Георгий Челпанов - Учебник логики

Здесь ошибающийся отбрасывает сразу два существенных условия: «с первого раза» и «инспектор настроен завалить».

«Сотрудники КГБ» — это собирательный термин. «Владимир Путин» — это разделительный термин. Поэтому будет ошибкой следующее построение:

Сотрудники КГБ избивали невинных людей ногами. Владимир Путин — сотрудник КГБ. Следовательно, