Георг Гегель - Наука логики. С комментариями и объяснениями

Количество (Menge) – в немецком языке это слово означает не результат подсчета (сумму), а, скорее, массу (применительно к людям – толпу), как в выражении «количество вещества». Гегель рассуждает о том, что, например, расстояния между единицами «нейтральны», так как не затрагивают свойства самих единиц, но при этом мы можем вполне подсчитать эти расстояния. У нас никогда не будет суммы всех возможных расстояний, да она нам и не нужна, но у нас будет их масса – так, можно сказать, что в ряде из N чисел есть N-1 расстояний между ними, как на линейке, какой бы длины она ни была – это «безразлично».

Это соотношение относительной меры (des Verhaltnismaasses) с собой отлично от ее внешности и изменчивости как ее количественной стороны; мера эта как соотношение с собой, в противоположность ее количественной стороне, есть некоторая сущая, качественная основа, сохраняющийся, материальный субстрат, который, как продолжаемость меры в своей внешности с самой собой, должен в то же время содержать в своем качестве указанный принцип спецификации этой внешности.

Субстрат – термин классической философии, буквально означающий подложку, основание. У Гегеля, как и вообще в классической немецкой философии, «материальный субстрат» – синоним материи, понимаемой не просто как материал, из которого создаются вещи, но и как некоторый потенциал появления форм вообще, прежде даже их творческой спецификации. Так понимаемый субстрат вобрал в себя смысл других античных терминов, таких как «хора» (пустая земля, пространство, материальное начало) Платона и «логос» (мера, учет, подсчет, способность заявлять о себе) всей античной философии.

Исключающая мера по этому своему более точному определению, будучи внешней себе в своем для-себя-бытии, отталкивает себя от самой себя, полагает себя и как некоторое другое, чисто количественное отношение, и как такое другое отношение, которое в то же время есть другая мера; она определена как в себе самом специфицирующее единство, которое в самом себе продуцирует отношения меры. Эти отношения отличны от указанного выше вида сродства, в котором одно самостоятельное [нечто] относится к самостоятельным [нечто] другого качества и к некоему ряду таковых. Они имеют место в одном и том же субстрате, в пределах одних и тех же моментов нейтральности; мера, отталкиваясь от себя, определяет себя к другим, чисто количественноразным отношениям, которые также образуют сродства и меры, перемежаясь с такими, которые остаются чисто количественными разностями. Так они образуют некоторую узловую линию мер на шкале «большего» и «меньшего».

Узловая линия – выражение Гегеля, обозначающее специфические интервалы, не между вещами, но между мерами. Например, нужно измерить объем банки. Мы возьмем мерник 1 литр, нальем воду, перельем в банку и так будем делать, пока не определим объем. Мерник не есть еще мера банки, нужна еще вода. Но как мы понимаем связь стеклянного мерника с совсем не стеклянной водой? Благодаря «узловой линии», что в мерник легко входит вода, а банка легко употребляется для нее же.

Дано отношение меры, некоторая самостоятельная реальность, качественно отличная от других. Такое для-себя-бытие, ввиду того, что оно в то же время по существу своему есть некоторое отношение определенных количеств, открыто для внешности и для количественного изменения; оно имеет простор, в пределах которого оно остается безразличным к этому изменению и не изменяет своего качества. Но возникает такая точка этого изменения количественного, в которой изменяется качество, определенное количество оказывается специфицирующим, так что измененное количественное отношение превращается в некоторую меру и тем самым в новое качество, в новое нечто. Отношение, заменившее первое, определено им отчасти в том смысле, что моменты, находящиеся в сродстве, качественно те же, отчасти же в том, что здесь имеется количественная непрерывность.

Простор – зазор между мерами, на протяжении которого не происходит изменений. Например, между 97 и 99 градусами Цельсия при нормальном давлении вода не переходит в пар, а между 99 и 101 – переходит. Тогда первое – простор, а второе – точка изменения, где момент становится отношением, а оно, в свою очередь, новым качеством. Вода кипит (момент движения) и, значит, по-новому соотносится со своим прежним состоянием, а это новое соотношение мы уже описываем как новое качество.

Но так как различие касается этого количественного, то новое нечто относится безразлично к предыдущему; различие между ними есть внешнее различие определенного количества. Оно появилось, таким образом, не из предыдущего, а непосредственно из себя, т. е. из внутреннего, еще не вступившего в наличное бытие специфицирующего единства. – Новое качество или новое нечто подвергнуто такому же процессу своего изменения, и так далее до бесконечности.

Иллюстрация к последней фразе: тысячи можно считать не только единицами, но и тысячами, и подсчитанные тысячами тысячи можно считать не только единицами, но и тысячами, и так до бесконечности. Или кипятить воду можно, нагрев печь, для нагрева печи надо нагреть дрова, для появления дров дерево должно накопить необходимые вещества и так далее. Именно у Гегеля возможен не ретроградный анализ природы, к ее истокам, но и прогрессивный, к ее целям, как в математике.

Поскольку движение от одного качества к другому совершается в постоянной непрерывности количества, постольку отношения, приближающиеся к некоторой окачествующей точке, рассматриваемые количественно, различаются лишь как «большее» и «меньшее». Изменение с этой стороны постепенное. Но постепенность касается только внешней стороны изменения, а не качественной его стороны; предшествующее количественное отношение, бесконечно близкое к последующему, всё еще есть другое качественное существование. Поэтому с качественной стороны абсолютно прерывается чисто количественное постепенное движение вперед, не составляющее границы в себе самом; так как появляющееся новое качество по своему чисто количественному соотношению есть по сравнению с исчезающим неопределенно другое, безразличное качество, то переход есть скачок; оба качества положены как совершенно внешние друг другу.

Окачествующая точка – точка появления нового качества, кипятка или пара, где и можно говорить о том, что, к примеру, пар «горячее» кипятка, который успевает немного остыть – так различаются большее и меньшее.