Иэн Стюарт - Математические головоломки профессора Стюарта

– Я изобразил мост A пунктирной линией в качестве напоминания о том, что его мы должны оставить напоследок. Обратите внимание: начиная с области 1 мосты, кроме A, образуют два различных замкнутых контура: BCD или DCB, а также EF или FE. Более того, мы можем начать с любого из этих контуров, а затем перейти к другому. Наконец, в конце мы должны поставить мост A. Получаем следующие маршруты:

– Всего восемь.

– Теперь я ясно вижу свою ошибку, Сомс, – признал я.

– Вы видите конкретную свою ошибку, Ватсап, но не общую закономерность, которая за ней стоит и которая затрагивает все аргументы об исключении невозможного.

Я в недоумении покачал головой.

– Что вы имеете в виду?

– Я имею в виду, Ватсап, что вы не рассмотрели все возможные варианты. А причиной тому было…

Я снова хлопнул себя ладонью по лбу, но на этот раз воздержался от каких бы то ни было звуков, не желая служить мишенью для насмешек Сомса.

– Я забыл, что, размышляя над задачей, необходимо выйти за рамки.

«О форме апельсиновой кожуры». Слева и в центре рисунки: Laurent Bartholdi and André Henriques. Orange peels and Fresnel integrals, Mathematical Intelligencer 34 No. 4 (2012) 1–3.

"О форме апельсиновой кожуры". Справа рисунок: Luc Devroye.

"Дело о картонных коробках". Концепция загадки с коробками: Moloy De.

"Пифилология, пиэмы и пиллиш". Отрывок из Not A Wake : Mike Keith.

"Математические хайку". Хайку: Daniel Mathews, Jonathan Alperin, Jonathan Rosenberg.

"Загадка гусиного клина". Фото: http://getyournotes.blogspot.co.uk/2011/08/why-do-some-birds-fly-in-v-formations.html

"Поразительные квадраты". Поразительные квадраты: Moloy De и Nirmalya Chattopadhyay.

"Загадка тридцати семи". Загадка тридцати семи: основана на наблюдениях Stephen Gledhill.

"Четыре псевдоку без указаний". Псевдоку без указаний: Gerard Butters, Frederick Henle, James Henle and Colleen McGaughey. Creating clueless puzzles, Mathematical Intelligencer 33 No. 3 (Fall 2011) 102–105.

"Загадки простого числа". Рисунок: Eric W. Weisstein, «Гипотеза Брокара» с сайта MathWorld : http://mathworld.wolfram.com/BrocardsConjecture.html

"Оптимальная пирамида". Справа фото: Steven Snape.

"Путаница с инициалами". Фото: с разрешения архива Университета Висконсина в Мэдисоне.

"Загадка песков". Сверху слева фото: [George Steinmetz, с разрешения Anastasia Photo].

"Загадка песков". Сверху справа фото: снимок камеры HiRISE на спутнике Марса Mars Reconnaissance Orbiter, NASA.

"Загадка песков". Снизу справа рисунок: Rudi Podgornik.

"Загадка песков". Снизу слева рисунок: Veit Schwämmle and Hans J. Herrmann. Solitary wave behaviour of sand dunes, Nature 426 (2003) 619–620.

"Бросание монетки – несправедливый жребий". Рисунок: Persi Diaconis, Susan Holms and Richard Montgomery, Dynamical basis in the coin toss, SIAM Review 49 (2007) 211–223.

"Непериодическая мостовая". 3-тий и 4-ый рисунки: Joshua Socolar and Joan Taylor. An aperiodic hexagonal tile, Journal of Combinatorial Theory Series A 118 (2011) 2207–2231; http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00283-011-9255-y

«Кольца из правильных многогранников». Рисунки: Michael Elgersma and Stan Wagon, Closing a Platonic gap, The Mathematical Intelligencer (2014) готовится к выходу.

Следующие рисунки перепечатываются в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution 3.0 Unported с указанием источника, как требуется в оригинальной публикации:

«Загадки простого числа», «График зависимости». Krishnavedala.

"Оптимальная пирамида". Рисунок слева Ricardo Liberato.

"Оптимальная пирамида", "Все, что осталось от Черной пирамиды Аменемхета III". Tekisch.

"Сила мидий". Andreas Trepte, www.photo-natur.de

"Озера Вады". Braindrain0000.

"Озера Вады", "Три области, соответствующие решениям кубического уравнения". LutzL

"Грек-интегратор". Балтимор, музей Walters Art Museum.

Многие куски данного собрания, не имеющие прямого отношения к криминальным случаям, взяты из рукописных заметок. Некоторые из них, такие как «Копилка аналитических аномалий доктора Ватсапа», уже были собраны и изданы с разрешения Сомса и будут воспроизведены здесь без дополнительных ссылок. Некоторые относятся к более поздним датам и добавлены сюда литературными душеприказчиками Ватсапа; внимательный читатель легко заметит подобные анахронизмы. – Прим. авт.

Лайонел Шарплз Пенроуз (1898–1972) – известный британский психиатр, генетик, математик и шахматный теоретик. – Прим. ред.

Фамилии подозреваемых – Green, Brown и White – означают названия цветов: зеленый, коричневый и белый соответственно. – Прим. пер.

Jeremiah Farrell. The Journal of Recreational Linguistics 33 (May 2000) 83–92.

Описание этого и всех последующих случаев, расследованных Сомсом и Ватсапом, воспроизводится (с небольшим редактированием) по книге «Мемуары доктора Ватсапа: рассказ очевидца о невоспетом гении одного недооцененного частного детектива» (Бромли, Трекл и сыновья, Манчестер, 1897). – Прим. авт.

Харди Г. Апология математика. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.

На русском языке также есть аналогичные мнемонические формулы, например такие:

«Как я хочу и желаю надраться до чертей после сих тупых докладов, наводящих тяжелую депрессию».

«Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать».

Приведенные автором примеры на английском и других языках оставлены нами без перевода. – Прим. пер.

Mike Keith, The Mathematical Intelligencer 8 (No.4) (1986) 56–57.

Это не анахронизм: Джозеф Малин открыл в Лондоне первую лавку, где торговали жареной рыбой и чипсами, в 1860 г. Вообще-то с этим деликатесом Британию познакомили в XVI в. еврейские беженцы из Испании и Португалии, называвшие блюдо pescatofrito, то есть зажаренная до хрустящей корочки рыба. Чипсы были добавлены позже. – Прим. авт.

Или русской. – Прим. пер.

Можно привести примеры и русскоязычных математических хайку:

Долго смотрел на свои штаны Пифагор.

Есть теорема! – Прим. пер.

Приведем перевод этого текста (разумеется, нам не удалось сохранить его мнемонические свойства): «Разрушение игровой комнаты – обычное дело детей. Это позволяет тупицам запоминать множество цифр». – Прим. ред.

Замечание в предыдущем примечании касается и этого перевода: «Мы представляем мнемоническое правило для запоминания постоянной столь замечательной, что Эйлер воскликнул: "!", когда она была найдена, да, громко воскликнул"!". Мои студенты, возможно, вычислят e при помощи степени или ряда Тейлора по простой формуле суммирования, очевидной, ясной, элегантной». – Прим. пер.