Авинаш Диксит - Стратегические игры

Как продавец, заинтересованный в продаже ценной коллекции произведений искусства или даже дома, вы должны выбрать лучший механизм или принцип проведения аукциона. Для того чтобы гарантировать максимальную прибыль от продажи, прежде чем на чем-то остановиться, вы должны заранее проанализировать прогнозируемый результат применения разных механизмов проведения аукциона. Как правило, продавцов беспокоит вероятность того, что выставленный на продажу объект уйдет по более низкой цене, чем та ценность, которую он представляет для покупателя. Для решения этой проблемы многие продавцы настаивают на установлении отправной ценыпродаваемого объекта и сохраняют за собой право снять его с торгов, если ни одно предложение ее не превысит.

Но что еще (помимо установления отправной цены) могут сделать продавцы для определения типа механизма проведения аукциона, который обеспечил бы им максимальную прибыль? Один из возможных вариантов — использовать схему, предложенную Викри, то есть закрытый аукцион второй цены. По мнению Викри, такой аукцион стимулирует потенциальных покупателей предлагать правдивую цену. Но можно ли считать этот тип аукционов эффективным с точки зрения продавца?

Продавец в таком аукционе в каком-то смысле отдает покупателю определенную долю прибыли, чтобы упредить попытки намеренного снижения цены предложения в надежде на получение большей прибыли. Однако это приводит к уменьшению дохода продавца, как в случае намеренного снижения цены в закрытом аукционе первой цены. Какой тип механизма проведения аукциона в конечном счете окажется для продавца выгоднее, зависит от склонности участников торгов к риску и их убеждений в отношении ценности выставленного на продажу объекта. В действительности относительные преимущества различных механизмов проведения аукциона зависят и от других аспектов, в частности от возможности сговора между покупателями, а выбор механизма может быть обусловлен политическими соображениями при продаже таких объектов государственной собственности, как диапазон частот или права на бурение. Следовательно, аукционная среда играет важнейшую роль в отношении дохода продавца [295].

Наименее сложная конфигурация убеждений участников торгов и их восприятия риска наблюдается при наличии нейтрального отношения к риску (отсутствия нерасположенности к риску) и независимых друг от друга оценок покупателями ценности выставленного на продажу объекта. Как мы уже отмечали в приложении к главе 8, нейтральных к риску людей интересует только ожидаемая денежная стоимость полученных ими результатов, невзирая на уровень неопределенности, связанный с этими результатами. Независимость оценок означает, что участник торгов не учитывает оценок других покупателей при определении ценности выставленного на продажу объекта, то есть принимает решение самостоятельно. В этом случае нет проклятия победителя. При выполнении этих условий для участников торгов продавцы могут рассчитывать на одинаковый средний уровень дохода (вычисленный по результатам большого количества попыток), который они могут получить при использовании любого из четырех основных типов аукционов: английский, голландский и закрытый аукцион первой и второй цены.

Вывод об эквивалентности доходов говорит не о том, что все аукционы принесут один и тот же доход от продажи каждого объекта, а о том, что при проведении множества аукционов они обеспечивают в среднем одну и ту же цену продажи. Мы уже отмечали, что в случае аукциона второй цены доминирующая стратегия каждого участника — предлагать цену, соответствующую его истинной оценке стоимости выставленного на продажу объекта. Участнику торгов, заявившему самую высокую цену, объект достается по цене второго по величине предложения, а продавец получает цену, равную оценке участника торгов, предложившего вторую самую высокую цену. Аналогичным образом при проведении английского аукциона покупатели, по мере того как заявленная цена превышает их оценку, выбывают из игры до тех пор, пока не остается только два покупателя, предложившие первую и вторую самую высокую цену. Когда цена дойдет до уровня оценки участника торгов, предложившего вторую цену, он также выходит из игры, а оставшийся покупатель (предложивший самую высокую цену) получает объект по цене, всего на цент превышающей вторую по величине цену. Опять же, продавец получает цену, фактически эквивалентную оценке участника торгов, предложившего вторую цену.

Чтобы доказать, что вывод об эквивалентности доходов распространяется также на голландский и закрытые аукционы первой цены, понадобятся более сложные математические методы, но интуитивное подтверждение этого вывода должно быть очевидным. Во всех четырех типах аукционов при отсутствии нерасположенности к риску со стороны покупателей участник торгов, предложивший самую высокую цену, выигрывает аукцион и платит в среднем цену, равную второй по величине. Если продавец неоднократно использует определенный механизм проведения аукциона, ему не нужно особо беспокоиться о выборе его структуры, поскольку все четыре типа обеспечат ему одинаковую ожидаемую цену.

Для проверки истинности теоремы об эквивалентности доходов в ходе реальных аукционов были собраны экспериментальные данные и полевые наблюдения. Согласно результатам лабораторных экспериментов, цена одних и тех же выставленных на продажу объектов, заявки на которые подает одна и та же группа участников торгов, как правило, на голландском аукционе в среднем ниже, чем на закрытом аукционе первой цены. Возможно, это объясняется определенной положительной полезностью, связанной с фактором неопределенности на голландских аукционах. Кроме того, в ходе экспериментов были найдены доказательства предложения слишком высокой цены (превышающей истинную оценку выставленного на продажу объекта) на закрытых аукционах второй цены, но не на английских аукционах. Такое поведение участников торгов свидетельствует о том, что они предлагают более высокую цену в случае закрытых аукционов. Создается впечатление, что эти аукционы привлекают более пристальное внимание к взаимосвязи между ценой предложения и вероятностью выиграть торги и в конечном счете получить выставленный на продажу объект. Наблюдения за интернет-аукционами дают в буквальном смысле противоположные результаты: голландский аукцион обеспечивает доход, в среднем на 30 % превышающий доход в случае закрытого аукциона первой цены. Эту аномалию можно объяснить нетерпением, испытываемым участниками торгов в ходе пятидневного аукциона, или их повышенным интересом к голландским аукционам.