Авинаш Диксит - Стратегические игры

Допустим, вы предлагаете цену b . Ваше предложение будет принято, и вы станете управлять Targetco, если ее стоимость попадает в диапазон от 0 до b при действующем руководстве; вы можете рассчитывать на то, что в случае принятия вашей цены текущая стоимость Targetco в среднем составит b /2. Под вашим управлением стоимость компании в среднем повысится на 50 %, или (1,5)( b /2) = 0,75 b. Поскольку это значение всегда меньше b , вы одержите в битве за поглощение компании пиррову победу! Похоже, что многие рейдеры поняли это слишком поздно.

Этот случай не сильно отличается от покупки подержанного автомобиля («лимона»), о которой шла речь в главе 8. Теория неблагоприятного отбора на рынках с асимметричной информацией непосредственно применима и к описанному аукциону с общей ценностью. Подобно тому как средняя стоимость подержанного автомобиля неизменно будет ниже цены, соответствующей «хорошим» автомобилям, средняя стоимость компании Targetco под вашим руководством также будет меньше предложенной вами цены.

Но проклятие победителя касается не только корпоративных рейдеров, которые часто ведут с целевыми компаниями переговоры один на один, напоминающие аукционы с одним участником. Аналогичные проблемы возникают и в случаях, когда вы конкурируете с другими участниками торгов с общей ценностью, если все вы по-разному оцениваете выставленный на продажу объект.

Рассмотрим аукцион по продаже лицензии на бурение нефтяных или газовых скважин на участке суши (или моря) [286]. На таком аукционе вы выиграете, только если вам угрожает проклятие победителя. Вы должны осознать этот факт и попытаться извлечь из него урок.

Предположим, истинная ценность лицензии, неизвестная никому из покупателей, составляет 1 миллиард долларов. (В этом случае продавец, по всей видимости, также не знает истинной ценности участка.) Допустим, в торгах участвуют 10 нефтяных компаний. Эксперты каждой из них оценивают стоимость участка с погрешностью в 100 миллионов долларов, причем все показатели в этом диапазоне в равной степени вероятны. Если бы все 10 оценок можно было свести воедино, их арифметическое среднее представляло бы собой несмещенный и гораздо более точный показатель истинной стоимости участка, чем любая отдельно взятая оценка. Но когда каждый участник торгов знает только свою оценку, самая высокая из них смещена и в среднем равна 1,08 миллиарда долларов, что очень близко к верхнему пределу диапазона [287]. Следовательно, велика вероятность, что компания-победитель существенно переплатит, если только не обнаружит проблему и не внесет коррективы в сторону снижения предложенной цены, чтобы нейтрализовать смещение. Однако определение того, насколько нужно намеренно уменьшать сумму своей заявки, не рискуя проиграть аукцион, требует сложных вычислений, поскольку вы должны осознавать, что остальные участники торгов будут вносить аналогичные коррективы в свои предложения.

Мы не будем приводить сложных математических вычислений, необходимых для формирования оптимальной стратегии участия в аукционе с общей ценностью, но тем не менее дадим ряд общих рекомендаций. Если вы участвуете в аукционе по продаже того или иного объекта, вопрос «Готов ли я купить эту лицензию за 1,08 миллиарда долларов с учетом того, что я знаю до подачи заявки?» существенно отличается от вопроса «Буду ли я по-прежнему готов купить эту лицензию за 1,08 миллиарда долларов с учетом того, что я знаю до подачи заявки и понимаю, что смогу ее купить только при условии, что больше никто не захочет покупать ее за 1,08 миллиарда долларов?» [288]Даже в случае закрытого аукциона именно второй вопрос свидетельствует о правильном стратегическом мышлении, поскольку вы выиграете аукцион при любой предложенной цене только тогда, когда остальные участники торгов предложат еще меньшую цену, то есть когда они оценивают стоимость выставленного на продажу объекта ниже, чем вы.

Игнорируя проклятие победителя во время торгов, вы рискуете потерять значительную сумму, как свидетельствуют выполненные выше числовые расчеты по продаже гипотетической компании Targetco. Насколько реальна эта опасность на практике? Ричард Талер собрал и проанализировал массу фактических данных, чтобы продемонстрировать, что такая опасность действительно существует [289].

Простейший эксперимент по проверке проклятия победителя сводится к проведению аукциона по продаже банки с монетами. Выигрыш в этой игре носит объективный характер, но каждый ее участник формирует субъективную оценку относительно количества монет в банке, а значит, и размера выигрыша (это пример аукциона с общей ценностью в чистом виде). Большинство преподавателей, проводивших такие эксперименты со студентами, неизменно обнаруживали существенное завышение предложенной цены. В ходе еще одного аналогичного эксперимента студентам MBA предложили принять участие в торгах по продаже гипотетической компании, а не банки с монетами. Только 5 из 69 студентов научились со временем предлагать более низкую цену, но на самом деле в следующих раундах игры средний размер заявок увеличивался.

Наблюдения в реальной жизни подтверждают эти выводы. Существует немало доказательств, что победители аукционов по продаже лицензий на бурение газовых и нефтяных скважин несут значительные убытки. Есть и свидетельства того, что бейсболистам как свободным агентам платят больше по сравнению с бейсболистами, продлившими контракты со своими командами.

Еще раз подчеркиваем: точные расчеты того, насколько вы должны намеренно уменьшить сумму своей заявки с учетом проклятия победителя, выходят за рамки материала данной книги; необходимый математический анализ содержится в статьях, перечисленных в разделе 7. Здесь же мы просто хотим указать на наличие проблемы и призвать к осмотрительности. Когда ваша готовность платить зависит от ожидаемой способности получить прибыль от сделанной покупки или от ее ожидаемой ценности в качестве объекта перепродажи, будьте начеку.

Приведенный выше анализ доказывает важность предписывающей роли теории игр. Из данных наблюдений и экспериментов мы знаем, что многие люди становятся жертвами проклятия победителя и теряют при этом колоссальные суммы. Изучение основ теории игр поможет вам предвидеть проклятие победителя и избежать сопряженных с ним убытков.

Теперь вернемся к аукционам с личной ценностью и обсуждению оптимальных стратегий участия в торгах. Предположим, вы заинтересованы в покупке партии вина Chateau Margaux 1952 года из Бордо. Рассмотрим некоторые процедуры проведения аукционов, которые могут быть при этом использованы.