Знание-сила, 2001 №10 (892)

Вообразим себе, говорят Дойч и Локвуд, некую девочку Соню, которой родители подарили на именины машину времени, и Соня решила отправиться на ней в гости к дедушке. Свой визит в прошлое она приурочила к тому моменту, когда дедушка вовсю ухаживал за ее будущей бабушкой и уже всерьез подумывал, не сделать ли ей предложение. Соня рассказала ему, откуда прибыла, и убедила его в справедливости своего рассказа, намекнув на некоторые семейные секреты, которых никто посторонний знать не мог. Когда дедушка во время своей очередной встречи с будущей бабушкой сообщил ей, что повстречался с их будущей внучкой, бабушка испугалась, что он свихнулся, и отказалась выйти за него замуж. Они так и не поженились и не родили ту девочку, которой суждено было стать Сониной мамой. Так что Соня тоже никогда не родилась и потому никоим образом не могла посетить своего дедушку и помешать ему жениться на бабушке. Поэтому они в конце концов все-таки поженились и родили ту девочку, которая по истечении положенных лет, в свою очередь, родила девочку Соню, которая отправилась в прошлое и помешала своему дедушке жениться на бабушке и… Вам еще не надоело?

Путешествия во времени изобилуют такими парадоксами. Вот еще один, тоже распространенный в разных своих вариантах среди современных фантастов, – его, например, использовал Айзек Азимов в своем романе «Конец Вечности». Некий критик, безумно увлеченный творчеством определенного писателя, отправляется в прошлое и посещает автора в тот момент, когда тот еще не написал свои прославленные произведения. Он показывает ему его будущие сочинения, и тот каким-то образом ухитряется присвоить эти книги и избавиться от нежеланного гостя, а затем старательно переписывает уже готовые повести и романы, приобретая тем самым положенную славу. Круг благополучно замыкается, а парадокс состоит в том, что у этого круга нет начала – упомянутые книги, оказывается, вообще никто не писал: они бесконечно циркулируют по кругу из будущего в прошлое и обратно. (V Азимова таким автором – плагиатором у самого себя – является изобретатель той машины времени, на которой основана организация «Вечность» и чертежи которой сама эта «Вечность» доставляет ему из будущего.)

Все эти парадоксы, осознанные вскоре после того, как Уэллс впервые выдвинул идею путешествий во времени, породили устойчивое убеждение, что такие путешествия принципиально невозможны. Впрочем, не всякие. Например, специальная теория относительности Эйнштейна не только не отрицает, но, напротив, предписывает возможность путешествовать в будущее: если космонавты совершат полет в космос с достаточно большой скоростью (близкой к скорости света), они вернутся через много лет более молодыми, чем их сверстники, оставшиеся на Земле, и, стало быть, эти космонавты совершат бросок в свое будущее (ибо на Земле пройдет больше времени, чем на их кораблях). Но даже теория относительности допускает лишь такие путешествия во времени, которые не нарушают никаких принципов причинности.

Как вообще объясняет физика невозможность подобных нарушений? В той же специальной теории относительности положение любого объекта описывается четырьмя координатами – тремя пространственными и одной временной. Эти четыре координаты указывают так называемую мировую точку, то есть положение объекта в пространстве и во времени. Даже если объект не движется, время продолжает течь, и мировая точка объекта непрерывно сдвигается вдоль оси времени. «Если вдобавок сам объект движется в пространстве, его мировая точка сдвигается вдоль всех четырех осей сразу – и пространственных, и временной. Получающаяся при этом траектория называется мировой линией. На самом деле, это не линия, а извилистая трубка, что-то похожее на червячка – ведь объект имеет определенные размеры, а не стянут в геометрическую точку. С чисто пространственно-временной точки зрения вся биография человека изображается таким вот червячком, хвост которого совпадаете местом и временем его рождения, а передний конец непрерывно ползет вперед и вперед.

В каждый момент времени объект имеет какую-то скорость движения в пространстве, и узнать эту скорость очень просто – она тем больше, чем больше угол, образуемый его мировой линией с осью времени. Самый большой возможный угол образует луч света – ведь свет, согласно теории относительности, движется с самой большой из возможных в природе скоростей. Угол, образуемый всеми лучами света, вышедшими в один и тот же момент из одной и той же точки, равен 45 градусам, а все такие лучи образуют конус с раствором в 45 градусов. Понятно, что мировые линии всех прочих объектов лежат внутри этого конуса и не могут быть наклонены к оси времени больше чем на 45 градусов, ибо ни один объект не может двигаться быстрее света. Понятно также, что все эти мировые линии не могут пересекать световой конус, потому что для этого им нужно иметь наклон больше 45 градусов, а это теоретически невозможно. Вот этот запрет на выход из светового конуса и приводит в специальной теории относительности к невозможности таких мировых линий, которые замыкались бы сами на себя, то есть описывали бы встречу объекта из будущего с самим собой в прошлом. Иными словами – к невозможности путешествий во времени с их парадоксами.

Но это – в специальной теории относительности, восклицают наши авторы. А вот общая теория относительности, разработанная тем же Эйнштейном, предсказывает, что вблизи достаточно массивных тел пространство и время искривляются; это, в частности, объясняет то явление, которое мы называем гравитацией: спутники таких массивных тел движутся вокруг них по искривленным траекториям, а мы говорим, что эти тела их «притягивают». Но вместе с искривлением пространства – времени искривляются и все мировые линии. Поэтому вполне возможно, что некоторые из них становятся замкнутыми (авторы называют их сокращенно ЗМЛ, что как раз и означает «замкнутые мировые линии»). Двигаясь по таким ЗМЛ, объект из будущего неминуемо встретится с самим собой прошлым и сможет повлиять на уже прошедшие события – например, расстроить брак прадедушки с прабабушкой или доставить незадачливому писателю «его» гениальные произведения.

Существуют ли в природе такие ЗМЛ? – вот в чем вопрос. Немецкий математик Курт Гедель когда-то предложил возможное решение уравнений общей теории относительности, в котором такие замкнутые мировые линии наличествуют, но для этого ему пришлось предположить, что Вселенная вращается как целое – а это, как мы сегодня знаем, не так. ЗМЛ появляются также при решении уравнений Эйнштейна, включаюших влияние чудовищно массивных черных дыр, но для того, чтобы решить эти уравнения таким образом, необходимо их упростить, отбросив возможность всасывания окружающего вещества внутрь черных дыр, без этого уравнения не поддаются решению. А учет такого всасывания вещества может изменить все выводы. Кроме того, даже упрошенное решение показывает, что путешественник во времени, попав в прошлое, окажется пойманным внутри черной дыры и не сможет выбраться обратно, разве что дыра вращается достаточно быстро. Не исключено, конечно, что какая- нибудь сверхразвитая цивилизация найдет способ предотвратить всасывание вещества внутрь черной дыры или раскрутить ее достаточно быстро, но пока нечего об этом и мечтать.