Хавьер Фресан - Мир математики: m. 35 Пока алгебра не разлучит нас. Теория групп и ее применение.
- Название:Мир математики: m. 35 Пока алгебра не разлучит нас. Теория групп и ее применение.
- Автор:
- Жанр:
- Издательство:«Де Агостини»
- Год:2014
- Город:Москва
- ISBN:978-5-9774-0730-4
- Рейтинг:
- Избранное:Добавить в избранное
-
Отзывы:
-
Ваша оценка:
Хавьер Фресан - Мир математики: m. 35 Пока алгебра не разлучит нас. Теория групп и ее применение. краткое содержание
В 1881 году французский ученый Анри Пуанкаре писал: «Математика — всего лишь история групп». Сегодня мы можем с уверенностью утверждать, что это высказывание справедливо по отношению к разным областям знаний: например, теория групп описывает кристаллы кварца, атомы водорода, гармонию в музыке, системы защиты данных, обеспечивающие безопасность банковских транзакций, и многое другое. Группы повсеместно встречаются не только в математике, но и в природе. Из этой книги читатель узнает об истории сотрудничества (изложенной в форме диалога) двух известных ученых — математика Андре Вейля и антрополога Клода Леви-Стросса. Их исследования объединила теория групп.
Мир математики: m. 35 Пока алгебра не разлучит нас. Теория групп и ее применение. - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)
Интервал:
Закладка:
38
анархист Виктор Кибальчич, известный под псевдонимом Виктор Серж, который двумя годами ранее написал «Полночь века».
ВЕЙЛЬ: Интересно, почему он использовал в названии книги риторический вопрос (оригинальное название книги S’il est minuit dans le siecle дословно переводится как «Полночь века ли это?» — Прим. перев.) Позднее похожее название для своей книги выбрал Примо Леви — «Человек ли это?». Быть может, риторический вопрос лучше всего выражает возмущение варварством?
ЛЕВИ-СТРОСС: Возможно, вы правы. Я никогда не думал об этом. Как бы то ни было, мы с Виктором Сержем общались не слишком часто. Величайшим открытием в той поездке для меня стал Андре Бретон, которого сопровождали жена и дочь. Я никогда не забуду, как впервые услышал его имя, которое он назвал, сойдя с корабля в марокканском порту. Я восхищался сюрреалистами: моими настольными книгами были «Парижский крестьянин» и сам «Манифест сюрреализма». Я даже попробовал автоматическое письмо. Мы с Бретоном вскоре подружились, и когда три месяца спустя я — наконец-то! — обосновался в Нью-Йорке, мы продолжили общение. Благодаря сюрреалистам я начал смотреть другими глазами на целый ряд предметов, которые ранее казались мне недостойными искусства.
ВЕЙЛЬ: Раз уж вы заговорили об автоматическом письме, не могу не рассказать вам одну историю.
В течение некоторого времени — однако это произошло несколько позже — члены группы Бурбаки заигрывали с УЛИПО, «Цехом потенциальной литературы», который основали Франсуа Ле Лионне и Раймон Кено примерно в 1960 году. То была группа писателей и математиков, которые стремились найти новые формы и структуры в литературе. Они представляли слова точками, фразы — линиями, абзацы — плоскостями и пытались ответить на вопрос: какая польза в том, что для любой фразы и слова, не содержащегося в ней, всегда можно сформулировать другую фразу, которая будет содержать это слово и ни одно из слов исходной фразы? Участники УЛИПО писали стихи со словарем в руках: они брали за основу какой-нибудь известный текст на французском языке и заменяли каждое слово следующим по словарю: к примеру, «пламя любви» превращалось в «зов копоти».
Так на свет появлялись скрытые аллитерации. Кено зашел еще дальше: он написал десять сонетов так, что читатель мог менять местами строчки произвольным образом. Так получились «Сто тысяч миллиардов стихотворений».
ЛЕВИ-СТРОСС: Мы уже несколько раз заговаривали о структуре, но в те годы я еще не был структуралистом, а если и был, то не осознавал этого.
Я помню момент озарения, случившийся в конце 1939-го, хотя я не уверен, что не придумал эту историю позже, ведь память подобна коробке со старыми фотографиями.
