешественника, который озвучил более высокую цену, и отдаст 20 долларов путешественнику, назвавшему меньшую сумму. Если указанные суммы окажутся равными, не будет ни вознаграждения, ни штрафа. Никто из путешественников не помнит, сколько заплатил за сувенир, поэтому сама цена не имеет значения; каждый просто называет ту, которую предписывает его тип.