Карло Ровелли - Срок времени

Письмо Эйнштейна сыну и сестре Микеле Бессо от 21 марта 1955 года. См.: Spezziali P. (ed., trad., notes). Albert Einstein – Michele Besso. Correspondance . 1903–1955. Paris: Hermann, 1972.

Классический аргумент против блок-вселенной был дан философом Хилари Путман в ее знаменитой статье 1967 года Time and Physical Geometry (The Journal of Philosophy. Vol.64. P. 240–47). Путман использовала определение одновременности, данное Эйнштейном. Как уже было сказано в сноске 35, если Проксима b и Земля сближаются, то событие А происходит одновременно (для землянина) с событием В на Проксиме, которое, в свою очередь, происходит одновременно (для жителя Проксимы) с событием С, находящемся в будущем по отношению к событию А . Путман полагает, что “быть одновременным” подразумевает “быть реальным сейчас”, и поэтому делает вывод, что будущие события (как событие С ) реальны сейчас. Ошибка здесь в допущении, что определение Эйнштейна обладает свойствами онтологического, а оно дано просто из соображений удобства. Оно годится как релятивистское обобщение нерелятивистского определения, в которое переходит в предельном случае. Но нерелятивистская одновременность транзитивна и рефлексивна, а одновременность, по определению Эйнштейна, этими свойствами не обладает. Поэтому нет смысла думать, что у обоих определений один и тот же онтологический статус за пределами нерелятивистского предельного случая.

Аргумент, согласно которому физическое открытие невозможности презентизма указывает на иллюзорность времени, развивался Гёделем (см.: A Remark about the Relationship between Relativity Theory and Idealistic Philosophy , в кн.: Schilpp P. A. (ed.). Albert Einstein: Philosopher-Scientist . Evanston: The Library of Living Philosophers, 1949). Ошибка всегда заключается в определении времени как единого концептуального блока, которое либо есть все целиком, либо его вообще нет. Это положение с наибольшей ясностью обсуждается в книге Мауро Дорато ( Che cos’è il tempo? , cit., p. 77).

По-итальянски такая кукла называется burattino . – Прим. перев.

См., например: Quine W. V. O. On What There Is // The Review of Metaphysics. 2, 1948, pp. 21–38. Содержательное обсуждение смысла реальности есть в: Austin J. L. Sense and Sensibilia . Oxford: Clarendon Press, 1962.

[Boetium.] De Hebd[omandibus], II, 24. Цит. по: Kahn C. H. Anaximander and the Origins of Greek Cosmology . New York: Columbia University Press, 1960. Р. 84–85.

Перевод Б. Пастернака. В оригинале: Fair is foul and foul is fair , что на русский язык практически не переводится. – Прим. перев.

Перечислим примеры публичных споров, в которых Эйнштейн с напором защищал ошибочное мнение, но потом от него отказывался: 1) расширение Вселенной (поначалу осмеянное, а затем принятое); 2) существование гравитационных волн (сначала принимаемое как очевидность, потом отрицаемое, потом снова принятое); 3) невозможность решения уравнений общей теории относительности, подразумевающих отсутствие материи (тезис сначала долго защищался, потом был отринут и оказался ошибочным); 4) отсутствие у черных дыр горизонта событий, отличного от сферы Шварцшильда (ошибочный тезис, хотя Эйнштейн вряд ли об этом узнал); 5) невозможность, чтобы уравнения гравитационного поля не были общековариантны (доказано Гроссманом в 1912, через три года после того, как Эйнштейн утверждал обратное); 6) важность космологической константы (сначала утверждавшаяся, потом отрицавшаяся, но правильным оказалось первое мнение…).

Общая форма механической теории, которая описывает эволюцию системы во времени , включает в себя фазовое пространство и гамильтониан H . Эволюция описывается орбитами, порождаемыми гамильтонианом и параметризованными временем t . Механическая теория, которая описывает изменение переменных по отношению друг к другу, напротив, включает в себя фазовое пространство и связь С . Зависимость переменных друг от друга дается орбитами, порождаемыми С , на подпространстве С = 0. Параметризация этих орбит не имеет физического смысла. Подробное обсуждение этой проблемы можно найти в третьей главе книги: Rovelli C. Quantum Gravity . Cambridge: Cambridge University Press, 2004. Компактную техническую версию см.: Rovelli C. Forget Time // Foundations of Physics. 41, 2011, pp. 1475–90 ( https:). // arxiv.org / abs /0903.3832

Научно-популярное объяснение уравнений петлевой квантовой гравитации см.: Rovelli C. La realtà non è come ci appare , cit.

См.: DeWitt B. S. Quantum Theory of Gravity. I. The Canonical Theory // Physical Review. 160, 1967, pp. 1113–48.

Wheeler J. A. Hermann Weyl and the Unity of Knowledge // American Scientist. 74, 1986, pp. 366–75.

См.: Butterfield J., Isham C. J. On the Emergence of Time in Quantum Gravity , в книге: Butterfield J. (ed.) The Arguments of Time . Oxford: Oxford University Press, 1999, pp. 111–168 ( http: // philsci-archive.pitt.edu /1914/1/ EmergTimeQG =9901024. pdf ); Zeh H.-D. Die Physik der Zeitrichtung , cit.; Callender C., Huggett N. (eds.) Physics Meets Philosophy at the Planck Scale . Cambridge: Cambridge University Press, 2001; Carroll S. From Eternity to Here . Dutton, New York, 2010.

Общая форма квантовой теории, описывающей поведение системы во времени , дается гильбертовым пространством и оператором Гамильтона H^. Эволюция системы описывается уравнением Шрёдингера iħ∂ t ψ = H^ψ. Вероятность измерить состояние ψ через время t после состояния ψ´ определяется амплитудой < ψ | exp[– iH^ t /ħ | ψ] >. Общая форма квантовой теории, которая описывает эволюцию переменных по отношению друг к другу , дается гильбертовым пространством и уравнением Уилера – Девитта C^ψ = 0. Вероятность измерить состояние ψ после того, как было измерено состояниe ψ´, определяется амплитудой < ψ | ∫ d t exp[– iC^ t /ħ] | ψ´ >. Подробное обсуждение этой проблемы можно найти в главе 5 книги: Rovelli C. Quantum Gravity . Cambridge: Cambridge University Press, 2004. Компактную техническую версию см.: Rovelli C. Forget Time // Foundations of Physics, 41, 2011, pp. 1475–90 ( https: // arxiv.org / abs /0903.3832).

DeWitt B. S. Sopra un raggio di luce . Roma: Di Renzo, 2005.

Их три: они описывают гильбертово пространство теории, где определены элементарные операторы, их собственные состояния описывают кванты пространства и вероятности переходов между ними.

Спин – это некая величина, дающая представление группы SO(3), группы вращений трехмерного пространства.

Подробно эти аргументы разбираются в книге: Rovelli C. La realtà non è come ci appare , cit.

См.: Экклезиаст, 3: 2–4.

Правильнее сказать, гамильтониан H , то есть энергия как функция координат и скоростей.

dA/d t = {A,H}, где {,} – это скобки Пуассона, A – произвольная переменная.

Эргодическая.

В английском издании книги тут добавлен абзац: “Таким образом, чтобы определить макроскопическое состояние системы, нам надо сначала знать ее энергию, а чтобы определить энергию, мы должны сначала знать время. В этой логике время идет первым и не зависит от всего остального”. – Прим. перев.