Знание – сила, 2000 №08

5.

Кто из крупных математиков XVII века был самым талантливым (или самым удачливым) учителем? Кто были его ученики?

1.

Предшественником Галилея в Античном мире был Платон, а позднее – Тит Лукреций Кар, изложивший в поэме «О природе вещей» атомную теорию Демокрита.

2.

Вероятно, Декарт назвал бы своим предтечей Евдокса – первого математика, который понял, что точки прямой можно изображать числами. Декарт сделал следующий шаг: изобразил точки плоскости ПАРАМИ чисел и определил РАССТОЯНИЕ между точками с помощью теоремы Пифагора.

3.

Это сделал Декарт в книге «Геометрия» (1637 год), где он впервые ввел числовые координаты точек плоскости. Но Декарт был готов рассматривать только графики АЛГЕБРАИЧЕСКИХ функций, заданных явными формулами.

4.

Декарт не изучал кривые ЧЕТВЕРТОГО порядка – например, лемнискату («восьмерку»), которую впервые исследовал Даниил Бернулли. Далее, Декарт не изучал графики функций, не заданных многочленами, например, синусоиду.

5.

Ферма (как и Декарт) занимался только построением касательных прямых к кривым, заданным формулами. Он доказал, что в точке, где касательная к графику функции горизонтальна, производная этой функции обращается в 0.

Развивая эту догадку, Ферма пришел к выводу, что многие движения природных тел происходят по траекториям, где некая функция принимает наименьшее значение. Например, свет в любой среде движется по кривой или ломаной НАИМЕНЬШЕГО ВРЕМЕНИ. Так Ферма угадал первый частный случай Принципа Наименьшего Действия, который в общей форме был найден Мопертюи веком позже – в 1742 году.

Как показали исследования психологов, люди с разными личностными проблемами выбирают для выращивания у себя на садовом участке отнюдь не одинаковые растения. Группа специалистов из ботанического сада МГУ имени Ломоносова научилась подбирать своим клиентам растения для каждого отдельного случая. Например, уверенные в себе бизнесмены получают наибольшее удовлетворение, ухаживая за нежными лианами, которые вьются вокруг могучих опор; те, кому не удается реализовать себя в должной мере на профессиональном поприще, стремятся вырастить самые крупные плоды, являющиеся предметом их гордости и демонстрации перед соседями. Растения очень ценны для тех. кто испытывает трудности в социуме, проблемы в общении. Действительно, кусты и деревья никогда не уходят от вас и всегда благодарно откликаются на вашу заботу. Совместный уход за растениями сплачивает семью, освобождая ее от многих противоречий.

Как правило, осуществление крупных гидротехнических проектов ведет и к крупным дополнительным финансовым издержкам. Вот только три примера, приведенные американским природоведческим журналом «International Wildlaif»:

1. Миссисипский канал и 29 шлюзов и плотин, построенных на крупнейшей реке мира, привело во многих местах к эрозии почвы и явилось причиной нескольких наводнений в штатах Среднего Запада. Результаты наводнений 1993 и 1995 годов стоили налогоплательщикам 16 миллиардов долларов!

2. Выпрямление русла извилистой реки Киссиммии в штате Флорида привело к тому, что на больших участках в южной части штата пришлось спасать болота от высыхания.

3. Закованная в бетонные берега вторая по длине река Западной Европы Рейн с большим числом построенных на ней плотин и других гидротехнических сооружений, взбунтовавшись зимой 1994 года, унесла жизни четырех человек и оставила без крова 25 тысяч человек. Причиненный ущерб оценили примерно в миллиард долларов.

Так стоит ли трогать крупные реки?

Борис Силкин

Трудно назвать более важный момент в истории цивилизации, чем тот, когда человек впервые занялся обработкой почвы. Это случилось в эпоху неолита, около десяти тысяч лет назад, где-то на Ближнем Востоке и привело к накоплению запасов продовольствия, тем самым создав условия для возникновения крупных поселений и, по существу, корней всей западной цивилизации.

Однако вопрос, где именно и когда точно это произошло, давно остается предметом споров среди специалистов. Большинство на вопрос: «Где?» обычно отвечали: «В долине Иордана и в примыкающих к ней районах Южного Леванта», то есть на территориях сегодняшних Израиля и Иордании.

Но вот теперь опубликована свежая работа израильских ученых, агронома Симхи Лев-Ядуна, археолога Ави Гофера и эколога-ботаника Шахала Аббо, рассмотревших проблему с позиций своих дисциплин.

Учтя все генетические, археологические и ботанические свидетельства, они пришли к выводу, согласно которому родиной сельского хозяйства следует считать небольшую область в пределах верхнего течения Тигра и Евфрата, на стыке нынешних Юго-Восточной Турции с Северной Сирией.

Дикие предки всех семи опорных для людей неолита полезных растений – пшеницы-однозернянки, эммера, или двузернянки, ячменя, чечевицы, гороха, вики горькой и гороханута. а также льна – встречаются вместе только в этом районе.

Маловероятно, чтобы столь редкие виды были десять тысяч лет назад порознь окультурены где-либо вне узкого пространства их совместного Проживания-

Остатки всех названных выше культур (под сомнением лишь горох) археологи уже находили при раскопках в самом ядре того района, который можно считать родиной земледелия. Их находки датируются восьмым-девятым тысячелетиями до новой эры.

А вот вне этой сравнительно узкой неправильной окружности, нанесенной исследователями на карту Ближнего Востока, свидетельств древнейшего земледелия нет. Они появляются здесь лишь 7 – 7,3 тысяч лет назад.

Распространение окультуренных растений по всему Леванту неплохо совпадает со временем продвижения других неолитических «технических новаций». Уже к 8000 году до новой эры умение изготавливать совершенные орудия и оружие из кремния и другого камня, достигнутое в среднем течении Евфрата, добралось до Южного Леванта, а затем, поднявшись вверх по Нилу, – и древнеегипетского поселения в Хелуане, где недавно были найдены отлично сохранившиеся каменные наконечники стрел, длинные прямые лезвия серпов и каменные же ручные мельницы для размалывания зерна.

Таким образом, местом зарождения земледелия следует считать верховья Тигра и Евфрата. Археологи недаром именно тут находят многочисленные следы внушительных сооружений, изображения людей и божеств, свидетельствующие о том, что сытые люди могли уже заниматься не только поисками пищи на день насущный, но и более «долгосрочными» делами грядущего времени. Так и возникли сравнительно крупные ранненеолитические поселки Чайё- ню, Невали-Чори, Гёбекли-Тепе в средневерхнем междуречье Тигра и Евфрата, на территории нынешней Юго-Восточной Турции, ставшие теперь важными местами интереснейших раскопок.