Знание-сила, 2008 № 10 (976)

Ежемесячный научно-популярный и научно-художественный журнал

Издается с 1926 года

«ЗНАНИЕ-СИЛА»

ЖУРНАЛ, КОТОРЫЙ УМНЫЕ ЛЮДИ ЧИТАЮТ УЖЕ 83 ГОДА!

Александр Волков

Цифры и числа окружают нас всюду. Именно язык алгебраических знаков позволяет нам изречь законы, что правят всем в этом мире. Если буквы — это алфавит людей, то символы математики — азбука богов, или, если вынести религиозность за скобку, тех безликих сил, что сотворили наш мир в пламени Большого Взрыва. Эти плюсы и минусы, эти степени и логарифмы, радикалы и интегралы отчетливо выделяют закономерное в любом процессе, протекающем будь то в живой или неживой природе.

Принципы математики пронизывают нашу жизнь. Без этой науки не было бы «информационной революции», ведь в основе компьютерных программ лежит двоичный код, придуманный философом и математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем. В авиации и космонавтике, оптике и связи, генетике и нанотехнологии используются самые разные математические методы. При разработке новых лекарств, например, фармацевты математическим путем вычисляют скорость разложения активных компонентов снадобья в организме — это важно для правильной дозировки таблеток и микстур. Для шифровки сообщений все чаще применяются «первоэлементы» мира чисел — простые числа, не имеющие других делителей, кроме самого себя и единицы, ну а современная система страхования всецело основана на страховой математике.

Очень широко вошло в обиход математическое моделирование. Составляя алгоритмы решения практических задач, математики переводят их на язык формул. Разрабатывают модели использования лифтов в высотных зданиях. Отыскивают оптимальную схему перевозки добытой руды. Оценивают нужное количество касс в крупном торговом центре. Помогают составить прогноз погоды или расписание движения самолетов.

Благодаря изощренным моделям мы видим, как работает нервная система пчел или сливаются воедино черные дыры. Подобные программы могут обрабатывать данные, собранные электронными микроскопами и компьютерными томографами, сведения о сейсмической активности или расположении нефтяных и газовых месторождений.

В наши дни рынок математических услуг невероятно велик и в то же время совершенно не развит. Сплошь и рядом встречаются случаи, когда работодателям на то или иное место требуется человек именно с математическим — не экономическим! — образованием, но они даже не подозревают об этом.

Математика — ключевая наука современности. Все наши технологии основаны на использовании тех или иных ее достижений, но мы в повседневной жизни и впрямь пользуемся не высшей математикой, а арифметическими азами, прикидывая, хватит ли имеющейся суммы на покупку подарка или перемножая потраченные киловатт-часы на возросший тариф естественной монополии. О синусах же и арифметических прогрессиях приходится вспоминать, выслушивая жалобы детей на трудные задачи. «Большая часть населения, — иронизировал немецкий поэт и публицист Ханс Магнус Энценсбергер, — не продвинулась в математике далее уровня, достигнутого греками». Освоенный нами научный простор — «четырежды пять на два с половиной метра».

Но ведь смешно было бы, если, подражая Страбону, мы знать ничего не хотели бы об Америке, или вслед за Клавдием Птолемеем твердили, что Земля неподвижна, или отказывались лечиться в больнице, потому что там «врачуют сложнее, чем завещал Гален»? В отношении же математики мы ведем себя именно так, жалуясь на головоломные интегралы, логарифмы и матрицы. Лучше жить, не засоряя себе голову «подобными пустяками».

Ведь автомехаником или секретарем- референтом можно стать, ограничив свои успехи в алгебре умением разбираться в сложении или умножении, ну а зная процентную систему, можно смело претендовать на место в правлении банка.

Откуда такое противоречие? Почему ничто не работает без математики и в то же время без нее прекрасно живется? Казалось бы, нет ничего проще, чем развивать и популяризировать математику, благо это не требует особых средств. Для нее не нужны ни крупные научные центры, ни лаборатории. Пример выдающегося российского ученого Григория Перельмана (см. «З—С», 5/07) лишний раз показывает это. Авторучка и лист бумаги, классная доска и мел, в конце концов, компьютер (невелика роскошь!) — вот инструментарий ученого-математика, вот что может потребоваться для создания целой научной школы.

Но только у «царицы наук»... чудовищная репутация. Все начинается с детства. Опросы показывают, что для многих математика — самый нелюбимый школьный предмет; правда, найдется немало и тех, кому она нравится. Справедливее будет сказать, что она, как никакая другая дисциплина, вызывает полярное к себе отношение. Есть школьники, которые с самого начала проникаются ее красотой и любят решать сложные задачи, подобно тому, как кто-то нанизывает рифмы, соединяя слова в стихи. Но еще больше тех, для кого все эти математические символы, уравнения и неравенства — какая-то абракадабра, тайный код, не имеющий отношения к действительности. Школьные занятия математикой, скорее, пугают детей или заставляют их скучать. Все чаще ученики не могут усвоить начала этой науки без помощи репетитора. Даже когда они делают ошибки, им надо еще упорно втолковывать, в чем же они не правы. Для многих математика и к концу школы остается совершенно непонятным предметом.

Пожалуй, если бы детей учили говорить по той же самой методе, по которой обучают математике, то мало кто сумел бы произнести пару связных фраз. Когда малыш, коверкая слова, пытается составить какое-то осмысленное предложение, его мама и папа обычно восторгаются, а не кричат: «Неправильно!» всякий раз, как только он делает ошибку. На занятиях же по математике дети с самого начала — с первых промахов — подвергаются резкой критике. Школьная математика допускает лишь точное решение задач. Так оказывается ненужной, например, присущая детям от рождения способность интуитивно считать — умение приблизительно оценивать количество тех или иных предметов. А ведь этот прирожденный талант, если бы учителя стремились его развивать в детях, помог бы им освоиться в мире чисел и функций.

На самом деле в математической науке, как и в любых исследованиях, никто поначалу не знает, каким будет результат. Истину находят методом проб и ошибок. Вот и ученики не должны бояться собственных неудач. Им надо научиться преодолевать ошибки, побеждать свои слабости, чтобы наконец отыскать правильное решение. Школьников надо приучать сомневаться в достигнутом результате, а не запугивать тем, что они не соответствуют идеалу — решают задачу неточно.