Георгий Челпанов - Учебник логики

Например, для порнологов важно правильно определять термин «большая грудь». В противном случае они смогут верно сформулировать требования к актрисам.

Одними из способов поиска истины, наравне, например, с дедуктивным и индуктивным методами, являются приблизительные обобщения и аналогии . На всякий случай, это не одно и то же, это два разных метода.

Приблизительное обобщение выглядит так:

Большинство S суть P

Например, «большая часть хипстеров креативна».

Приблизительные обобщения употребляются, например, в медицине. Когда мы говорим, что «для большинства людей 800 грамм этанола — смертельная доза», мы понимаем, что отдельные индивидуумы сумеют выжить даже после приёма этого количества яда.

Особенно часто мы используем приблизительные обобщения в общественной жизни. «Большинство людей стараются не делать ничего такого, за что они могут попасть в тюрьму». «Большинство чиновников любит деньги». «Большинство водителей останавливаются на красный свет, чтобы не попасть в ДТП».

То же самое относится и к национальному вопросу. «Большинство грузин щедры и хорошо готовят». «Большинство евреев умны и меркантильны». «Большинство итальянцев похотливы и разнузданы».

Георгий Иванович утверждает, что мы таки вынуждены использовать приблизительные обобщения в тех случаях, когда законы жизни слишком сложны, чтобы выразить их точно.

Однако это ещё не значит, что приблизительных обобщений следует избегать. Челпанов считает, что в науке и в политике приблизительные обобщения не только допустимы, но и нужны. Например, когда мы разрешаем свободную продажу огнестрельного оружия, мы понимаем, что найдутся психопаты, которые используют его для убийства.

Но мы также понимаем, что большинство граждан использует приобретённое оружие в мирных целях, и общее влияние легализации оружия на общество будет положительным.

Кстати, мой многолетний опыт финансового работника показывает, что приблизительные обобщения — это выбор профессионалов. Например. Мы можем сказать, что «эксплуатация личного автомобиля обходится большинству сотрудников не дороже восьми тысяч рублей в месяц».

Обобщение? Однозначно. Однако если мы попытаемся высчитать точно — кто сколько проехал километров, какой бензин лил, и какие детали менял — мы повесимся. Чтобы двигаться вперёд нужно упрощать.

Процитирую источник мудрости, оригинальный учебник Челпанова:

Эти соображения опровергают мнение, что выводы политических и социальных наук, как не вполне якобы достоверные, не имеют научного значения.

Золотые слова. Точность для науки — это приятный побочный эффект, а не самоцель.

Вероятность принято определять так. Допустим, у нас в ящике стола лежат четыре красных презерватива и один синий. Тогда вероятность того, что мы вытащим синий презерватив — один к пяти, или 0,2.

Ещё пример. Мы проснулись ночью от весёлых визгов на улице и не знаем, который сейчас час. Спим мы восемь часов, будильник заведён на девять утра. Следовательно, вероятность того, что уже есть семь утра, один к четырём.

Вероятность равная единице (один к одному) — это достоверность.

Кстати, помните старый анекдот про вычисление вероятности?

Девяностые года. Две студентки-проститутки стоят на проспекте Просвещения. Тут останавливается чёрный круизёр с тонированными стёклами, с пассажирского сиденья шлюх начинает разглядывать какой-то толстый лысый мужик, лица не разобрать. Одна из проституток говорит другой:

— Как думаешь, какая вероятность, что это Гайдар?

— Один к одному.

— Почему?!

— Ну как же: или Гайдар, или не Гайдар.

Заключение по аналогии выглядит примерно так.

Борис Моисеев поёт и носит обтягивающее. Борис Моисеев — гей. Валерий Леонтьев также поёт и носит обтягивающее. Следовательно, Леонтьев — тоже гей.

Похоже на индукцию, правда? Отличие заключается в следующем. Аналогия — это заключение от частного к общему и потом обратно к частному. А индукция — только от частного к общему.

Например, если бы мы применили индукцию к примеру с Борисом Моисеевым, наше умственное построение выглядело бы так:

Борис Моисеев поёт и носит обтягивающее. Борис Моисеев — гей. Следовательно, каждый, кто поёт и носит обтягивающее — гей.

Как вы понимаете, делая выводы «по аналогии» легко ошибиться и, например, обвинить в содомии артиста, который не имеет к ней никакого отношения. Поэтому, чтобы снизить вероятность ошибки, нужно смотреть на следующие приметы верной аналогии:

1. Количество известных нам сходств должно быть велико.

2. Количества известных нам несходств должно быть мало;

3. Объём нашего знания сравниваемых вещей должен быть достаточно большим.

Эти три правила неочевидны, поэтому здесь есть где разгуляться софистам. Возьмём, например, распространённый софизм «честные выборы»:

В США проводятся честные выборы. США живут хорошо. Следовательно, каждая страна, которая проводит честные выборы, живёт хорошо.

Главным из нарушаемых правил здесь является правило три. Аудитория софиста обычно слабо знакома с реалиями других государств и не знает двух вещей — что некоторые страны с честнейшими выборами, типа Аргентины, пребывают в глубочайшей заднице. И что выборы конкретно в США назвать честными можно только с огромной натяжкой, так как последний раз президент от третьей партии выигрывал выборы в Штатах более 150 лет назад.

Сам Челпанов говорит примерно следующее: аналогия — отличный инструмент, но только для выдвижения гипотез. И тут я с Георгием Ивановичем полностью согласен.

Доказательство — это выведение какого-либо суждения из истинных или очевидных суждений. Этим доказательство отличается от умозаключения — умозаключение вполне может быть выведено из ложных оснований.

Доказательство делится на несколько частей.

Например, мы хотим доказать суждение «все футболисты имеют ноги». Это суждение называется тезис .

Основы доказательства , или аргументы будут такими:

1. Все футболисты играют в футбол.

2. Для игры в футбол нужны ноги.

Что делать, если кто-нибудь подвергнет сомнению наши аргументы? Например, аргумент «для игры в футбол нужны ноги»?

Тогда нужно будет этот аргумент доказать, приведя другие аргументы. Например, «чтобы нанести удар по мячу нужна хотя бы одна нога».

В конце концов, мы придём к очевидным аргументам, которые уже не нужно будет доказывать. Например, к аргументу «cогласно правилам футбола, бить по мячу рукой запрещено». Эти аргументы, которые являются простыми и общепризнанными, называются аксиомы или основные принципы .