Бен Орлин - Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Рискуя прослыть неолиберальным зазывалой, я выскажу свое мнение: финансовые рынки работают довольно хорошо. Черт возьми, скажу больше того: они на самом деле хорошо работают.

Например, по счастливому стечению обстоятельств на этой планете созревают вкусные фруктовые шары под названием яблоки. Как мы должны распределять их? Если фермеры вырастят больше яблок, чем того желают потребители, то улицы будут завалены грудами гниющих яблок сорта «ред делишес». Если потребители захотят больше яблок, чем выращивают фермеры, то наступит яблочный дефицит, и прохожие сцепятся друг с другом, чтобы ухватить последнее яблочко сорта «макинтош». Но каким-то образом, вопреки всему, нам удается вырастить нужное количество яблок.

В чем тут фокус? Все дело в ценах. Хотя мы думаем, что цены определяют наше рыночное поведение («слишком дорого, поэтому я не буду покупать»), столь же верно и обратное. Каждый индивидуальный выбор оказывает крошечное влияние на ценообразование. Если достаточное количество потребителей откажется совершать покупку, то цена упадет; если достаточное количество производителей откажется от продаж, то цена вырастет. Цена зависит от совокупности всех наших независимых суждений и решений.

И поэтому, подобно другим совокупностям независимых событий, цены имеют тенденцию быть сбалансированными, стабильными и рациональными [140]. Аристотель называл это «мудростью толпы» {58} , Адам Смит — «невидимой рукой рынка» {59} . Я называю это «очередным броском независимых игральных костей, но на сей раз игральные кости — это мы с вами».

Теоретически фокус, который срабатывает с яблоками, должен срабатывать и с обеспеченными долговыми обязательствами. Кто-нибудь будет их переоценивать. Другие будут их недооценивать. Но в конце концов рынок, полный независимых инвесторов, приведет стоимость к стабильному равновесию.

Есть всего одна проблема: слишком часто инвесторы ведут себя не как независимые игральные кости, а скорее как миллион отражений одной игральной кости.

Вспомним, скажем, биржевой крах 1987 года [141]. 19 октября цены резко спикировали вниз, обвалившись более чем на 20 %. Никаких предупреждений не было: ни новостей, встряхнувших рынок, ни громких банкротств, ни официального обращения председателя Совета управляющих Федеральной резервной системы: «Елки-палки, голова идет кругом». Рынки просто рухнули, и все. Только позже посмертное вскрытие выявило своеобразный триггер: многие фирмы на Уолл-стрит полагались на одну и ту же базовую теорию управления инвестиционным портфелем. Многие даже использовали одно и то же программное обеспечение. По мере того как финансовые рынки падали, бизнесмены в унисон продавали одни и те же активы, пуская цены по нисходящей спирали.

Вся цель управления инвестиционным портфелем заключается в обеспечении безопасности посредством разностороннего развития (диверсификации). Но если все осуществляют диверсификацию одинаковым образом, то в итоге рынок не отличается разнообразием.

Если инвесторы руководствуются своими собственными суждениями, то повседневное изменение цен должно следовать нормальному колоколообразному распределению: в какие-то дни немного вверх, в другие дни немного вниз, но почти никаких скачков в ту или другую сторону. Увы, это не соответствует действительности. Рыночные сдвиги с нерегулярными массовыми обвалами скорее следуют степенному распределению . Такую же математическую модель мы используем для прогнозирования землетрясений, террористических атак и других тяжелых повреждений высокочувствительных систем.

Рынок непредсказуем, но это непредсказуемость лавины, а не подбрасывания множества игральных костей.

Накануне финансового кризиса 2008 года многие банки полагались на один и тот же ограниченный набор моделей (таких как гауссова копула). Вместо свежих идей они поголовно руководствовались единой стратегией. Даже рейтинговые агентства (их цель и обязанность — проведение независимого анализа) просто повторяли, как попугаи, то, что говорили банки. Эксперты стали группой поддержки.

Отмотаем пленку назад. Почему в сентябре 2008 года ярмарка вакансий в моем университете проходила в унылом полупустом спортзале? Другими словами, почему развалилась финансовая система?

Ну, это непросто. Как и при большинстве неудач, свою роль сыграла некомпетентность. (Просто поглядите как-нибудь, как я пеку пироги.) Кроме того, свою роль сыграли кривые стимулы, слепой оптимизм, неприкрытая жадность, головокружительная сложность, дисфункция правительства и процентные ставки. (Опять-таки, поглядите, как я пеку пироги.) В этой краткой главе рассказана лишь крупица этого сюжета. Мы сосредоточились на конкретной теме: опасно предполагать, что события независимы друг от друга, когда на самом деле вокруг царит взаимозависимость.

Ипотечные залоги не выплачиваются все вместе. Кредитные дефолтные свопы выплачиваются все вместе. И субъекты рынка все вместе следуют схожим стратегиям ценообразования.

Хотите обрушить экономику одной-единственной парой игральных костей? По правде говоря, это несложно. Всего-навсего убедите себя, что вы подбрасываете миллион пар костей, а затем поставьте свое состояние на исход одного броска.

Однажды медиков попросили пройти опрос [142]и сравнить клиническое исследование с подходом, основанном больше на статистике. Вот слова, которые они использовали для описания этих методов:

«Ой»! — от лица статистиков всего мира.

Я признаю, что в статистическом подходе в целом есть нечто упрощающее: желание укротить дикий, непредсказуемый мир и превратить его в послушные ряды чисел. Вот почему так важно относиться ко всей статистике со скептицизмом и осторожностью. По своей природе она сжимает реальность. Усекает. Упускает. Упрощает.

Естественно, именно в этом источник ее силы.

Почему научные статьи снабжают аннотацией? Зачем нужны заголовки новостных заметок? Зачем нужны трейлеры боевиков, где показаны все самые впечатляющие взрывы и саркастические реплики после них? Потому что упрощение — жизненно важное дело. Ни у кого нет времени день-деньской восхищаться калейдоскопическим блеском реальности. У нас и так есть чем заняться: бегать по делам, просматривать статьи и тупо пялиться на ролики в YouTube. Если я еду в другой город в июле, мне не нужны лирические описания влажного и жаркого воздуха; мне просто нужно знать температуру. Такую статистику нельзя назвать живой, глубокой и конфигуральной (что бы сие ни значило). Она проста, ясна и полезна. Сжимая мир, статистика дает нам шанс понять его.