Христоф Зигварт - Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе

2. Аристотель неоднократно устанавливал этот закон, и в главном месте (Metaph. IV, 7) он пытается дать его доказательство, которое содержит, однако, petition principii; в других местах он устанавливает его как само собой разумеющееся 49. Его тесное родство с законом противоречия обнаруживается в том, что уже Аристотель устанавливает формулы, содержащие в себе оба закона, а Лейбниц прямо объединил их в формуле «Положение или истинно, или ложно» 50. Но в этом «или – или» лишь в видимо простом выражении переплетается нечто многоразличное, и тут скрывается отношение производного к первоначальному. Поэтому естественно рассматривать закон исключенного третьего как особое дополнение к тем двум законам, которые непосредственно развивают значение отрицания. Но ошибочно ставить его как одинаково непосредственный принцип наряду с законом противоречия, от которого он зависит. Тем более что ему не свойственна та же самая легкая и очевидная применимость, как основному закону.

3. Благодаря слабости простого отрицания и его неспособности указать тот смысл, в каком он отрицает, применение закона исключенного третьего влечет за собой ряд трудностей.

Правда, обычные трудности, те, что проистекают из непрерывности переходов и многосторонности субъектов, разрешить легко. В то время как восходит солнце, из обоих суждений – «оно взошло» и «оно не взошло»-истинно одно или другое, в зависимости от того, понимаем мы под «взойти» поднятие верхнего или нижнего края над горизонтом. Когда говорят: «в момент смерти» – ложно говорить: «он живет» – и ложно говорить: «он не живет»; то и это равным образом бьет мимо цели: действительно, так как «жизнь» выражает длительное состояние, то относительно умирающего in articulo mortis имеет силу «он не живет». То же самое имеет место во всех тех случаях, когда речь идет о пространственных и временных границах. Еще грубее следующие примеры: ложно, что шахматная доска черная, и ложно, что она не черная. Если предикат должен иметь силу по отношению к целому, то отрицание истинно; в другом случае субъект оказывается не тем же самым 51. Однако тут возникают еще другие недоумения.

Аристотель исследовал уже вопрос, как относятся друг к другу оба суждения – «Сократ болен» и «Сократ не болен», если Сократ не существует 52, и является ли также и тогда одно из них необходимо истинным. Он решает вопрос в том смысле, что хотя в этом случае суждения, высказывающие реальную противоположность, – «Сократ болен» и «Сократ здоров»-оба были бы ложными, но простое отрицание «Сократ не болен» является-де истинным и в этом случае спасает всеобщность основоположения. Совершенно удовлетворительным решение это, правда, не кажется. Ибо суждение «Сократ не болен» понимается ведь обычно в том смысле, что Сократ хотя и живет, но не болен; и именно на том основании, что тот, кто на вопрос, болен ли Сократ, вообще отвечает «да» или «нет», по обычному способу выражения тем самым восходит к той предпосылке, при которой только и возможен вопрос, и потому становится повинным в двусмысленности, если об умершем он говорит: «он не болен». Правда, можно сослаться теперь на то, что если кто подобный ответ называет двусмысленным, он тем самым признает, что буквальное значение не исключает иного смысла и формально, следовательно, истинность суждения является неоспоримой.

4. Можно признавать это обоснование и отсюда все же выводить учение, что в области суждений, обладающих временной значимостью , с законом исключенного третьего многого не поделаешь. Ведь не о том идет речь, что Сократ вообще не существует (иначе из обоих суждений – «Пегас крылат» и «Пегас не крылат», последнее должно было бы быть истинным), но предпосылкой служит его существование, только существование в прежнее время; и трудность касается настоящего времени. Действительно, так как обладающие временной значимостью суждения разумеют свое утверждение только для определенного момента времени , то остается неясным, касается отрицание утверждения только этого момента времени или оно касается вообще субъекта в течение всей его продолжительности; является, следовательно, ложным только настоящее время или прошедшее, или будущее, или предикат вообще. Из обоих суждений – «он умрет»-«он не умрет»-одно необходимо истинно, другое ложно. Но потому ли истинно это «он не умрет», что он уже умер, или потому, что во время грозы он поднимется на небо, как Илья, – об этом суждение не говорит 53. Следовательно, там, где при помощи закона исключенного третьего можно придти к истинности утверждения, – там закон этот обладает ценностью также и при просто временных суждениях, ибо утверждения носят однозначный характер, но добывать простые отрицания – на это не стоит затрачивать труда.

5. Лучше обстоит дело в отношении безусловно значимых суждений. Действительно, так как последние касаются содержания служащего субъектом представления, то, по-видимому, и отрицание должно носить однозначный характер. Из обоих суждений – «материя обладает тяжестью» и «материя не обладает тяжестью», «пространство бесконечно» и «пространство не бесконечно» – по-видимому, как утверждение, так и отрицание носят однозначный характер. Однако, здесь обнаруживается трудность иного рода, которой мы уже касались выше (§ 22, 3–4). Она коренится во всеобщности субъектов, которая неустанно побуждает распространить суждение вместе с тем и на всякое более определенное единичное, объемлемое под ними. В то время как предикаты утвердительных суждений, само собою разумеется, имеют значение как по отношению к общему представлению, так и по отношению к отдельным объектам, подпадающим под него, – в то же время по отношению к ним нельзя уже отрицать того, что не мыслится вместе с тем в общем представлении. В общем представлении о треугольнике не заключается того, что он равносторонний; в общем представлении о человеке не содержится того, что он должен быть белым. Однако на этом основании нельзя отрицать относительно всех треугольников, что они могут быть равносторонними, ни относительно людей белый цвет. Поэтому противоположные суждения «треугольник равносторонний» – «треугольник неравносторонний» содержат в себе нечто двусмысленное; и отрицание снова становится двусмысленным, ибо теперь оно должно уничтожить только всеобщность и должно допустить соединимость предиката. Здесь оказывается пробел, который должно заполнить прежде всего частичное разделительное (das divisive Urteil) и затем основанное на нем просто разделительное (das disjunctive Urteil) суждение – одно, чтобы высказать совместимость различных предикатов с общим представлением, другое, чтобы высказать их несовместимость между собой.