Сергей Бобров - ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ

— 48 —

лись, а причины затруднений еле-еле выяснили только во второй половине шестнадцатого столетия нашей эры. И ни один грамотный человек, кроме нелепых упрямцев-чудаков, заниматься этим не будет. К таким безнадежным задачам относятся еще древние задачи о квадратуре круга, когда требуется построить опять-таки с помощью циркуля и линейки квадрат, равновеликий данному кругу, затем задача об удвоении куба.

Впрочем, обо всем этом ты узнаешь попозже [5] АЛ-II, XVI, XVII и XVIII, a в этой книжке — Схолия Девятнадцатая. . Но это еще отнюдь не все… Самое главное в том, что попутно с этими решениями выяснено вполне и до конца, какие именно задачи можно решать с помощью циркуля и линейки, а какие нельзя, и почему нельзя. Вот в чем дело. А если ты уяснил, и почему какая-нибудь задача не имеет решения, то тогда ты можешь узнать, что именно тебе требуется для решения подобных задач.

— Извините… — произнес Илюша. — А с другими углами очень трудно?

— Не столь трудно, — отвечал с усмешкой Доктор Четных и Нечетных, — сколь замысловато…

— Когда готово, то нетрудно! — кротко заметила тетушка Розамунда, а язык ее, громко прищелкнув, вдруг нарисовал в воздухе чертеж. Все линии были голубоватые и очень приятно светились.

Линейка для невсиса с двумя отметками.

— Прелестный чертеж! — вежливо заметил доктор. — Ну-с, вот тебе угол ABC — 75°, а вот угол СВЕ — 25°. Но делается это не линейкой и циркулем, а линейкой, на которой есть две отметки — одна за другой, и каждая равна отрезку АВ . Этот способ в древности назывался способом невсиса. Через точку В надо провести прямую так, чтобы отрезок DE равнялся бы удвоенному отрезку АВ . При помощи вспомогательных прямых на чертеже нетрудно доказать, что угол AFD равен двум углам AEF …

— Как внешний угол по отношению к треугольнику AEF , — догадался Илюша.

— 49 —

— Точно… — протянула тетушка.

И у Илюши на душе стало на минутку полегче — он все-таки догадался. Ему хотелось еще кое о чем спросить, но доктор Уникурсальян не дал ему и рта раскрыть.

— Сделать можно, — возопил доктор, — а вот объяснить, почему надо делать так, а не иначе, то есть, почему этот способ в данном случае приводит к цели, — это потруднее!

— А когда-нибудь… — робко начал Илюша.

— Все должно двигаться в самом удивительном порядке, — заявила тетушка Розамунда, а ее неукротимый: язык принес откуда-то линейку с двумя отметками, приложил ее на чертеже к отрезку DE , и вышло точь-в-точь.

— Вот именно! — воскликнул доктор Четных и Нечетных — Это невсис Паппа Александрийца. Замысловато, а зато точь-в-точь! Терпи, мой любезнейший, сами греки тоже помучались как следует. А разобрать до конца не удалось. Только в шестнадцатом веке Франциск Виета разобрал [6] Загляни-ка в книжку А. А. Савелова «Плоские кривые» (М., 1966), там есть кое-что полезное о трисекции. . Вот и смекай — нехитрая на вид задача, а в руки попросту не дается. — Вслед за этим доктор мрачно покосился на Илюшу и пробормотал угрожающе: — Внимание и молчание!..

— А ведь, пожалуй, теперь я начинаю соображать… — сказал Илюша.

— Прелестно! — отвечал командор. — Я вижу, что вы, любезнейший юноша, делаете некоторые успехи, как сказала одна заботливая мамаша, ухватив за ухо своего предприимчивого отпрыска в ту минуту, когда он забрался во вторую банку с вареньем.

— Только как это сделать? — со вздохом сказал Илюша. — То есть я не про варенье, а про невсис.

— Все в свое время, — отвечала Розамунда.

Она поглядела на Доктора Четных и Нечетных Узлов и сказала:

— Ну-с?

Доктор Узлов начал свою замечательную речь:

— Досточтимые и глубокоуважаемые друзья мои, слушательницы и слушатели! То, что я имею сказать вам в настоящей моей изумительной речи, так необыкновенно важно, так страшно серьезно, так дивно поучительно, что у меня, признаться, у самого заранее дух захватывает. И ты, о неопытный и желторотый юнец, неизвестно как затесавшийся в наш волшебный мир, повесь свои мохнатые уши на гвоздь внимания и восхищения…

Илюше очень хотелось обидеться, когда он услыхал про

— 50 —

чьи-то мохнатые уши, но он решил, что лучше уж притвориться, что не понимает, о ком тут идет речь.

— Понимаешь ли ты, достопочтенный слушатель, куда ты попал? Постигаешь ли ты, что великая наука наша — одна из древнейших наук мира; что именно на ней некогда человек чуть не впервые учился размышлять и доказывать; на ее примерах человек учил сам себя рассуждать, сам с собой обсуждал свои замыслы, сам научился поправлять их и в течение многих и многих столетий шел осторожнейшими шагами, дабы наконец овладеть тем, чем он сейчас владеет? Можешь ли ты вообразить себе, что много и много человеческих жизней трудолюбиво и самоотверженно положено на то, чтобы мир мог сделать хотя бы еще один шаг в науке? Сумеешь ли ты представить себе, что ты легко можешь услыхать здесь какое-нибудь занимательное слово, но для того, чтобы объяснить тебе, что обозначает это слово, нам всем придется положить немало труда? И поверь, что все мы готовы это для тебя сделать, но и ты должен стараться и относиться к каждому нашему слову так вдумчиво и так серьезно, как только позволяют тебе твои способности! Итак, начнем сначала! Я утверждаю, что путешествовать по нашим чудесным краям невозможно без неких мощных вспомогательных аппаратов. Вот первое, что должен я открыть вам, опираясь на всю силу моего прославленного красноречия, сиречь элоквенции. Что же это за аппараты и как ими пользоваться? Во времена великого Архимеда это были палочка и песок, а в наше время — это карандаш и бумага. Хотя, впрочем, никому не возбраняется, находясь на чистом воздухе, пользоваться для тех же целей палочкой и песочком. Кроме того, надо вооружиться самым прочным терпением: если ты чего-нибудь не понял, ты должен тотчас же возвратиться обратно и снова пуститься в путь в том же направлении. Имей в виду, что нет такого маршрута на свете, который не уступил бы твоему упорству. Все, что мы будем говорить и утверждать, должно быть полно совершенно определенного смысла, и все это должно быть выражено в сжатой, ясной, совершенно недвусмысленной и легко запоминающейся форме. Как это делается, понять очень легко: подражайте мне, и всё! Однако я вынужден идти еще далее. Дело в том, что я требую, и ты требуешь, и мы требуем, и все, кто может нас услыхать, требуют, чтобы все вводимые нами новые наименования, способы выражения и обозначения были исчерпывающим образом объяснены, то есть определены. Всякое заключение наше или вывод, то есть равенство, неравенство, какая-нибудь формула, а также всякое словесное или иное (а стало быть, бессловесное!) утверждение, с полной необходимостью должны вытекать из того, что было принято нами