Знание-сила, 2008 № 06 (972)

— Что, собственно, вам дает Интернет — кроме того, что учитель и его ученики теперь выставлены напоказ перед всеми?

— Открытость тоже чего-то стоит, не так ли? Замкнутое пространство урока размыкается сразу во все стороны: классы могут сотрудничать с классами, школы со школами (а их у нас в эксперименте становится все больше), появляется выход на экспертов, что для нас особенно важно — они могут вовремя заметить и отсечь боковой, тупиковый путь.

Эпистемотека стала инструментом диагностики: когда все предложения и гипотезы выложены, сразу видны однотипные идеи, скачанная, но непереваренная информация, ни на чем не основанные выводы. Учитель получает прекрасный материал для «урока рефлексии».

Обучение стало ощутимо более интенсивным. Можно увидеть все версии, которые выдвинули в твоем или соседнем классе, и если раньше обсуждение строилось вокруг трех-четырех, теперь есть возможность обсуждать все. Поле форума позволяет четко удерживать в памяти разные аргументы и полемизировать с ними. Схемы, модели быстрее совершенствуются, потому что благодаря эпистемотеке прорыв одного становится достижением всех. Растет темп мыслительного движения; коммуникация становится эффективнее. (Кстати, для учителя это не всегда благо: соответствовать такому темпу может далеко не каждый педагог.)

Эпистемотека создает условия для собственного мыслительного движения как ученика, так и учителя (у нас есть специальный педагогический модуль).

В конце концов, эпистемотека — это способ продвижения в собственных знаниях.

Этот урок Нина Вячеславовна Громыко вела с учениками седьмого класса и их учителями.

Теперь с ним и со всеми прилагающимися рисунками и схемами можно познакомиться в Интернете, на сайте эпистемотеки. Перед вами — рассказ об этом уроке.

«Алиса терпеливо ждала, пока Гусеница не соблаговолит снова обратить на нее внимание. Минуты через две та вынула кальян изо рта..., сползла с гриба и скрылась в траве, бросив Алисе на прощанье:

— Откусишь с одной стороны — подрастешь, с другой стороны — уменьшишься!

— С одной стороны чего? — подумала Алиса. — С другой стороны чего?

— Гриба, — ответила Гусеница, словно услышав вопрос, и исчезла из виду.

С минуту Алиса задумчиво смотрела на гриб, пытаясь определить, где у него одна сторона, а где — другая; гриб был круглый, и это совсем сбило ее с толку. Наконец она решилась: обхватила гриб руками и отломила от каждой стороны по кусочку...»

Как известно, в курсе средней школы преподается евклидова геометрия; осмысление этого в 7-м классе не предусмотрено, и ученики начинают взирать на мир через евклидово пространство, которое бесконечно, беспредельно, однородно, изотропно, связно, однозначно, трехмерно и имеет постоянную кривизну, равную нулю.

Но в основе других теоретических действительностей (например, физической) может лежать совершенно другая идеализация пространства. История с грибом построена как раз на неевклидовом пространстве. Можно помочь ученикам прочувствовать это, проделав мысленный эксперимент.

Итак:

— Что будет, если пирожок из другой части «Страны чудес» поместить над грибом? Он будет увеличивать? Уменьшать? Или не будет делать ни того, ни другого? (В книге нет однозначного ответа о свойствах пирожка: в домике Кролика он уменьшил Алису, а в норе в самом начале ее путешествия — увеличил.)

— Что будет с пузырьком с жидкостью, если поместить его над грибом? Он будет увеличивать или уменьшать? (Как и пирожок, пузырек в разных частях Страны чудес «вел себя» по-разному.)

— Что будет с самим грибом, если его поместить на стеклянный столик в кроличьей норе? Он будет все также с одной стороны увеличивать, а с другой — уменьшать? Или только увеличивать? Только уменьшать? А как поведет себя гриб в домике Белого Кролика?

Ученики мысленно начали двигать пирожок и пузырек, помещая их над, под, возле гриба, двигать сам гриб по Стране чудес — а взрослым экспериментаторам надо было в конце концов вывести их от устройства гриба, пирожка, пузырька с жидкостью к обсуждению устройства самого пространства, в котором поляризованный гриб, пузырек или пирожок оказываются возможны. Увидев несколько вариантов такого устройства, кроме единственно им знакомого евклидового, они попадали в принципиально новую для себя ситуацию, заставлявшую их мысленно самоопределиться по отношению к этим разным принципам и моделям пространственной организации мира.

Класс разделился. Большинство решило, что с пирожком и жидкостью возле гриба ничего не произойдет, и свойства их останутся прежними: пирожок будет увеличивать, а жидкость — уменьшать (продемонстрировав тем самым, что их восприятие действительно полностью определяется евклидовым понятием пространства). Меньшинство стояло на том, что пирожок и жидкость в пузырьке, оказавшись рядом с грибом, станут такими же неоднородными, как он: с одной стороны будут увеличивать, с другой — уменьшать. Мы поделили класс на две группы, и это заставило каждого ученика выбрать себе ту или другую позицию.

С этого момента началось мировоззренческое противоборство с учащимися; педагогу надо было «явить» им, что, кроме воспринятых с молоком матери отвлеченных понятий элементарной геометрии и математического естествознания, есть другие принципы пространственной организации, которые легли в основу многих научных открытий.

Новые вопросы:

— Если пирожок своих свойств над грибом не изменит, то что он будет делать: уменьшать, как в домике Белого Кролика, или увеличивать, как в кроличьей норе?

— Если двигать пирожок слева направо, он будет увеличивать или уменьшать? А если справа налево?

— Если пирожок станет поляризованным, то как именно? Где в нем будет располагаться «увеличивающая» часть, а где — «уменьшающая»? Где пройдет серединная черта, отделяющая одну часть от другой?

— Как определить эту же серединную черту у жидкости в пузырьке, если в жидкости все постоянно перемешивается (тут даже те ученики, которым все «стало ясно» с пирожком, вновь впадали в задумчивость).

Решили сначала разобраться с устройством самого гриба: почему в нем возникла поляризация? Где у него «лево» и где «право»?

В классе выдвинули две главные идеи:

Что гриб растет на границе, рассекающий мир (и Страну чудес) пополам — как линия экватора разделяет Южное и Северное полушария.

Что гриб растет в особой замкнутой зоне (подобной той, что образуется внутри египетских пирамид).