Хавьер Фресан - Мир математики: m. 35 Пока алгебра не разлучит нас. Теория групп и ее применение.

Если вы хотите оправданий, то я замечу, что некоторые математики по-настоящему увлекаются какой-нибудь задачей только тогда, когда чувствуют конкуренцию со стороны коллег и опасаются, что те смогут найти решение быстрее. Мы же, напротив, чувствуем себя удобнее, когда работаем над темой, интересной лишь немногим. Так мы можем позволить себе длительные периоды размышлений, когда можно перестать размышлять над задачей (по крайней мере, осознанно) и заняться другими делами, а затем вновь приступить к работе со свежей головой.

Раз уж я заговорил о пророчествах, нельзя не вспомнить Куранта: едва познакомившись со мной, он сказал одному из своих учеников, что я стану блестящим, но ужасно непродуктивным математиком. Сейчас я расскажу вам китайскую легенду Итало Кальвино, в которой царь приказал живописцу нарисовать рака.

Живописец ответил, что ему потребуется пять лет, и попросил у царя дом с двенадцатью слугами. Прошло пять лет, но художник даже не начал работу. Царь продлил срок еще на пять лет, и казалось, что художник вновь не успеет закончить рисунок. Но в самый последний момент он взял кисть и в мгновение ока, одним движением руки, изобразил прекраснейшего рака из всех, что видел человек.

ЛЕВИ-СТРОСС: Раз уж мы заговорили о животных, не кажется ли вам, что в математике также существуют лисы и ежи? С этими двумя животными сравнил мыслителей и художников Исайя Берлин, по-своему истолковав строки греческого поэта Архилоха: «Лиса знает много разного, еж знает что-то одно, но очень важное». Ежи — это те, кто представляет себе упорядоченную и централизованную картину мира и с ее помощью объясняет отдельные события. Лисы же считают, что отдельные события могут быть связаны между собой, но мир в целом разнообразен, многогранен и непостижим. К «ежам» Берлин относил Платона, Данте, Ницше и Пруста, к «лисам» — Аристотеля, Шекспира, Монтеня и Джойса.

ВЕЙЛЬ: Мы делимся на орлов и воробьев — так Франческо Севери ответил на мой вопрос об одном из величайших математиков эпохи. Орлы открывают новые понятия, позволяющие проложить курс между островами математического архипелага.

16

Они действуют под знаменем метафор и аналогий. Воробьи же, напротив, находят красоту в частных примерах. Можно сказать, что они лишь повторяют чужие звуки, но благодаря им новые теории получают свое развитие. Хотя мне не кажется уместным причислять себя к одной из этих категорий, я скорее чувствую себя орлом, быть может, по наследству: мой учитель Жак Адамар привил мне желание знать больше, чем неспециалисты, и меньше, чем специалисты, которым порой не удавалось решить задачу потому, что им требовались методы из других областей, совершенно им неизвестных. Подобно тому, как в горах лучи солнца скрываются за далекими вершинами, которые мы едва можем увидеть, в любой книге за очевидными рассуждениями должны скрываться новые перспективы.

ЛЕВИ-СТРОСС: «Орлом» в мире науки можно назвать Бурбаки.

ВЕЙЛЬ: Я знал, что рано или поздно речь зайдет о нем! Если быть точным, Бурбаки был воробьем, который превратился в орла.

Его история началась с того, что мне не терпелось преподавать. После того как я окончил курс в Марселе, мне повезло — меня направили преподавать в Страсбургский университет. Я говорю «мне повезло» потому, что, в отличие от других провинциальных городов, Страсбург, столица Эльзаса, мог похвастаться оживленной интеллектуальной средой и превосходной библиотекой, которую, несомненно, взял за образец историк искусства Аби Варбург при создании собственной библиотеки.

В Страсбургском университете в то время уже преподавал мой друг Анри Картан, с которым я учился в Высшей нормальной школе [3] 3 Высшая нормальная школа Парижа — престижное высшее учебное заведение, где готовят преподавателей и исследователей по всем точным и естественным наукам. Среди выпускников школы двенадцать нобелевских лауреатов и одиннадцать лауреатов Филдсовской премии. Для поступления в Нормальную школу нужно пройти двухлетние подготовительные курсы, по окончании которых сдаются письменные и устные экзамены. . Мы с ним преподавали дифференциальное и интегральное исчисление. По обычаю, эти дисциплины преподавались по «Курсу анализа» Эдуара Гypca, но нам он показался устаревшим. Мне помнится, что Картан буквально засыпал меня вопросами, и беседы с ним были столь утомительными, что я прозвал его Инквизитором. Меня самого тоже беспокоили некоторые проблемы: так, я не мог решить, насколько общо следовало объяснять формулу Стокса.

В конце 1934 года у меня возникла идея. Я пришел к Картану и сказал ему: «Мы с друзьями читаем этот курс в разных университетах Франции. Давай объединим усилия и раз и навсегда решим, какой должна быть учебная программа!»

ЛЕВИ-СТРОСС: Так родился Бурбаки.

ВЕЙЛЬ: Да, но никто из нас не мог этого даже вообразить. Нашими друзьями, о которых я упомянул, были Жан Дельсарт, преподававший в Нанси, Клод Шевалле,

17

единственный француз, не считая меня, интересовавшийся теорией чисел, Жан Дьёдонне, впоследствии ставший секретарем группы, и некоторые другие — они вскоре отделились от общей группы.

Некоторые называли нас отцами-основателями. Первое собрание состоялось в одном из кафе Латинского квартала Парижа, на углу бульвара Сен-Мишель и улицы, ведущей к Пантеону. Как я уже говорил, мы хотели написать учебник, который стал бы эталоном на ближайшие 20—30 лет. Вскоре мы решили, что привести на обложке имена всех авторов этого коллективного труда будет неуместно. Тогда мы решили сыграть одну шутку, знакомую некоторым из нас еще по Нормальной школе: один из учеников надел фальшивую бороду и, притворившись иностранным профессором с невероятным акцентом, прочел первокурсникам бессмысленную лекцию, которая окончилась теоремой Бурбаки.

Бурбаки был малоизвестным наполеоновским генералом, который, несмотря на многообещающее начало карьеры во время Крымской войны, потерпел сокрушительное поражение от прусских войск и попытался покончить с собой. Мы решили: Бурбаки будет нашим псевдонимом! Осталось придумать ему биографию. Мы решили назвать его Николя и приписать ему польдевское происхождение. Это была еще одна студенческая шутка — как-то студенты начали кампанию в поддержку вымышленной страны Польдевии, настолько бедной, что даже у ее премьер-министра не было денег на одежду. При помощи Эли Картана, отца нашего товарища, мы опубликовали статью за подписью Николя Бурбаки в журнале Академии наук. Намного позже к нам явился некий потомок генерала, утверждавший, что он полностью восстановил генеалогическое дерево своего семейства и не обнаружил в нем ни одного математика!