Роза Мария Рос - Мир математики. т.30. Музыка сфер. Астрономия и математика

Теперь представим, что Земля подобна апельсину, разделенному на дольки с помощью линий, проходящих через оба полюса перпендикулярно экватору. Будем называть эти линии меридианами. В отличие от экватора и параллелей, все меридианы имеют равную длину. В 1884 году было принято решение выбрать в качестве нулевого меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию близ Лондона. Этот меридиан сохранил свой статус до наших дней, хотя ранее большинство европейских моряков использовали в качестве нулевого меридиан острова Иерро в Канарском архипелаге, точнее меридиан мыса Орчилья на западной оконечности острова. Вызвано это было тем, что со времен Птолемея остров Иерро считался концом известного мира, и до 1492 года о землях, лежащих к западу от острова, ничего не было известно.

Теперь, когда мы определили параллели и меридианы, установить положение точки земной поверхности очень просто — достаточно указать, какая параллель и какой меридиан пересекаются в этой точке, и выразить данные с помощью географических координат — широты и долготы. Широта — это угол между экватором и параллелью точки, где находится наблюдатель, измеренный вдоль меридиана, проходящего через рассматриваемую точку. Широта измеряется в градусах и отсчитывается от 0 до 90° в обе стороны от экватора. Долгота также измеряется в градусах (от 0 до 180° в обе стороны) и отсчитывается вдоль экватора от нулевого меридиана до меридиана рассматриваемой точки. Долготу часто выражают в часах, минутах и секундах. Чтобы перевести углы в единицы времени, нужно лишь учесть, что 24 часа соответствуют 360°, следовательно, 1 час соответствует 15°.

В прошлом люди считали небосвод хрустальной сферой, в ее центре находилась Земля, а звезды были прикреплены к сфере. Эта концепция давно устарела, однако астрономы по-прежнему говорят о «небесной сфере», так как это понятие соответствует нашим интуитивным представлениям о небосводе. И центром этой небесной сферы по-прежнему является Земля, но не потому, что она считается центром Вселенной, как утверждал Птолемей, а потому, что именно с поверхности Земли мы ведем астрономические наблюдения. Хотя мы знаем, что звезды удалены от нас на разные расстояния, будем предполагать, что все они находятся на поверхности небесной сферы. Чтобы задать положение объекта, проще всего выбрать несколько окружностей и отложить от них два угла, как и в примере с определением координат на поверхности Земли.

* * *

АЛИСА В СТРАНЕ ЧУДЕС

Когда Алиса, героиня известной книги Льюиса Кэрролла, в погоне за кроликом проваливается в глубокий колодец, у нее появляется время поразмышлять о том, где же она находится (далее приведена цитата из первой главы «Алисы в стране чудес» под названием «Глава первая, в которой Алиса чуть не провалилась сквозь Землю»):

«И она все летела: вниз, и вниз, и вниз! Неужели это никогда не кончится?

— Интересно, сколько я пролетела? — громко сказала Алиса. — Наверное, я уже где-нибудь около центра Земли! Ну да: как раз тысяч шесть километров или что-то в этом роде…

(Дело в том, что Алиса уже обучалась разным наукам и как раз недавно проходила что-то в этом роде; хотя сейчас был не самый лучший случай блеснуть своими познаниями — ведь, к сожалению, никто ее не слушал, — она всегда была не прочь попрактиковаться.)

— Нуда, расстояние я определила правильно, — продолжала она. — Вот только интересно, на каких же я тогда параллелях и меридианах?

(Как видите, Алиса понятия не имела о том, что такое параллели и меридианы, — ей просто нравилось произносить такие красивые, длинные слова.)» [1] Перевод Б. Заходера . — Примеч. ред .

Если колодец, как и все нормальные колодцы, был направлен к центру Земли, его широта и долгота не изменялись. Углы, определяющие положение Алисы в пространстве, оставались неизменными, менялось лишь ее расстояние до центра Земли. Поэтому Алиса могла не беспокоиться.

* * *

Вариант первый: высота и азимут

Наиболее понятный способ определения координат на небесной сфере заключается в том, чтобы указать угол, определяющий высоту звезды над горизонтом, и угол между прямой «север — юг» и проекцией звезды на линию горизонта — азимут (см. следующий рисунок).

Горизонтальная система координат: высота ( h) и азимут ( а). В Европе азимуты отсчитываются с юга, как показано на рисунке, в Северной Америке — с севера. Зенит представляет собой точку пересечения небесной сферы и вертикальной линии, проходящей через точку, где находится наблюдатель. Иными словами, зенит — это самая высокая точка на небе, а надир — точка, противоположная зениту.

* * *

КАК ИЗМЕРИТЬ УГЛЫ ВРУЧНУЮ

Для измерения высоты и азимута звезды используется устройство под названием теодолит.

Однако существует очень простой, хотя и не слишком точный, способ измерения углов вручную. Если мы вытянем руку перед собой, то ладонь будет указывать интервал в 20°, кулак — 10°, большой палец — 2°, мизинец -1°. Этот способ могут использовать и взрослые, и дети, так как размеры ладони человека увеличиваются пропорционально длине его руки.

Пример измерения углов на пальцах.

* * *

Вариант второй, более удобный: склонение и часовой угол

Определить положение звезды с помощью азимута и высоты несложно, однако этот метод обладает серьезным недостатком: координаты привязаны к точке, в которой находится наблюдатель, поэтому одна и та же звезда при наблюдении из Парижа и Лиссабона будет иметь разные координаты, так как линии горизонта в этих городах будут располагаться по-разному. Следовательно, эти данные астрономы не смогут использовать для обмена информацией о проведенных наблюдениях. Поэтому существует и другой способ определить положение звезд. В нем используются координаты, напоминающие широту и долготу земной поверхности, которые могут применять астрономы в любой точке земного шара. В этом интуитивно понятном методе учитывается положение оси вращения Земли и считается, что небесная сфера вращается вокруг нас (по этой причине ось вращения Земли в Античности называлась осью мира). В действительности, конечно, все обстоит наоборот: хотя нам кажется, что вращается небо, на самом деле это Земля вращается с запада на восток.