Карло Ровелли - Срок времени

S = k ln W , где S – это энтропия; W – число микросостояний или соответствующий объем фазового пространства; k – это всего лишь константа, сегодня она носит имя Больцмана и приводит в соответствие (произвольные) размерности справа и слева от знака равенства.

Об общей теории относительности см.: Einstein A. Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie (см. выше).

О специальной теории относительности см.: Einstein A. Zur Elektrodynamik bewegter Körper // Annalen der Physik. 17, 1905, pp. 891–921. (См. рус. пер.: К электродинамике движущихся сред // Сочинения (см. выше). Т. 1. С. 7–36. – Прим. перев. )

См.: Hafele J. C., Keating R. E. Around-the-World Atomic Clocks: Observed Relativistic Time Gains // Science. 177, 1972, pp. 168–70.

Эта переменная зависит от t , а также от положения и скорости наблюдателя.

Речь о Пуанкаре. Лоренц пытался дать физическое объяснение новой величине t ´, но оно получилось чрезмерно запутанным.

Эйнштейн часто подчеркивал, что эксперименты Майкельсона и Морли не имели большого значения для него при создании специальной теории относительности. Я думаю, что это действительно так, и в этом отражается одно важное для философии науки обстоятельство. Не всегда для того, чтобы сделать какие-то шаги к лучшему пониманию мира, необходимы новые экспериментальные данные. У Коперника было не больше наблюдательных данных, чем у Птолемея, но он смог прочитать гелиоцентризм в данных Птолемея, так же и Эйнштейн поступил с данными Максвелла.

Движущегося относительно чего? Как определить, какой из двух предметов движется, если движение всегда лишь относительно? Этот вопрос многих сбивает с толку. Правильный ответ (даваемый редко) таков: речь о движении в той единственной системе отсчета, в которой пространственные координаты точки, где часы разлучаются, и точки, где они встречаются вновь, совпадают. Есть только одна прямая линия, проходящая через две мировые точки пространства-времени, соответствующие событиям А и В : именно измеренное вдоль нее время будет максимальным, и именно скорость по отношению к ней будет замедлять время в некотором смысле. Это означает следующее: если двое часов разлучатся и больше никогда не встретятся, нет смысла спрашивать, какие из них спешат, а какие отстают. Если же они встретятся, их показания можно сравнить, и скорость каких-то одних станет вполне определенной величиной.

Если я вижу в телескоп, как моя сестра празднует свое 20-летие, и посылаю ей радиограмму с поздравлениями, которые она получит к 28-летию, то я могу сказать, что сейчас ей 24 года – то есть она в середине временного интервала, разделяющего момент, когда световой луч отправился от нее (в 20 лет) ко мне, и момент, когда он к ней вернулся (в 28 лет). Хорошая идея (не моя: так определял одновременность Эйнштейн). Но недостаточная, чтобы определить общее время. Если Проксима b удаляется и моя сестра пользуется той же логикой для вычисления момента, одновременного с ее 24-летием, ее результат будет совсем иным. Иными словами, определяя одновременность таким образом, я могу установить, что момент А ее жизни одновременен моменту В моей, но обратное будет неверно: для нее моменты А и В не будут одновременны. Наши скорости различны, и поэтому различными будут поверхности одновременности. Также нам не удастся прийти к согласию относительно общего представления о “настоящем”.

Совокупность событий, отделенных от нас пространственноподобным интервалом.

Среди первых из тех, кто это понял, был и Курт Гёдель (см.: An Example of a New Type of Cosmological Solutions of Einstein’s Field Equations of Gravitation // Reviews of Modern Physics. 21, 1949, pp. 447–50). Вот его слова: “Понятие “сейчас” – не более чем определенное отношение между определенным наблюдателем и всей остальной Вселенной”.

То есть обладающего свойством транзитивности.

Но даже отношение частичного порядка может оказаться чрезмерным и не соответствующим реальности, если существуют замкнутые мировые линии. См.: LachiÈze-Rey M. Voyager dans le temps. La physique moderne et la temporalité . Paris: Éditions du Seuil, 2013.

Замкнутые мировые линии, приводящие из будущего обратно в прошлое, пугают тех, кто думает, что таким образом родившийся ребенок может, оказавшись в прошлом, убить собственную мать еще до своего рождения. Но в замкнутых мировых линиях и путешествиях в прошлое нет никакого логического противоречия; мы сами запутываем все дело своими необоснованными фантазиями о свободе в будущем.

Отсутствие каких-либо логических противоречий в путешествии в прошлое со всей ясностью показано в замечательной статье одного из самых выдающихся философов прошлого века: Lewis D. The Paradoxes of Time Travel // American Philosophical Quarterly. 13, 1976, pp. 145–52. Она была перепечатана в его книге: The Philosophy of Time , Oxford University Press, Oxford, 1993.

Это представление причинной структуры метрики Шварцшильда в координатах Финкельштейна.

Среди голосов несогласных есть два, принадлежащих великим ученым, с которыми меня связывают теплые дружеские чувства, к которым я отношусь с восхищением и уважением. Это Ли Смолин (см. его книгу: Smolin L. Time Reborn . Boston: Houghton Mifflin Harcourt, 2013 (рус. пер.: Смолин Л. Возвращение времени: от античной космогонии к космологии будущего . М.: Corpus, 2014. – Прим. перев. )) и Джордж Эллис (см. его статьи: Ellis G. On the Flow of Time // FQXi Essay, 2008, https:; The Evolving Block Universe and the Meshing Together of Times // Annals of the New York Academy of Sciences. 1326, 2014, pp. 26–41; см. его книгу: Ellis G. How Can Physics Underlie the Mind? Berlin: Springer, 2016). Оба они настаивают на том, что должно существовать какое-то особое время и реальное настоящее, хотя нынешняя физика пока и не в состоянии их найти. В науке почти так же, как в любви: мы легче привязываемся к тем, с кем интереснее поговорить. Очень выразительную попытку защитить фундаментальную реальность времени предприняли Унгер и Смолин в книге: Unger R. M., Smolin L. The Singular Universe and the Reality of Time. Cambridge: Cambridge University Press, 2015. Еще один мой близкий друг, защищающий идею реального потока единого времени – это Сами Марун; мы вместе исследовали возможность описать физику теории относительности, отделяя время, которому подчиняются внутренние ритмы процессов (“метаболическое время”), от “истинного” времени Вселенной (см.: Maroun S., Rovelli C. Universal Time and Spacetime “Metabolism”, 2015, http: // smc-quantum-physics.com / pdf / version 3 English.pdf ). Что-то подобное возможно, и точка зрения Смолина, Эллиса и Маруна поддается защите. Но есть ли в этом прок? Дилемма такова: либо пытаться приспосабливать описание мира к своим представлениям, либо учиться адаптировать свои представления к новым знаниям о мире. У меня нет сомнений, что вторая стратегия значительно более плодотворна. // arxiv.org / abs /0812.0240