Саймон Сингх - Симпсоны и их математические секреты

«Товары для вечеринки от Доннера»

Название книги Лизы

«Любовь во времена книжек-раскрасок»

Вывеска на Первой церкви Спрингфилда

«Мы приветствуем другие религии (просто шутка)»

Вывеска на Съезде левшей

«Сегодня проводится семинар: “Амбидекстрия: неприятие левшей?”»

Важно отметить, что шутки в режиме стоп-кадра открыли для сценаристов «Симпсонов» из числа математиков возможность включать в эпизоды некоторые ссылки для истинных нердов. Например, в эпизоде «Полковник Гомер» (Colonel Homer, сезон 3, эпизод 20; 1991 год) впервые появляется кинотеатр Спрингфилда. Внимательные зрители обратят внимание на то, что он называется «Гуголплекс». Для того чтобы оценить эту аллюзию, необходимо вернуться в 1938 год, к разговору американского математика Эдварда Казнера со своим племянником Милтоном Сироттой. Казнер вскользь упоминает, что было бы неплохо найти термин для описания числа 10 100(10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000). И девятилетний Милтон предлагает слово «гугол».

В книге Mathematics and the Imagination («Математика и воображение») Казнер приводит продолжение разговора с племянником: «Тогда же, когда он предложил слово “гугол”, он дал имя еще большему числу: “гуголплекс”. Гуголплекс гораздо больше, чем гугол, но все же это число конечно, как сразу уточнил сам изобретатель этого термина. Он предположил, что гуголплекс должен быть равен 1 с таким последующим количеством нулей, которое можно написать, пока не надоест».

Казнер справедливо заметил, что в таком случае гуголплекс будет произвольным и субъективным числом, поэтому предложил принять его более точное значение – 10 гугол. Это число представляет собой 1 с гуголом нулей, что гораздо больше количества нулей, которые можно поместить на одной странице размером с обозримую Вселенную, даже если использовать самый мелкий шрифт.

В наши дни термины гугол и гуголплекс широко известны, поскольку Ларри Пейдж и Сергей Брин использовали слово «гугол» в качестве названия своей поисковой системы. Правда, они отдали предпочтение его более распространенному неправильному написанию, поэтому компания называется Google, а не Googol. Такое название подразумевает, что поисковая система обеспечивает доступ к огромному количеству информации. Как и следовало ожидать, главный офис компании Google нарекли Googleplex.

Сценарист «Симпсонов» Эл Джин вспоминает, что шутки в стоп-кадре с кинотеатром «Гуголплекс» в Спрингфилде не было в первоначальном варианте сценария эпизода «Полковник Гомер». Он убежден, что ее включили во время совместной правки сценария – именно на этом этапе авторы из числа математиков обычно оказывают свое влияние: «Да, я определенно принимал во всем этом участие. Насколько я помню, я не предлагал идею гуголплекса, но совершенно точно смеялся над этим. Идея возникла из-за всех этих кинотеатров, которые называют октоплексами и мультиплексами. Помню, когда я учился в начальной школе, умники постоянно говорили о числе гугол. Эту шутку определенно придумали во время редактирования сценария».

Майк Рейсс, который работал с Джином над «Симпсонами» с самого первого сезона, считает, что спрингфилдский «Гуголплекс», возможно, его идея для шутки в стоп-кадре. Рейсс вспоминает, что когда кто-то из коллег-сценаристов назвал эту шутку слишком трудной для понимания, он начал активно ее защищать: «Кто-то сделал замечание, что я предлагаю шутку, которую никто не поймет, но она все же осталась… Это была совершенно безобидная шутка: насколько смешным может быть такое название для кинотеатра?»

Еще одна шутка в режиме стоп-кадра присутствует в эпизоде «ДеньгоБАРТ». В действительности вы уже могли ее заметить в кадре, представленном на рисунке в главе 6. Ниже этот кадр показан крупным планом, что наверняка поможет вам найти представленную в нем остр о ту.

THE SIMPSONS™ и © 1990 Twentieth Century Fox Television. Все права защищены

Когда Лиза, пытаясь стать первоклассным бейсбольным тренером, обкладывается стопкой книг, мы видим среди них книгу с корешком, на котором написано: e iπ + 1 = 0. Если вы изучали математику помимо средней школы, то узнаете в этой формуле уравнение Эйлера, которое еще называют тождеством Эйлера. Объяснение этого уравнения имеет уровень сложности, выходящий за рамки данной главы, тем не менее его элементарное и достаточно формальное объяснение можно найти в Приложении 2. Между тем мы с вами сфокусируемся на первом элементе уравнения – особом маленьком числе, известном как e .

Число e было открыто в ходе изучения математиками одного интересного аспекта такого достаточно скучного вопроса, как банковский процент. Представьте себе простой инвестиционный сценарий, когда человек вкладывает 1 доллар на очень удобный и выгодный банковский счет, обеспечивающий доход в размере 100 процентов в год. К концу года на 1 доллар будет начислен процентный доход в 1 доллар, что дает в сумме 2 доллара.

Теперь вместо 100 процентов годовых рассмотрим сценарий, при котором процентная ставка делится пополам, но рассчитывается дважды. Другими словами, инвестор получает процентный доход в размере 50 процентов через шесть и еще 50 процентов через двенадцать месяцев. Таким образом, спустя первые полгода 1 доллар принесет ему процентный доход 0,50 доллара, что в сумме дает 1,5 доллара. За второе полугодие процент начисляется как на 1 доллар, так и на начисленный процентный доход в размере 0,50 доллара. Следовательно, дополнительный процентный доход, который прибавляется по результатам года, составит 50 процентов от 1,50 доллара, то есть 0,75 доллара, что в сумме даст 2,25 доллара процентного дохода в конце года. Такой способ начисления процентного дохода известен как сложный процент .

Как видите, такой сложный процент, рассчитываемый один раз в полгода, обеспечивает более высокий процентный доход, чем простой годовой процент. Остаток на банковском счете был бы даже больше, если бы сложный процент рассчитывался еще чаще. Например, один раз в квартал (25 процентов каждых три месяца), тогда общая сумма процентного дохода составила бы в конце марта 1,25 доллара, в конце июня 1,56 доллара, в конце сентября 1,95 и в конце года 2,44 доллара.

Эл Джин (который держит топор) был в кабинете, когда Майк Рейсс (слева) предложил назвать спрингфилдский кинотеатр «Гуголплекс». На этой фотографии 1981 года они запечатлены во время учебы в Гарвардском университете, в здании журнала Lampoon под названием Lampoon Castle. Патрик Веррон, жонглирующий шариками, – тоже успешный комедийный сценарист, написавший ряд сценариев, в том числе и для эпизода «Симпсонов» «Милхаус из песка и тумана» (Milhouse of Sand and Fog, сезон 17, эпизод 3; 2005 год). Четвертый член группы – Тед Филипс, умер в 2005 году. Несмотря на то что у Филипса тоже был писательский талант, он предпочел карьеру юриста в Южной Каролине, а также был авторитетным краеведом. Его имя упоминается в эпизоде «Радио Барт» (Radio Bart, сезон 3, эпизод 13; 1992 год). Кроме того, так назван персонаж (Дюк Филипс) мультсериала «Критик», созданный Элом Джином и Майком Рейссом.