Карло Ровелли - Срок времени

“But the fool on the hill / sees the sun going down, / and the eyes in his head / see the world spinning ’round…” (“А дурак на горе, / весь в закатной дали, / зрит очами во лбу / обращенье Земли…” Перевод Д. Ю. Манина. – Прим. перев. )

Rovelli C. Che cos’è la scienza. La rivoluzione di Anassimandro . Milano: Mondadori, 2011.

B 1 DK. Цит. по: Фрагменты ранних древнегреческих философов . Ч. 1 / Ред. [и перев.]: А. В. Лебедев. М.: Наука, 1989. С. 127. – Прим. перев.

Например: t стол – t на земле = 2gh/c² t на земле , где c – это скорость света, g = 9,8 м/с² – галилеевское ускорение (ускорение свободного падения) и h – высота стола.

Они могут также описываться единой переменной t , “временнóй координатой”, но она ничего не скажет вам о том времени, которое измеряется часами (и определяется величиной ds , а не величиной dt ), и его можно произвольно изменять, никак не изменяя описываемый мир. Это t не представляет собой никакой физической переменной. А то, что измеряют часы, это их собственное время на мировой линии γ, для которого мы можем написать выражение t γ= ∫ γ( g ab ( x ) dx a dx b ) ½. Физическая связь между этим выражением и величиной g ab(x) будет предметом обсуждения ниже.

Лексическое замечание. Слово “время” мы употребляем в различных значениях, хотя и связанных друг с другом, но все же несхожих: 1) Время как философская категория, отражающая свойство событий следовать друг за другом (“Время неумолимо”). 2) Время как более или менее протяженный интервал в этой последовательности (“Цветущее время весны”). 3) Время как протяженность (“Сколько времени ты ждешь?”). 4) Время как некий определенный момент (“Настало время отправляться”). 5) Время как переменная, служащая мерой продолжительности (“Ускорение – это производная скорости по отношению ко времени”). На протяжении книги слово “время” используется во всех этих значениях без специальных оговорок. Если возникают недоразумения, перечитывайте эту сноску.

Rilke R. M. Duineser Elegien , in Sämtilche Werke , Insel, Frankfurt a. M., vol. I, 1955, I, vv. 83–85 (рус. пер. В. Б. Микушевича; цит. по: Rainer Maria Rilke / Райнер Мариа Рильке. Duineser Elegien / Дуинские элегии 1912–1922. Мюнхен; Москва: Im Werden Verlag, 2002. С. 6. – Прим. перев. )

Французская революция – один из моментов величайшего взлета научной мысли. Именно тогда были заложены основы химии, биологии, аналитической механики и многих других наук. Социальная революция разворачивалась рука об руку с научной. Первый революционный мэр Парижа был астрономом, Лазар Карно – математиком, Марат считал себя прежде всего физиком. Лавуазье активно участвовал в политической жизни, Лагранжа привлекали к участию в различных правительствах, сменявших друг друга в тот бурный и блистательный период человеческой истории. См.: Jones S. Revolutionary Science: Transformation and Turmoil in the Age of the Guillotine . New York: Pegasus, 2017.

Рус. пер. А. Старостина. Цит. по: Муширфаддин Саади. Гулистан (Розовый сад) / Под ред.: А. Бертельс, С. Шервинский; подготовка текста, вступ. статья, примеч.: Р. Алиев. М.: Гослитиздат, 1957. С. 60. – Прим. перев.

См. рус. пер.: Карно Н. Л. С. Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу / Под ред.: С. Э. Фриш, В. Р. Бурсиан; примеч.: В. Р. Бурсиан, Ю. А. Крутков. М.; Пг.: Госиздат, 1923. – Прим. перев.

Можно поменять знак магнитного поля в уравнениях Максвелла или заряд и четность элементарных частиц. То есть для частиц справедлива CPT-инвариантность (зарядовое сопряжение, четность и обращение времени).

Уравнения ньютоновской динамики говорят нам, как ускоряются тела, а ускорение не изменяется при просмотре фильма в обратном направлении. Ускорение камня, брошенного вверх, в точности такое же, как ускорение камня, падающего вниз. Если представить себе многие годы, проигранные назад, то Луна будет двигаться вокруг Земли в противоположном направлении, однако видимая сила их взаимного притяжения останется той же.

Этот вывод сохраняется и при введении в рассмотрение квантовой гравитации. О попытках понять, откуда берется направление времени, можно узнать, например, из книги: Zeh H. D. Die Physik der Zeitrichtung . Berlin: Springer, 1984.

Строго говоря, стрела времени появляется и для тех явлений, когда нет прямой связи с теплом, но есть некоторые принципиальные аспекты, связывающие их с теплотой. Например, при использовании запаздывающих потенциалов в электродинамике. Все последующее, в особенности сделанные выводы, относится также и к ним. Но я предпочитаю не утяжелять повествования дроблением на специальные случаи.

Clausius R. Über verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie // Annalen der Physik, 125, 1865, ss. 353–400. Здесь цитируется с. 390.

А именно как количество теплоты, отдаваемой телом, деленное на температуру. Когда нагретое тело отдает часть своего тепла холодному, то полная энтропия растет, поскольку из-за разницы температур покидающая нагретое тело энтропия меньше, чем передаваемая холодному. Когда температура всех тел выравнивается, энтропия достигает своего максимума: мы достигаем равновесия.

Арнольд Зоммерфельд.

Фридрих Вильгельм Оствальд.

Определение энтропии требует “грубого помола” ( coarse graining ), то есть различения микросостояний и макросостояний. Энтропия макросостояния определяется числом соответствующих ему микросостояний. В классической термодинамике “грубый помол” определяется теми переменными системы, которые “измеримы” извне (такими, как объем или давление идеального газа). Микросостояние определяется, когда макроскопические переменные данного микросостояния фиксированы.

То есть связь между ними детерминирована, если пренебречь квантово-механическим описанием, и носит вероятностный характер, если квантовую механику принять во внимание. В обоих случаях это относится и к прошлому, и к будущему.

Некоторые детали к этому будут добавлены в главе 11.

Дело здесь не в том, что происходящее с холодной ложечкой в горячем чае зависит от того, насколько расфокусирован мой взгляд. То, что происходит с ложечкой и ее молекулами, очевидно, не зависит от того, как я на нее смотрю. Что-то происходит – и ладно. Дело в том, что описание происходящего в терминах температуры, теплоты, передачи тепла от чая ложечке – следствие расфокусированности взгляда, отчего и возникает разница между прошлым и будущим.