П Гайденко - История греческой философии в её связи с наукой

Вечность бытия и единство его для Парменида неразрывно связаны. Бытие непреходяще, а это значит, что оно не дробится на части, одна из которых могла бы быть, а другая - гибнуть или возникать; потому он и говорит, что бытие едино и цельно, неделимо, не дробится на множество. То, что у бытия нет ни прошлого, ни будущего, как раз и означает, что оно едино, тождественно себе. "Таким образом, исчезает возможность возникновения и гибели бытия. Бытие - неделимо, ибо оно всюду одинаково и нет ничего ни большего, ни меньшего, что могло бы помешать связности бытия, но все оно преисполнено бытием. Нераздельно же бытие потому, что бытие тесно примыкает к бытию"7.

Вечное (неизменное), цельное (сплошное), неделимое, единое (не многое) бытие, по Пармениду, неподвижно. Ибо откуда взяться движению у того, что не изменяется?

Можно было бы согласиться с теми, кто, подобно Лейнфельнеру, склонен считать, что парменидовское бытие есть онтологизированный логический принцип тождества (А = А), если бы сам Парменид не осознавал этот принцип тождества именно как бытие. А ведь он не только осознавал, но даже наглядно представлял его, говоря, что оно подобно шару. То, что ничем не может быть уязвлено или ущемлено, чему ничто не мешает быть таким, каково оно есть, ничто не вторгается в него извне и не деформирует изнутри, принимает форму шара. Шар - это образ-схема самодостаточной, ни в чем не нуждающейся, никуда не стремящейся реальности. А таково, по Пармениду, бытие.

Но присмотримся к определениям парменидовского "бытия". Оно вечно, едино, неизменно, неделимо, неподвижно. Все это - характеристики, противоположные тем, какими наделены явления чувственного мира - мира изменчивых, преходящих, подвижных вещей, раздробленных на множество. Движение и множественность - это две характеристики чувственного мира, которые друг друга предполагают, как это постоянно подчеркивает Парменид.

Мир бытия и чувственный мир впервые в истории человеческого мышления сознательно противополагаются: первый - это истинный мир, второй - мир видимости, мнения. Первый познаваем, второй недоступен познанию.

Вслед за Парменидом эту концепцию развивал Зенон, его ученик, которого Аристотель не случайно называет "изобретателем диалектики". Различие между Парменидом и Зеноном Платон усматривает только в том, что Парменид доказывал существование единого, а Зенон - несуществование многого8.

В школе элеатов впервые предметом логического мышления стала проблема бесконечности. В этом смысле философия элеатов представляет собой важный рубеж в истории научного мышления. Некоторые исследователи считают, что учение элеатов кладет начало научному знанию в строгом смысле слова9. Такая точка зрения имеет свой смысл; теоретическое естествознание невозможно без математики, а сама математика, как подчеркивает Г.И. Наан, "настолько тесно связана с понятием бесконечности, что нередко ее определяют как науку о бесконечном"10. Действительно, старое, идущее через века определение математики (точнее, математического анализа, понятого как основа и фундамент математики11) как науки о бесконечном разделяют и многие современные математики12. Но впервые проблема бесконечности стала предметом обсуждения именно в школе элеатов. Зенон вскрыл противоречия, в которые впадает мышление при попытке постигнуть бесконечное в понятиях. Его апории - это первые парадоксы, возникшие в связи с понятием бесконечного.

Однако вряд ли следует, исходя из приведенных соображений, рассматривать апории Зенона как первые шаги научного мышления вообще. Скорее можно говорить о том, что апории Зенона были первым в истории кризисом оснований науки, прежде всего математики. Для возникновения такого рода кризиса оснований необходимо, чтобы научное знание достигло некоторого уровня, чтобы уже сложилась - пусть и первая, и недостаточно логически обоснованная, но именно теория как систематическая связь положений13. И такая теория возникла ко времени Зенона: это была пифагорейская математика.

Вопрос о "приоритете": Пифагор или Парменид?

Поскольку А. Сабо в своей весьма содержательной и серьезной работе "Начала греческой математики" приходит к выводу, что учение элеатов в сущности легло в основу греческой математики и стало, таким образом, отправным пунктом в ее развитии, мы должны рассмотреть этот вопрос детальнее.

Сабо рассуждает следующим образом. Греческая математика, говорит он, отличается от египетской и вавилонской тем, что в ней утверждения, положения всегда доказываются, в то время как древневосточные тексты математического содержания содержат только интересные инструкции, так сказать, рецепты и часто примеры того, как надо решать определенную математическую задачу. Анализируя структуру математического доказательства, как оно дается в "Началах" Евклида, Сабо приходит к выводу, что доказательство представляет собой способ удостоверения того или иного положения, которое не желают (или не могут) удостоверить с помощью наглядной демонстрации. Сабо допускает, что в более ранний период математики доказывали свои утверждения, демонстрируя доступную созерцанию фигуру, так что ядро доказательства составляла конкретная наглядная демонстрация; в основе доказательства, таким образом, лежала эмпирическая и наглядная очевидность. От такого рода доказательства Евклид, подчеркивает Сабо, отказался. При этом речь идет, как полагает Сабо, не о простом повороте от наглядных моделей к понятиям, а о "сознательном отказе от созерцательного (наглядного)", о сознательном избегании просто наглядного. В результате отказа от созерцания Евклид, говорит Сабо, прибегает к так называемому косвенному выводу - доказательству от противного. "Оба эти явления в греческой математике - отказ от эмпиризма и характерное использование косвенного вывода - я свожу к решающему влиянию философии элеатов"14, - пишет Сабо. Связь здесь вполне понятна: именно элеаты впервые последовательно проводят мысль о том, что истинное знание может быть получено только с помощью разума, а чувственное восприятие всегда недостоверно.

Мы совершенно согласны с Сабо в том отношении, что именно философия элеатов впервые положила начало логической рефлексии относительно важнейших понятий античной науки, и прежде всего математики. В этом смысле ее значение для развития античной науки трудно переоценить. Именно после критики элеатов начинается уяснение предпосылок греческой математики, которые у ранних пифагорейцев, как мы видели, еще оставались непроясненными. Именно после критики элеатов, впервые поставивших на обсуждение проблему бесконечности и связанную с ней проблему континуума (пространства, времени, движения), начинают складываться основные направления научной мысли Древней Греции.