Станислав Лем - Собрание сочинений в 10 томах. Том 13. Сумма технологии

Но, разумеется, математика на самом деле — не генератор «шумов». Она — генератор порядков, различных «упорядоченностей в себе». Она создает упорядоченности — и некоторые из них, более или менее фрагментарно, совмещаются с действительностью. Эта фрагментарная совместимость делает возможным развитие науки и технологии, то есть цивилизации.

Говорят иногда, что математика есть «избыточный» порядок по сравнению с действительностью, менее, чем она, упорядоченной. Но это не совсем так. При всем своем величии, инвариантности, неизбежности, однозначности математика в наш век впервые покачнулась, ибо на ее фундаменте появились трещины с тех пор, как в 30-е годы Курт Гедель доказал, что ее основной постулат — непротиворечивости и одновременно внутренней полноты {XII}— невозможно выполнить. Если система непротиворечива, то она не полна, а если она полна, то перестает быть непротиворечивой. Кажется, математика так же ущербна, как и всякая человеческая деятельность; по-моему, в этом нет ничего плохого, ничего унизительного.

Но хватит говорить о математике, мы ведь хотели обойтись без нее. Разве нельзя избежать математизации процессов познания? Не той математизации, которая управляет процессами в хромосомах и звездах, обходясь без всяких символов и формализмов, а той, которая использует символический аппарат, правила алгоритмических преобразований и создает с помощью своих операций такую логическую глубину, которой в Природе ничто не соответствует? Неужели мы обречены пользоваться ее подмостками?

Скажем сначала — но просто так, для разгона, — что легче всего начать «выращивание математических систем», только это наименее перспективно. Разумеется, речь идет о «выращивании» на основе «дедуктивного развития» из «аксиоматического ядра», в «генотипе» которого запечатлены все правила дозволенных преобразований [216]. Таким способом мы получим всяческие «математические организмы» — какие только можно себе вообразить — в виде сложнейших кристаллических структур и т.п.; при этом мы сделаем нечто прямо противоположное тому, что до сих пор делала наука. Она наполняла материальным содержанием явлений пустоту математических систем, мы же не явления переводим на язык математики, а наоборот, математику на язык материальных явлений.

Таким же образом, разумеется, можно было бы производить всевозможные вычисления и даже проектировать различные устройства, а именно вводить исходные данные (например, рабочие параметры какой-нибудь машины, которую мы хотим построить) в «генотип», который, развиваясь, даст нам — в виде «организма» — окончательное решение задачи или проект машины. Разумеется, если уж мы сможем закодировать данные значения параметров на молекулярном языке «генотипа», то сможем сделать затем то же самое и с «математическим организмом», то есть сможем перевести кристалл или какую-нибудь другую структуру, возникшую в ходе «дедуктивного развития», обратно на язык чисел, чертежей и т. п. Всякий раз решение «само вырастет» в процессе пущенных нами в ход реакций, и нам вовсе не нужно заботиться об отдельных этапах этого процесса. Важен лишь конечный результат. При этом развитие должно идти под контролем внутренних обратных связей, так чтобы в тот момент, когда определенные параметры достигнут соответствующих значений, весь этот «эмбриогенез» был приостановлен.

Пустить в ход «выращивание эмпирической информации» — это значило бы «поставить вверх ногами» все древо биологической эволюции. Эволюция началась с однородной системы (праклетки) и создала древо, разрастающееся миллионами ветвей, — типы, семейства, виды. «Выращивание» начинается с конкретных явлений, отображенных в их материальных эквивалентах, и стремится «привести» все к такому общему «знаменателю», что в итоге мы получаем единую теорию, закодированную на молекулярном языке в стабильной структуре псевдоорганизма.

Но, может быть, хватит уже метафор. Начнем с моделирования отдельных явлений определенного класса. Исходную информацию мы собираем сами — «классическим» методом. Теперь нужно перенести ее на информациеносный субстрат. Такой субстрат должна поставить нам химия синтетических полимерных соединений.

Наша задача состоит в том, чтобы изобразить траекторию системы (ход явления) посредством динамической траектории и другой системы. Мы должны процессы представить процессами же, а не формальными символами. Оплодотворенное яйцо изоморфно со своим «атомным портретом», нарисованным на бумаге, или с пространственной моделью из шариков, имитирующих атомы. Но это — не изодинамические модели, ибо модель из шариков, вполне понятно, не будет развиваться. Модель содержит ту же информацию, что и яйцо. Однако носитель информации тут другой. Поэтому яйцо может развиваться, а бумажный носитель — не может. Нам нужны модели, способные развиваться. Разумеется, если бы символы в написанных на бумаге уравнениях соизволили реагировать друг с другом, то не к чему было бы «выращивать информацию» [217]. Но это, увы, недостижимо.

А создание «информационной фермы» есть дело, правда, невероятно трудное и очень еще от нас далекое, но, как можно надеяться, не абсурдное.

Сырьем для «носителей информации» будут, например, большие молекулы синтетических полимеров. Такие молекулы развиваются, растут, усложняют структуру, присоединяя частички «корма», растворенные в среде, где находятся «носители». Носители подбираются так, чтобы их развитие, их последовательные изменения изодинамически соответствовали изменениям определенной системы (явления) во внешнем мире. Каждая такая молекула — это «генотип», который развивается в соответствии с представляемой им ситуацией.

Вначале мы вводим в резервуар большое количество (несколько миллиардов) молекул, о которых нам уже известно, что первые этапы их изменений идут в нужном направлении. Начинается «эмбриогенез», означающий, что траектория развития носителя соответствует динамической траектории реального явления. Развитие контролируется связями с реальной ситуацией. Эти связи являются селективными (это значит, что «неправильно развивающиеся» молекулы отсеиваются). Все молекулы вместе образуют «информационную популяцию». Популяция поочередно переходит из одного резервуара в другой. Каждый резервуар является селекционной станцией. Сокращенно назовем ее «ситом».

«Сито» — это аппаратура, соответствующим образом подключенная (например, через автоматические манипуляторы, перцептроны и т. п.) к реальному явлению. «Сито» переводит структурную информацию о состоянии явления на молекулярный язык и создает особый вид микроскопических частичек, каждая из которых представляет собой «запись состояния явления» или мгновенное сечение его динамической траектории. Таким образом, сталкиваются два потока частиц. Первые своим состоянием, достигнутым к этому моменту в ходе своего развития как самоорганизующихся систем, «предсказывают» состояние реального явления. Второй поток — это частицы, созданные в «сите», несущие информацию о том, каково действительное состояние явления.