Бен Орлин - Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Так работает статистика. Рейтинг BA похож на ускоренную съемку роста цветка от саженца до пышного цветения. Он выявляет истину, которая в противном случае лежала бы за пределами нашего восприятия. Вместо бури в стакане воды мы видим зарницы в таблице.

Статистика, как и теория вероятностей, наводит мосты между двумя мирами. Первый — сумбурная повседневность, полная блестящих взлетов и болезненных падений. Второй — рай долгосрочной перспективы, плавных усреднений и стабильных тенденций. Теория вероятностей начинает с мира долгосрочных перспектив и предполагает, что именно может произойти в какой-нибудь конкретный день. Статистика все делает наоборот: начинает с повседневного сумбура и стремится рассчитать незримое долговременное развитие на основе доступных данных.

Иными словами, специалист по теории вероятностей берет колоду и описывает, какие комбинации карт могут выпасть. Специалист по статистике смотрит на комбинации карт на столе и пытается сделать вывод о том, как устроена колода.

Бейсбол, возможно, единственный вид спорта, который предоставляет достаточно много карт, чтобы делать убедительные выводы о колоде.

В каждом чемпионате по 162 матча, и каждый игрок получает примерно по 24 000 подач. В европейском футболе, для того чтобы получить такой же объем информации, нужно возвращать мяч в центр поля каждые пять секунд в течение всего чемпионата [151]. Кроме того, отбивающий выходит на биту в одиночку, поэтому можно легко собрать ясные данные о его игре вне зависимости от того, как ведут себя другие игроки, в то время как в других видах спорта в большинстве случаев игра строится на командных взаимосвязях.

В этом великолепие рейтинга BA. Однако каждый вид статистики что-то упускает, и в данном случае за скобками остается один ключевой момент.

В 1952 году журнал Life первым опубликовал новую повесть Эрнеста Хемингуэя «Старик и море» [152]. Было продано пять миллионов экземпляров; автор получил Нобелевскую премию.

2 августа 1954 года Life решил привлечь внимание американцев к другой повестке дня: бейсбольной статистике. Бранч Рики, главный менеджер команды «Питтсбургские пираты», опубликовал статью под названием «Прощайте, кое-какие устаревшие идеи о бейсболе» [153]. Потребовалось десять страниц, чтобы объяснить содержащееся там уравнение:

Сама по себе эта формула была не слишком-то корректной. Знак равенства на самом деле не означал тождество, а минус не означал вычитание. Тем не менее статья содержала проницательную критику некоторых «устаревших идей о бейсболе», прежде всего рейтинга BA. Атака (ее приписали Рики, но на самом деле автором статьи был канадский специалист по статистике Алан Рот) началась с двух букв: BB, то есть «base on balls». Проще говоря, пробежка.

На заре бейсбола в соответствии с правилами игрок находился на бите, пока не сделает хит, не отобьет мяч в поле или не получит страйк-аут. Процесс игры был тягучим, словно холодная патока. Поэтому в 1858 году появилось новое правило: если игрок прозевал смачную подачу, это было равносильно тому, что он пытался отбить и не отбил [154]. Но теперь маятник слишком далеко качнулся в обратную сторону; осторожные питчеры перестали бросать мячи, которые можно было отбить. В 1863 году было введено понятие «бол»: это бросок, который не попадает в страйковую зону, который отбивающий и не попытался отбить. Четыре таких подачи позволяют отбивающему беспрепятственно пройти на первую базу [155].

Пробежки ставили Чедвика в тупик. Эквивалент таких моментов в крикете — показатель «уайд», но он считался за ошибку подающего. Получается, что процент реализации выходов на биту игнорировал пробежки, словно и не существовало выходов на биту, завершившихся пропуском оппонента. Более того, в официальной статистике матчей пробежки стали учитываться лишь в 1910 году [156].

Сегодня самые умелые и терпеливые на бите игроки проходят на первую базу в 18–19 % случаев [157]; бесшабашные имеют только 2–3 % [158]. Поэтому Рики ввел понятие «процент пребывания на базах» ( on-base percentage ), или ОВР. В рамках этого показателя учитывается все, что приводит игрока на первую базу. Это могут быть и хиты, и пробежки. Иными словами, учитывается все, кроме аутов.

Здесь можно задаться вопросом: какой из статистических показателей позволит лучше предсказать, сколько та или иная команда наберет очков? BA или OBP? Судя по данным за 2017 год, BA довольно хорош: коэффициент корреляции 0,73. Однако OBP прямо-таки превосходен: коэффициент корреляции 0,91.

Кроме того, Рики (вернее, Рот) выявил еще один недостаток BA. Дело в том, что есть четыре варианта хитов, от сингла, после которого игрок достигает первой базы, до хоумрана, где отбивающий пробегает полный круг (четыре базы) и набирает очко. Конечно, баз, как десертов и репостов, чем больше, тем лучше. Однако процент игры на бите не учитывает этой разницы в количестве баз. В связи с этим Рики вводит еще один термин, который обозначает хиты дальше первой базы. Сейчас мы называем его «процент дальних ударов» (slugging percentage) , или SLG. Сюда входят все разновидности хитов, которые могут случиться в рамках одного выхода на биту: от 0,00 до 4,00. На практике не было ни одного отбивающего, который закончил бы сезон, имея даже 1,00.

Как и процент игры на бите, процент дальних ударов игнорирует пробежки и стирает существенные различия. В частности, чтобы получить 80,0 % дальних ударов за 15 выходов на биту, вам нужно занять в общей сложности 12 баз (12/15 = 0,8). Есть множество способов проделать это, но не все одинаково выгодны:

Итак, у нас есть процент пребывания на базах (ОВР) и процент дальних ударов (SLG), которые описывают игру с разных точек зрения. Их сумма дает показатель OPS (on-base plus slugging) [159]. Анализ статистики 2017 года показывает, что коэффициент корреляции для OPS просто сногсшибательный: 0,935. Лучше, чем у ОВР и SLG по отдельности.