Генри Дьюдени - Кентерберийские головоломки

Он вынул из кармана почтовую открытку и протянул ее мне. На одной стороне открытки был написан адрес, а на другой – «Kpf2 – g1».

– Это игра по почте, – объяснил он. – Здесь написан последний ход моего друга, а я обдумываю свой ответ.

– Вы меня извините, но позиция кажется совершенно невозможной. Как, например, скажите на милость…

– А! – прервал он меня, улыбаясь. – Я вижу, вы новичок; вы играете, чтобы выигрывать.

– Но не хотите же вы сказать, что стремитесь к поражению или ничьей!

Он громка рассмеялся:

– Вам следует еще многому научиться. Мой друг и я играем не ради результатов того, древнего, образца. Мы ищем в шахматах все удивительное, причудливое, сверхъестественное. Видели вы когда-нибудь подобную позицию?

Я про себя порадовался, что нет.

– Эта позиция, сэр, материализует извилистое развитие и синкретическую, синтетическую и синхронную конкатенацию двух церебральных индивидуальностей. Это продукт амфотерического и интерколейторного обмена, который…

– Вы читали вечерний выпуск, сэр? – вмешался человек, сидевший напротив, – протягивая мне газету.

Я заметил на полях рядом с его пальцем несколько слов, написанных карандашом. Поблагодарив его, я взял газету и прочитал: «Безумен, но совершенно безвреден. Находится под моим наблюдением».

После этого я предоставил бедняге самому предаваться своим диким мыслям до тех пор, пока они оба не вышли на следующей станции.

Но странная позиция запечатлелась в моей памяти вместе с последним ходом черных: Kpf2 – g1; а спустя непродолжительное время я обнаружил, что к такой позиции действительно можно прийти за 43 хода. Сможет ли читатель построить такую партию? Как белые умудрились привести свои ладьи и королевского слона в такую позицию, если черные ни разу не ходили своим королевским слоном? Здесь не применялось никаких недозволенных трюков и все ходы совершались строго по правилам.

– Удивительный век! – воскликнул мистер Олгуд, и все за столом повернулись к нему, ожидая, что он скажет дальше.

Это был обычный рождественский ужин в семействе Олгудов, на котором присутствовало и несколько соседей. Никто и не подозревал, что приведенное выше замечание повлечет за собой целую серию удивительных головоломок и парадоксов, к которым каждый присутствующий добавит что-то интересное. Маленький симпозиум был совершенно не подготовлен, так что мы не должны подходить слишком критично к кое-каким задачам, о которых речь впереди. Разнообразный характер вкладов каждого из присутствующих – это именно то, что и следовало ожидать в подобном случае, ибо собравшиеся были обыкновенными людьми, а не профессиональными математиками или логиками.

– Удивительный век! – повторил мистер Олгуд. – Один человек совсем недавно разработал проект квадратного дома, причем сделал это столь изобретательно, что все окна на всех четырех сторонах смотрят на юг.

– Это бы мне подошло, – сказала миссис Олгуд. – Терпеть не могу окон, выходящих на север.

– Не могу понять, как это можно сделать, – признался дядя Джон. – Допустим, он сделал окна-фонари на западной и восточной сторонах, но как, скажите на милость, ему удалось направить на юг окно с северной стороны? Может быть, он использовал зеркала или что-нибудь в этом роде?

– Нет, – ответил мистер Олгуд, – ничего подобного. Все окна не выступают за уровень стен, и все-таки все они выходят на юг, Видите ли, придумать проект такого дома совсем не трудно, если выбрать подходящее место для его постройки. А этот дом как раз и предназначался для джентльмена, который решил обосноваться на Северном полюсе. Если вы чуть-чуть подумаете, то поймете, что, находясь в этой точке, смотреть вы можете только на юг! Там просто нет таких направлений, как север, восток или запад. Все направлено на юг.

– Боюсь, мама, – заметил сын миссис Олгуд Джордж после того, как смолк смех, – что, как бы ты ни любила окна, выходящие на юг, жизнь в таком доме вряд ли оказалась бы для тебя здоровой.

– О, да! – ответила она. – Твой дядя Джон тоже попал в ловушку. Я не сильна в головоломках и не способна схватывать их на лету. Думаю, что мой мозг устроен не так, как надо. Может быть, кто-нибудь объяснит мне вот что. Не далее, как на прошлой неделе, я заметила своему парикмахеру, что в мире – больше людей, чем волос на голове у каждого из них. На что он ответил: «Отсюда следует, мадам, что по крайней мере у двух людей должно быть одинаковое число волос на голове». Честно говоря, я не могу этого понять.

– Как лысые люди влияют на ответ? – спросил дядя Джон.

– Если существуют такие люди, – ответила миссис Олгуд, – на голове которых не удается разглядеть ни единого волоса даже с помощью наилучшей лупы, то мы не будем их учитывать вовсе. И все же я не вижу, как вы сможете доказать, что по крайней мере у двух человек совершенно одинаковое число волос.

– Думаю, что мне удастся разъяснить, в чем дело, – сказал мистер Филкинс, который тоже зашел вечером к Олгудам на огонек. – Допустим, что вся человеческая популяция на земном шаре состоит ровно из одного миллиона человек. Конечно, с равным успехом можно взять и другое число. Тогда ваше утверждение сводится к тому, что ни у кого число волос на голове не превосходит девятисот девяноста девяти тысяч девятисот девяноста девяти волос. Не так ли?

– Позвольте мне подумать, – сказала миссис Олгуд. – Да-да, вы правы.

– Очень хорошо. Поскольку существует только девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять различных способов ношения волос, то ясно, что среди миллиона человек один из этих способов должен повториться. Понимаете?

– Да, я это понимаю, во всяком случае мне кажется, что я это понимаю.

Следовательно, по крайней мере у двух человек должно быть одинаковое число волос на голове; а поскольку число людей на Земле намного превосходит число волос на голове любого человека, то количество таких совпадений должно быть огромным.

– Но, мистер Филкинс, – сказал маленький Билли Олгуд, – почему миллионный человек не может иметь, скажем, десять тысяч волос с половиной?

– Это уже вопрос расщепления волос, Билли, который не имеет отношения к данному вопросу.

– Вот еще любопытный парадокс, – сказал Джордж, – Если выстроить полк солдат на плоскости, – присутствующие подумали, что речь идет о ровном участке земли, – то лишь один солдат окажется стоящим вертикально.

Никто не смог понять, почему так происходит. Тогда Джордж объяснил, что, согласно Евклиду, плоскость может касаться сферы только в одной точке и тот, кто стоит в той точке, и будет стоять по отношению к центру Земли вертикальна.