Хавьер Арбонес - Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика

Существует и другой фактор, влияющий на точность преобразования, — глубина кодирования звука. Графически измерения при дискретизации можно представить в виде линий определенной высоты, длину которых нужно измерить. Это измерение может выполняться с различной точностью: чем больше бит используется для записи измеренной величины, тем выше будет точность измерения.

Чем подробнее измерения (иными словами, чем выше плотность горизонтальных линий), тем ближе к исходной кривой будет ее представление в виде прямоугольников сетки.

Возврат к аналоговому сигналу

Цифро-аналоговый преобразователь (англ. DAC — Digital-to-Analog Converter ) отвечает за преобразование цифрового аудио в аналоговый сигнал. Происходит преобразование, обратное аналогово-цифровому: нам известно определенное число точек на кривой, и мы хотим восстановить ее с помощью интерполяции — математического метода, позволяющего определить промежуточные значения между уже известными. Первой моделью интерполяции стала экстраполяция нулевого порядка, которая заключается в том, что значение во всех точках интервала считается одинаковым. Другим методом является экстраполяция первого порядка, при котором кривая аппроксимируется ломаной линией, соединяющей известные значения.

Слева— интерполяция нулевого порядка. При восстановлении значений на интервале предполагается, что они неизменны и принимаются равными левой границе интервала. Участок кривой аппроксимируется горизонтальной линией.

Справа— интерполяция первого порядка. Значения на интервале аппроксимируются прямой, соединяющей границы интервала.

* * *

БЕТХОВЕН , БАЙРОЙТ, НАЦИЗМ И РОЖДЕНИЕ CD

В 1980-е годы технология производства компакт-дисков была достаточно совершенной для выхода на массовый рынок. Лидерами аудиорынка и рынка электроники в то время были две компании: голландская Philips и японская Sony. Sony представила прототип компакт-диска диаметром 120 мм, на который можно было записать 74 минуты звучания. В свою очередь Philips разработала прототип диаметром 115 мм, на которой можно было записать 60 минут звука. Предпочтение было отдано прототипу Sony. Так был определен стандарт, который использовался повсеместно в течение следующих 30 лет.

Привлекает внимание нестандартная емкость CD, вмещающего запись длиной не более 74 минут. Почему было выбрано именно это число? В свое время Sony указывала среди преимуществ своего прототипа возможность записи на одном диске величайших шедевров мировой музыки, в частности Девятой симфонии Бетховена. Этот стандарт предложил президент компании Sony Норио Оrа, который до этого был дирижером. Меломаны сходятся во мнении, что образцовой записью этого великого произведения является запись оркестра под управлением Вильгельма Фуртвенглера, сделанная в 1951 году на первом после окончания Второй мировой войны Байройтском фестивале.

На этом фестивале, ежегодно проходившем в немецком городе Байройт, с 1876 года исполнялись оперы Рихарда Вагнера. Так как его наследники симпатизировали нацистам, перед войной фестиваль стал символом агрессивного и воинственного пангерманизма. Повторное открытие фестиваля, которое ждали во всей Германии, считалось поворотным моментом в истории нации, остро чувствовавшей свою вину. Эмоциональная Девятая симфония, оканчивающаяся бессмертной «Одой к радости», ознаменовала присоединение Германии к цивилизованным странам. Трагическая страница в истории страны была перевернута. В этот исторический момент оркестр под управлением Фуртвенглера продемонстрировал высочайший уровень исполнительского мастерства, и потрясенная публика несколько секунд пребывала в молчании, прежде чем разразиться овациями, которые не утихали в течение часа. Разумеется, аплодисменты не вошли в запись концерта, и Девятая симфония Бетховена в исполнении оркестра под управлением Фуртвенглера в Байройте сохранилась для потомков в записи продолжительностью ровно 74 минуты.

Памятная марка, выпущенная по случаю смерти Вильгельма Фуртвенглерав 1954 году.

* * *

« Сырой» звук

Звуковая волна графически изображается на временной оси. Чтобы изобразить этот график на бумаге, нам потребуется лист, длина которого будет прямо пропорциональна длительности звука:

Иными словами, звуковая информация передается с фиксированной скоростью. Аналоговые звуковые системы работают с неизменной скоростью передачи информации: заметьте, что скорость вращения пластинки или магнитофонной ленты при записи или воспроизведении не меняется. Аналогово-цифровое преобразование звука также выполняется с фиксированной скоростью. При этом генерируется файл с «сырым», необработанным звуком. «Сырой» звук CD-качества содержит много информации; следовательно, для его хранения требуются файлы большого размера, а для передачи — канал большой пропускной способности. Неизбежно встает вопрос о сжатии этой информации.

Сжатие

Сжатие данных — это процесс, позволяющий кодировать цифровую информацию с помощью меньшего количества бит. Для сжатия цифрового аудио используются форматы MP3, FLAC, Vorbis и другие. Эти форматы позволяют уменьшить размер звуковых файлов и быстрее передавать их. Однако и при передаче, и при воспроизведении требуется распаковка данных.

Сжатие данных может выполняться с помощью различных алгоритмов. Существуют два основных вида алгоритмов сжатия — с потерями или без потерь информации. Сжатие с потерями приводит к необратимому ухудшению качества звука. При сжатии без потерь качество звука не снижается, что позволяет при необходимости полностью восстановить исходный звук. В форматах сжатия произвольной информации ( ZIP, RAR, ARJ и других) используются алгоритмы сжатия без потерь, в противном случае при сжатии и последующей распаковке данных терялись бы некоторые буквы и слова.

Также важно учитывать скорость работы алгоритмов: более сложный алгоритм может обеспечить более высокую степень сжатия, но если время сжатия и распаковки слишком велико, такой алгоритм может оказаться непригодным для передачи звука в реальном времени.