39
Когда я служил в армии, мне поручили цензурировать телеграммы, но цензура вгоняла меня в такую тоску, что я попросил дать мне любую другую работу.
В результате каким-то образом я с тремя-четырьмя сослуживцами оказался на самой линии Мажино, где мы провели всю зиму в ожидании английских разведчиков, которые появились лишь тогда, когда немецкие войска перешли в наступление.
На одной из прогулок — а мы только и делали, что прогуливались, — я залюбовался одуванчиком. Это был одуванчик, а не роза, поэтому у меня есть все основания полагать, что я не выдумал эту историю. Меня поразил скромный одуванчик, и вдруг я понял: все, что я могу сказать об этом одуванчике, будет либо сравнением, либо противопоставлением чему-то иному. Если мы забудем все, что знали, то сможем сказать об одуванчике только одно: он существует. Существовало некоторое множество взаимосвязей, образовывавших структуру, без которой, возможно, ничего не существовало бы.
ВЕЙЛЬ: Такую структуру Якобсон нашел в лингвистике.
ЛЕВИ-СТРОСС: Знакомство с Романом Якобсоном для меня было сродни путешествию, откуда нет возврата, и оставило неизгладимый след.
Мы прибыли в Нью-Йорк одновременно и встретились в Ecole libre des hautes etudes, «Вольной школе высших исследований» — университете, организованном французским правительством в изгнании. Покинуть родину меня вынудили законы режима Виши, а Якобсона — Октябрьская революция. Он не любил говорить на эту тему — кто-то писал, что в Якобсоне было «благородство от науки, которое не могли поколебать никакие невзгоды»,— но я знаю, что в сложившейся политической обстановке ему пришлось учиться ускоренными темпами, чтобы быть интеллектуально готовым к грядущим событиям. Он поспешно организовал отъезд и отправился в Чехословакию как переводчик Красного креста, где вместе с русским князем Трубецким основал Пражский лингвистический кружок. Якобсон и Трубецкой заложили основы современной фонологии. Величайшим ее достижением стало разложение звука, по своей природе непрерывного, — любой человек произносит звуки по-разному — на дискретные единицы — фонемы, образующие замкнутое множество. Ах если бы мы могли проделать то же с семантикой!
Якобсон прослушал несколько моих курсов, я — несколько курсов, которые вел он. По окончании занятий мы обычно продолжали разговор в одном из ближайших кафе. Якобсон, подобно древним грекам, любил застольные беседы. Он всегда, даже в научной работе, предпочитал диалог монологу, поэтому выполнил множество совместных исследований с разными учеными. К примеру, мы с ним вместе подготовили комментарий к «Кошкам» Бодлера, где «любовник пламенный» противопоставляется
40
тому, «кому был ведом лишь зов познания», и двух героев стихотворения объединяет исключительно любовь к кошкам. Мне кажется, это был единственный случай, когда в журнале по антропологии был опубликован анализ французского стихотворения XIX века. Но Якобсон не просто любил диалог — он обладал особым даром вдохновлять собеседников, с которыми неизменно был на ты. Не важно, о чем шла речь — о русском формализме или о взаимосвязи генетического и лингвистического кодов, — с ним любой ощущал себя, как сказал Исайя Берлин, словно на восходящей кривой: более чувствительным и интересным, чем на самом деле.
Интересно, где сейчас Якобсон. Ему следовало бы присоединиться к нам!
ВЕЙЛЬ: Возможно, мы бы поспорили о том, кто знает больше языков.
ЛЕВИ-СТРОСС: В этом споре вам бы пришлось нелегко — он в совершенстве владел шестью или семью языками. Мне кажется, вы славно бы повеселились.
Между прочим, именно Якобсон вдохновил меня написать «Элементарные структуры родства» по окончании курса по этой теме, который я прочел зимой 1942-го.
Именно тогда я решил проследовать в этнологии тем же путем, что Якобсон с коллегами — в лингвистике. Но мне кажется, мы не сможем продолжить нашу беседу, если вы не расскажете мне, о чем же говорится в этой теории групп, которая вам так хорошо знакома.
Читать дальшеИнтервал:
Закладка: