Знание-сила, 2008 № 03 (969)

Итогом годового либо полугодового курса станет защита реферата по истории математики, естествознания или всего на свете. Вот смышленый и веселый молдаванин из Принстона — Семен Филипп: он анализирует труды и дни знаменитого коллектива Бурбаки. Почему их влияние в науке ХХ века не оказалось столь глубоким, как влияние Евклида 22 столетия назад? Въедливый автор закончил свой реферат суровой фразой: «Их книги оказались энциклопедичны, но не поучительны. Возможно, они погубили интерес многих читателей, подобных Пуанкаре, тем, что заставили их рассматривать многообразие не как наглядную фигуру, а как хаусдорфово пространство со сложной дополнительной структурой».

Интересно: как отреагировал бы на такую оценку Жан Дьедонне — основатель клана Бурбаки? Или старик Евклид, вряд ли ожидавший 20-вековой славы своих книг? Оба эти вопроса могут стать зародышем очередного научного реферата или экзамена.

Вот другой пример: франкоязычный канадец с немецкой фамилией Гассе. Он сравнивает научное творчество Гильберта и Геделя. Первый из них был отменно счастлив в своем научном потомстве, но не в семейном кругу, ибо его единственный сын сошел с ума. Другой научный герой закончил свои дни в психушке с манией преследования, после того как в детстве он с удовольствием прочел труды Кантора, а в 25 лет доказал самую поразительную теорему математической логики.

В любой формализованной системе найдутся такие утверждения, которые в ней нельзя ни доказать, ни опровергнуть! Как можно выяснить истинность этих утверждений? Только путем эксперимента, например педагогического. Для Гильберта этот путь был естествен; для автора реферата — тоже. Но Гедель, видимо, не признал законность этой лазейки на волю — и остался в темнице на всю жизнь.

А вот еще один удалец — родом с Суматры, с характерной фамилией Виджайя, то есть Победа (на санскрите). Трудно оправдать это звание, если ты честный парень! Этого молодца мне пришлось долго уговаривать, чтобы он записал свои размышления о борьбе идей в алгебраической теории идеалов — между наследниками Дедекинда и Кронекера. Теперь, прочтя эти мысли, я вижу: Майкл Виджайя понимает свой предмет лучше, чем я его понимаю. Так и надо! Ведь ему, а не мне, предстоит применять р-адический анализ для развития теории чисел и функций... Майкл пока очень не уверен в себе; но так было и с Гауссом, пока тот не научился строить правильный 17-угольник с помощью комплексных чисел. Удачи тебе в нашей общей математике!

Год назад у меня был сходный студент родом из Вьетнама. Прослушав мой курс истории России, он не нашел в ней более интересного для себя предмета для сравнений, чем музыкальное творчество Стравинского и Шостаковича. Я-то об этом ни слова не говорил у меня вовсе нет музыкального слуха! Но какое дело студенту до профессорских ограничений, если сам он — хороший пианист? Видимо, для него Стравинский и Шостакович входят в число интеллектуальных предков — наравне с Ньютоном и Гауссом, Гильбертом и Пуанкаре. Не мне с этим спорить — если я считаю своими предками Уотсона и Мейена, Тойнби и Гумилева! Я прочел предложенный текст и молча поставил за него высший балл. Уверен, что автор получил большее удовольствие от своего писания, чем я — от его чтения: это можно считать благом.

И вот последний пример: тихая девица с голландскими корнями по имени Мелани де Фриз. За полгода моих лекций по русской истории она не задала мне ни одного вопроса. Потом объявила, что попробует написать нечто о Петре Первом. Обычный выбор слабого студента. Я посоветовал сравнить нашего царя с каким-нибудь другим героем всемирной истории, на него похожим. Чего я мог ожидать? Ивана Грозного или Ленина; если из Европы, то Карла Шведского или (может быть) Карла Великого.

Услыхав имя Фридриха II, я не был удивлен или заинтригован — пока не услышал фамилию. Не Гогенцоллерн, а Гогенштауфен! Не из XVIII века, а из XIII! Хотя не учат американских школьников этим временам и их героям. Вероятно, Мелани заметила где-то в популярной книжке прозвище того германского императора: Ступор Мунди, Изумление Мира. И поняла, что наш Петр тоже заслуживал этого прозвища! Все дальнейшее было делом техники; все подробности можно найти в интернете. Кому-то это теперь легко. Тут я устроил своей нечаянно блеснувшей ученице серьезный допрос: она его с блеском выдержала. С ходу назвала 3—4 языка, на которых говорил Фридрих II в своем веке, и выбрала из них те, которые мог понять Петр I, если бы его перебросили туда на машине времени. Вдобавок Мелани с удовольствием сравнила «еретическое» отношение того и другого императора к господствующей церкви своей эпохи; их общую страсть к дальним странствиям и чуждым нравам. Наконец, она сумела придумать пару ремесел, одним из которых свободно владел Петр (но не Фридрих), а другим — наоборот. Ведь Фридрих не только увлекался соколиной охотой; он даже написал руководство по воспитанию ловчего сокола! У Петра не хватило бы терпения на такую работу.

Вот так выглядят юные конкистадоры XXI века в современной Москве. Неплохо они выглядят! И хорошо, что в родной Москве хватает своей молодежи со сходными способностями и интересами. Кто-то из них вырастает, упражняясь на общенаучных турнирах имени Ломоносова. И конечно, на математических олимпиадах, которые нынче (с Интернетом) охватили весь просвещенный мир. Побольше бы такого общения и соревнования молодежи, о котором мы в свои 20 лет и мечтать не смели!

Рафаил Нудельман

Андреа Мантенья. «Святой Себастьян», 1480 г.

Немногим более года назад газеты мира облетело сообщение о том, что британские ученые обнаружили в Пакистане сразу несколько случаев полной нечувствительности к боли. Все шестеро детей, у которых была обнаружена такая аномалия, оказались носителями испорченной копии некоего определенного гена. Ген этот управляет пропусканием в нервные клетки ионов натрия. У шестерых пакистанских детей он испорчен так, что нервные клетки не пропускают болевые сигналы, и они, в результате, не достигают мозга.

Вообще говоря, врачи различают два типа болевой нечувствительности: один, когда болевые сигналы достигают мозга, но почему-либо не вызывают соответствующей реакции (например, мозг не отдает приказ отдернуть руку, если она прикоснулась к горячему), и второй, когда болевые сигналы по какой-то причине вообще не поступают в мозг. Болевая нечувствительность пакистанских детей оказалась нечувствительностью второго рода. Зная, чем она вызвана, врачи могут теперь искать пути искусственного (например, химического) воздействия на те же самые «натриевые каналы» нервных клеток, чтобы с помощью таких воздействий спасать людей от боли. Очень важно при этом, что дефект гена в данном случае не сопровождается какими-либо другими последствиями для нервной системы, кроме болевой нечувствительности. Это позволяет надеяться, что препараты, которые станут подавлять боль благодаря воздействию на «натриевые каналы» клетки, тоже не будут иметь никаких вредных последствий. Не случайно сразу после того, как авторы открытия опубликовали сообщение о нем в журнале Nature, на сайт журнала посыпались письма людей, долгие годы страдающих самыми разными болями, с просьбой записать их добровольцами на испытание будущих таких препаратов.