Алекс Беллос - Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления

А теперь ваша очередь.

Компанию Nikoli основал Маки Кадзи – страстный любитель скачек, поэтому он назвал ее в честь подготовленного в Ирландии жеребца, который, будучи фаворитом, проиграл на скачках в Эпсоме в 1980 году. Впервые я встретился с Кадзи в 2008-м, в офисе Nikoli в Токио. Он рассказал мне о двух своих хобби – коллекционировании канцелярских резинок и фотографировании номерных знаков, на которых цифры соответствуют строкам таблицы умножения, например: 23 06 (2 × 3 = 6) и 77 49 (7 × 7 = 49). Во время следующей нашей встречи в 2016 году Кадзи сообщил, что его коллекция канцелярских резинок продолжает расти и пополнилась новыми интересными экземплярами из Таиланда и Венгрии. Что касается фотографий номерных знаков, у него уже набралось 85 процентов изображений строк из таблицы умножения от 1 до 9. «Я близок к завершению, – сообщил мне Кадзи, – у меня есть правило: не искать такие номерные знаки намеренно. Я фотографирую только те, которые попадаются случайно».

Ответ

Цель головоломки «Китайская стена» (от англ. slitherlink – скользящие линии) – соединить точки горизонтальными и (или) вертикальными линиями так, чтобы получился один замкнутый контур. Числа в ячейках обозначают количество линий, которые могут быть расположены вокруг соответствующего числа. Так, вокруг ячейки с числом 1 должна проходить только одна линия, вокруг ячейки с числом 2 – две и т. д. Вокруг пустых ячеек можно проводить любое количество линий. Однако полученный контур не должен пересекаться и разветвляться.

На представленном ниже рисунке A самые очевидные варианты начала – это ячейки с числом 0, поскольку вокруг них не будет линий. Отметьте их маленькими крестиками, чтобы видеть, что там не должно быть никаких линий, как показано на рисунке B. Один из крестиков расположен возле ячейки с цифрой 3, что оставляет место только для трех линий вокруг нее. Нарисуйте их. На рисунке C мы можем продолжить контур вверх, причем существует лишь один способ обвести ячейку с цифрой 2 двумя линиями. Обратите внимание: на рисунке B я отметил также точки a, b, c и d в тех местах, где потенциальные линии могут выйти из точки между ячейками с цифрой 3. Контурная линия должна пройти через эту точку, так как в случае, когда ячейку окружают три линии, они проходят через четыре точки. Контур проводится либо через a , либо через b , либо через c , либо через d , поскольку, если он проходит и через a , и через b или через c и d , образуется ответвление, а это запрещено условием задачи. Во всех случаях контурная линия проводится через две другие стороны обеих ячеек с цифрой 3, поэтому мы можем отметить их на рисунке С. Решение задачи представлено на рисунке D.

Следующую головоломку решите самостоятельно. Помните, что единственный контур должен быть замкнут без пересечений и ответвлений. Существует лишь одно решение, и оно может быть найдено только с помощью логики.

«Китайская стена» – одна из любимых головоломок Маки Кадзи (и моих), разработанных компанией Nikoli. Мне нравится медленно выстраивать контур, змейкой постепенно обвивающий всю схему. Его построение приносит большое удовольствие.

Ответ

Компания Nikoli постоянно разрабатывает новые головоломки. Задача «Адский гольф», один из ее последних продуктов, создана под влиянием игры в гольф, и в ней учтено, что по мере приближения к лунке удары становятся короче.

В этой игре вы должны загнать мяч, отмеченный кружком, в соответствующую лунку, обозначенную буквой H. Число в кружке – это расстояние (количество ячеек), которое должен пройти мяч после первого удара. Если в результате первого удара мяч не попадет точно в квадрат H, второй удар должен быть на одну ячейку короче. Если и после второго удара мяч не достигнет цели, третий должен быть на одну ячейку короче и т. д. Таким образом, траектория движения мяча, обозначенного цифрой 3, будет состоять либо в точности из трех квадратов, либо из трех квадратов, за которыми последуют еще два квадрата, либо из трех квадратов, за которыми последуют еще два квадрата, а затем еще один квадрат. Мячи могут передвигаться только по горизонтали или по вертикали. Каждый новый удар делается либо в том же направлении, что и предыдущий, либо в другом.

Пути мячей не могут пересекаться. Кроме того, нужно попасть в лунку после каждого удара. Два мяча не должны попадать в одну лунку. Затененные области обозначают песчаные ловушки (бункеры). Мяч, отправленный в лунку коротким ударом, пересекает бункер, но не должен туда упасть.

В приведенном примере A – исходная схема. Первым делом нужно определить, какие мячи однозначно попадут в цель. Например, мяч с цифрой 3 в верхнем левом углу должен пройти три квадрата после первого удара. Однако он не может передвигаться по горизонтали, иначе угодит в бункер; следовательно, его нужно отправить по вертикали вниз, как показано на рисунке В. Аналогично мяч с цифрой 3, находящийся рядом с первым мячом по диагонали, тоже угодит в бункер, если отправить его в горизонтальном направлении, поэтому его нужно направить вниз. Каждый из этих двух мячей достигнет лунки после удара на два квадрата. Таким образом, мяч из верхнего левого угла следует и далее перемещать вниз, поскольку траектории движения мячей не должны пересекаться, после чего он попадает в лунку. Другой мяч должен продолжить движение по горизонтали, так как в случае передвижения вниз не найдется лунки, куда он мог бы попасть после перемещения на один квадрат. Стало быть, этот мяч тоже найдет свою лунку. Решение задачи представлено на рисунке С.

А теперь сделайте первый удар!

Ответ

Последняя головоломка от Nikoli – об электрических лампочках, освещающих комнату. В задаче Akari («Свет») нужно осветить всю матрицу, разместив определенным образом лампочки, изображенные в виде кружков. Черная ячейка с цифрой указывает, сколько лампочек должно быть размещено в соседних ячейках непосредственно сверху, снизу, слева или справа от нее. Каждая лампочка освещает все незаблокированные квадраты в своей строке и столбце. Квадраты, не примыкающие к квадратам с цифрами, могут быть с лампочками или без. В решении задачи все белые квадраты должны быть освещены, причем две лампочки не могут находиться на пути света друг друга.