Георг Гегель - Наука логики. С комментариями и объяснениями

Но в чем заключается принцип меры для тех сродств, которые (будь они химические, или музыкальные, или какие-либо другие) суть избирательные сродства среди других и в противоположность другим? Об этом в дальнейшем будет еще сказано в примечании о химическом сродстве; но этот более важный вопрос теснейшим образом связан со спецификой собственно качественного и должен рассматриваться в особых разделах конкретного естествознания.

Конкретное естествознание – в соответствии с гегелевским употреблением слова «конкретное» означает не изучение отдельных природных объектов или видов, но изучение законов и закономерностей природы, в отличие от описательной естественной истории.

Поскольку член некоторого ряда имеет свое качественное единство в своем отношении к некоему противостоящему ряду как целому, члены которого, однако, отличаются друг от друга лишь тем определенным количеством, в соответствии с которым они нейтрализуются с членом первого ряда, – постольку более специальная определенность в этом многообразном сродстве есть также лишь количественная определенность.

Например, способность числа из ряда натуральных чисел быть четным или нечетным представляет собой его специфику, даже если все числа одинаково сложены из единиц; но способность быть четным и нечетным дает только числовые результаты при делимости. При этом, как дальше пишет Гегель, возможно избирательное сродство с членами другого ряда: четные числа делятся на 2 без остатка, нечетные – с остатком, и, соответственно, «остаток» показывает избирательное сродство с нечетными числами, тогда как прежде, говоря о делимости, мы обращали внимание лишь на безупречную делимость и в этом определенность четных чисел.

В избирательном сродстве, как исключающем, качественном соотношении, отношение изымает себя из этого количественного различия. Ближайшее представляющееся здесь определение таково: с различием множества, следовательно, экстенсивной величины, имеющим место между членами одной стороны для нейтрализации того или другого члена другой стороны, сообразуется также и избирательное сродство этого члена с членами другого ряда, с каждым из которых он находится в сродстве.

Исключение, которое опиралось бы на это сродство и которое было бы более прочным сцеплением, противостоящим другим возможностям соединения, превращается, казалось бы, в тем большую интенсивность, сообразно указанному ранее тождеству форм экстенсивной и интенсивной величины, в каковых обеих формах определенность величины одна и та же. Но это превращение односторонней формы экстенсивной величины также и в ее другую форму, в интенсивную величину, ничего не меняет в природе основного определения, которое есть одно и то же определенное количество; так что этим на самом деле не полагалось бы никакого исключения, а могло бы безразлично иметь место либо только одно соединение, либо также и комбинации неопределенного числа членов, если бы только доли их, входящие в соединения, соответствовали требуемому определенному количеству сообразно их отношению между собой.

Пример такого исключения – число 0, которое не будет ни четным, ни нечетным. С экстенсивной точки зрения оно четное, так как предшествует нечетному 1, а с интенсивной – нечетное, так как не может быть специфицировано как четное, обладающее специальным признаком четности, то есть считаемости в два ряда. Но Гегель замечает, что при обеих точках зрения 0 будет «определенным количеством» и в этом смысле станет не исключением, а некоторым количественным показателем, вступающим в свои комбинации, – можно складывать любые числа с нулем, не задумываясь, исключение он или нет.

Однако то соединение, которое мы назвали также нейтрализацией, есть не только форма интенсивности; показатель есть по своему существу определение меры и тем самым исключающий; в этой стороне исключающего отношения числа утратили свою непрерывность и способность сливаться друг с другом; [определения] «более» и «менее» получают отрицательный характер, и то преимущество, которое один показатель имеет перед другими, не сохраняется в количественной определенности. Но равным образом имеется и та другая сторона, с которой тому или другому моменту опять-таки безразлично получать от нескольких противостоящих ему моментов нейтрализующее определенное количество, от каждого сообразно отличающей его от других специфической определенности; исключающее, отрицательное отношение испытывает в то же время этот ущерб, наносимый количественной стороной. – Этим положено превращение безразличного, чисто количественного отношения в качественное и, наоборот, переход специфической определенности в чисто внешнее отношение, – положен некий ряд отношений, которые то обладают чисто количественной природой, то суть специфические отношения и меры.

Ущерб – это у Гегеля, конечно, не причинение вреда, но недостаток свойств, как в русском «ущербность». Скажем, 0 может делиться на любое число, но эта количественная сторона и наносит ущерб его самоопределению в качестве четного или нечетного числа, а значит, и в качестве меры: можно мерить единицами, но не нулями. Равно как и единица, если ее представить как отрезок (визуализованное количество), ущербна для измерения объемов, поскольку для трехмерного объема недостаточно одномерного отрезка.

В. УЗЛОВАЯ ЛИНИЯ ОТНОШЕНИЙ МЕРЫ

Последним определением отношения меры было то, что это отношение как специфическое есть исключающее отношение; исключение присуще нейтральности как отрицательному единству различенных моментов. Для этого для-себя-сущего единства, для избирательного сродства, касательно его соотношения с другими нейтральностями не оказалось никакого дальнейшего принципа спецификации, – последняя остается лишь при количественном определении сродства вообще, согласно которому нейтрализуются именно определенные множества, противостоящие тем самым другим относительным избирательным сродствам своих моментов. Но, далее, в силу основного количественного определения исключающее избирательное сродство продолжается также и в других для него нейтральностях, и эта продолжаемость есть не только внешнее соотнесение разных отношений нейтральности как некоторое сравнение, а нейтральность как таковая имеет в себе некоторую разделимость, так как те, от объединения которых она произошла, вступают в соотношение как самостоятельные нечто, каждое как безразлично соединяющееся, хотя и в разных специфически определенных количествах (Mengen), с тем или другим членом противостоящего ряда. Тем самым эта мера, основывающаяся на такого рода отношении в самой себе, обременена собственной безразличностью; она есть нечто в самом себе внешнее и в своем соотношении с собой изменчивое.