Клауди Альсина - Том 11. Карты метро и нейронные сети. Теория графов

Остовное дерево графа— подграф данного графа с максимально возможным числом ребер, который является деревом.

Петля— дуга или ребро, начало и конец которого находятся в одной и той же вершине.

Плоский граф— граф, ребра которого не имеют никаких общих точек, кроме вершин, в которых они сходятся.

Подграф— граф, содержащий некое подмножество вершин и ребер данного графа.

Полный граф— граф, в котором любая пара вершин соединена ребром.

Поток— некая величина, сопоставленная ребру, дуге или графу.

Путь— последовательность смежных ребер или дуг.

Раскраска графа— присвоение цветов вершинам, ребрам или граням графа при выполнении определенных условий.

Ребро— связь между двумя вершинами графа.

Связный граф— граф, в котором для любых двух вершин существует соединяющий их простой путь.

Сеть— граф, используемый для решения транспортных задач и задач распределения.

Смежные дуги— две дуги, имеющие общую вершину.

Смежные ребра— два ребра, имеющие общую вершину.

Степень вершины— количество ребер графа, сходящихся в данной вершине.

Траектория— то же, что и путь.

Узел— то же, что и вершина.

Цикл— путь, начало и конец которого находятся в одной и той же вершине.

Эйлеров граф— граф, в котором существует эйлеров цикл.

Эйлеров цикл— цикл, проходящий через каждое ребро графа ровно один раз.

ALEXANDER, Ch., Ensayo sobre la síntesis de la forma, Buenos Aires, Infinito, 1976.

—: Tres aspectos de matemática у diseño, Barcelona, Tusquets, 1969.

AUSINA, C., Vitaminas matemáticas, Barcelona, Ariel, 2008.

—: у NELSEN, R.B., Math Made Visual. Creating Images for Understanding Mathematics, Washington, MAA, 2006.

BELTRAND, E.J., Models for Public Systems Analysis, Nueva York, Academic Press, 1977.

BERGE, C., Craphes, París, Gauthier-Villars, 1987.

—: Graphs and Hypergraphs, Amsterdam, North-Holland, 1973.

BURR, S., The mathematics of Networks, American Mathematical Society, Providence, R.I., 1982.

BUSACKER, R.G. у SAATY, T.L., Finite Graphs and Networks: An Introduction with Applications, Nueva York, McGraw-Hill, 1963.

CORIAT, M. et al., Nudos у nexos. Redes en la escuela, Madrid, Síntesis, 1989.

DE GUZMÁN, M., Cuentos con cuentas, Barcelona, Labor, 1983.

FERNÁNDEZ, J. у RODRFGUEZ, M.I., Juegos у pasatiempos para la enseñanza de la matemática elemental, Madrid, Síntesis, 1989.

FOULDS, L.R., Graph Theory Applications, Nueva York, Springer Verlag, 1992.

HARARY, F., Graph Theory у Reading, Addison-Wesley, 1994.

KAUFMANN, A., Puntos у flechas (teoría de los grafos). Barcelona, Marcombo, 1976.

ORE, O., Teoría у aplicación de los gráficos, Bogotá, Norma, 1966.

—: The Four Color Problem, Nueva York, Academic Press, 1967.

STEEN, L. (ed.), For all Practical Purposes: Introduction to Contemporary MathematicSy Nueva York, W.H. Freeman and Company, 1994.

WILSON, R., Four Colours Suffice: How the Map Problem Was Solved, Londres, Penguin Books Ltd., 2003.

WIRTH, N., Algoritmos у estructuras de datoSy México, Prentice-Hall Hispanoamericana, 1987.

* * *

Научно-популярное издание

Выходит в свет отдельными томами с 2014 года

Мир математики

Том 11

Клауди Альсина

Карты метро и нейронные сети. Теория графов

РОССИЯ

Издатель, учредитель, редакция:

ООО «Де Агостини», Россия

Юридический адрес: Россия, 105066, г. Москва, ул. Александра Лукьянова, д. 3, стр. 1

Письма читателей по данному адресу не принимаются.

Генеральный директор: Николаос Скилакис

Главный редактор: Анастасия Жаркова

Старший редактор: Дарья Клинг

Финансовый директор: Наталия Василенко

Коммерческий директор: Александр Якутов

Менеджер по маркетингу: Михаил Ткачук

Менеджер по продукту: Яна Чухиль

Для заказа пропущенных книг и по всем вопросам, касающимся информации о коллекции, заходите на сайт www.deagostini.ru , по остальным вопросам обращайтесь по телефону бесплатной горячей линии в России:

8-800-200-02-01

Телефон горячей линии для читателей Москвы:

8-495-660-02-02

Адрес для писем читателей:

Россия, 170100, г. Тверь, Почтамт, а/я 245, «Де Агостини», «Мир математики»

Пожалуйста, указывайте в письмах свои контактные данные для обратной связи (телефон или e-mail).

Распространение:

ООО «Бурда Дистрибьюшен Сервисиз» УКРАИНА

УКРАИНА

Издатель и учредитель:

ООО «Де Агостини Паблишинг» Украина

Юридический адрес: 01032, Украина, г. Киев, ул. Саксаганского, 119

Генеральный директор: Екатерина Клименко

Для заказа пропущенных книг и по всем вопросам, касающимся информации о коллекции, заходите на сайт www.deagostini.ua , по остальным вопросам обращайтесь по телефону бесплатной горячей линии в Украине:

0-800-500-8-40

Адрес для писем читателей:

Украина, 01033, г. Киев, a/я «Де Агостини», «Мир математики»

Украïна, 01033, м. Кiев, а/с «Де Агостiнi»

БЕЛАРУСЬ

Импортер и дистрибьютор в РБ:

ООО «Росчерк», 220037, г. Минск, ул. Авангардная, 48а, литер 8/к,

тел./факс: +375 17 331 94 27

Телефон «горячей линии» в РБ:

+ 375 17 279-87-87 (пн-пт, 9.00–21.00)

Адрес для писем читателей:

Республика Беларусь, 220040, г. Минск, а/я 224, ООО «Росчерк», «Де Агостини», «Мир математики»

КАЗАХСТАН

Распространение:

ТОО «КГП «Бурда-Алатау Пресс»

Издатель оставляет за собой право увеличить рекомендуемую розничную цену книг. Издатель оставляет за собой право изменять последовательность заявленных тем томов издания и их содержание.

Отпечатано в соответствии с предоставленными материалами в типографии:

Grafica Veneta S.p.A Via Malcanton 2

35010 Trebaseleghe (PD) Italy

Подписано в печать: 26.10.2013

Дата поступления в продажу на территории

России: 01.04.2014

Формат 70 х 100 / 16. Гарнитура «Academy».

Печать офсетная. Бумага офсетная. Печ. л. 5.

Усл. печ. л. 6,48.

Тираж: 200 000 экз.

© Claudi Alsina, 2010 (текст)

© RBA Collecionables S.A., 2011

© ООО «Де Агостини», 2014

ISBN 978-5-9774-0682-6

ISBN 978-5-9774-0702-1 (т. 11)