Авинаш Диксит - Стратегические игры

Сперва предположим, что вы участник стандартного английского аукциона. Ваша оптимальная стратегия участия в торгах достаточно проста при условии, что вы знаете свою оценку V . Начинайте с любого этапа процесса подачи заявок. Если последнее предложение (назовем его r ), сделанное конкурентом, не меньше значения V , очевидно, что вы не должны предлагать более высокую цену, а значит, вам не стоит беспокоиться и по поводу дальнейших заявок. Только если последнее предложение цены будет меньше V , вам следует делать заявку. Тогда вы можете увеличить сумму своего предложения на один цент (или любой другой шаг цены, оговоренный правилами данного аукционного дома) и заявить цену r плюс один цент. Если торги на этом закончатся, вы купите вино по цене r (или почти r ), получив при этом фактическую прибыль в размере V — r . Если торги продолжатся, повторите процедуру, подставив сумму нового последнего предложения вместо r . В этом типе аукциона участник торгов, предложивший самую высокую цену, получает вино по цене, практически равной оценке покупателя, предложившего вторую цену. Насколько близкой к ней будет окончательная цена, зависит от минимального шага цены, установленного правилами данного аукциона.

Теперь представим, что интересующее вас вино продается на закрытом аукционе первой цены и вы подозреваете, что предложенная вами цена будет слишком высокой. Вам нужно решить, что предложить — V или что-то другое. Стоит ли вам делать заявку на покупку вина по цене, равной вашей полной оценке V ценности данного объекта?

Не забывайте, что участнику аукциона, предложившему за объект торгов самую высокую цену, придется заплатить за него сумму, указанную в заявке. В данном примере вы не должны предлагать цену V . Она обеспечила бы вам нулевую прибыль, поэтому вам выгоднее немного снизить сумму заявки. Выставив цену чуть меньше V , вы рискуете проиграть аукцион, если другой участник торгов предложит цену выше вашей, но ниже V . Но если ваша цена будет не настолько низкой, чтобы привести к такому исходу, существует положительная вероятность получения прибыли. Ваша оптимальная стратегия участия в торгах сводится к намеренному снижениюцены предложения. Для описания реальной стратегии в данной ситуации понадобилось бы дифференциальное исчисление, но интуитивно понять этот результат несложно. Намеренное снижение цены предложения по сравнению со значением V обеспечивает вам преимущество, но в то же время создает проблему: этот шаг увеличит вашу прибыль, если вы выиграете аукцион и купите вино, но он же снизит ваши шансы стать участником торгов, предложившим самую высокую цену, а следовательно, и получить вино. Ваша заявка оптимальна, когда последний шаг намеренного снижения цены просто уравновешивает эти два последствия.

А как насчет голландского аукциона? Здесь ваша стратегия участия в торгах аналогична стратегии в случае закрытого аукциона первой цены. Рассмотрим ваши возможности. Когда объявленная аукционистом цена превышает значение V , вы решаете не делать заявку. Если к тому времени, когда объявленная аукционистом цена приблизится к значению V , никто не предложит свою цену, это можете сделать вы. Опять же, как и в случае с закрытым аукционом, у вас есть два варианта: предложить свою цену в этот момент и получить нулевую прибыль или подождать, пока цена упадет. Такое ожидание позволит увеличить прибыль, которую вы получите за счет этой сделки, но также повысит риск проигрыша вина конкуренту. Следовательно, намеренное снижение цены предложения отвечает вашим интересам и в данной ситуации, а точный размер снижения зависит от результатов анализа затрат и выгод, описанного выше.

Итак, нам осталось проанализировать закрытый аукцион второй цены. Анализ затрат и выгод в связи с намеренным снижением цены предложения для этого аукциона отличается от предыдущих трех типов аукционов. Это объясняется тем, что в данном типе аукциона преимущество от намеренного снижения цены, или повышение размера прибыли, равно нулю. Вы не увеличите свою прибыль путем намеренного снижения цены, поскольку прибыль зависит не от вашей, а от второй самой высокой цены.

С точки зрения продавца этот результат обнадеживает. При прочих равных условиях продавцы предпочитают заявки, сумма которых не была намеренно снижена. При этом они сталкиваются с проблемой разработки механизма раскрытия информации, стимулирующего участников торгов оглашать истинную оценку выставленного на продажу объекта посредством своих заявок.

Уильям Викри доказал, что участники торгов будут раскрывать истинную оценку выставленного на продажу объекта с личной ценностью, если его продавец использует модифицированную версию стандартной схемы проведения закрытых аукционов первой цены. Викри предложил изменить закрытый аукцион таким образом, чтобы он больше напоминал открытые торги [290]. Иначе говоря, участник торгов, предложивший самую высокую цену, получает выставленный на продажу объект по цене второго самого высокого предложения; это и есть закрытый аукцион второй цены. Викри показал, что при таких правилах предложение истинной цены — доминирующая стратегия каждого участника торгов. В связи с этим мы в шутку называем такой аукцион сывороткой правды Викри.

Тем не менее в главе 13мы видели, что за использование механизма извлечения информации приходится расплачиваться. Аукционы в этом смысле не исключение. На аукционе, проходящем по схеме Викри, покупатели раскрывают правду о своих оценках только потому, что это приносит им определенную прибыль. Закрытый аукцион второй цены снижает прибыль продавца, подобно тому как намеренное снижение цены предложения влечет за собой последствия, а также как использование механизмов раскрытия информации, которые мы рассматривали в главе 13, воздействует на принципалов. Следовательно, относительные преимущества этих двух процедур с точки зрения продавца зависят от того, какая из них обусловливает более существенное уменьшение его прибыли. Данный вопрос рассматривается более подробно в разделе 5, а пока давайте посмотрим, как работает схема Викри.

Предположим, вы коллекционируете антикварный фарфор и узнали о том, что местная компания по продаже наследственного имущества планирует продажу чайного сервиза XIX века Blue Onion из мейсенского фарфора с луковичным декором по схеме закрытого аукциона второй цены. Будучи человеком, хорошо разбирающимся в винтажном фарфоре и не имеющим в коллекции такого сервиза, вы оцениваете его в 3000 долларов, но вам неизвестны оценки других участников торгов. Если у них нет знаний в этой области, они могут не осознавать ценности сервиза. Если же у них есть эмоциональная привязанность к мейсенскому фарфору или росписи в стиле Blue Onion, они могут оценить сервиз по более высокой стоимости, чем та, которую вы рассчитали.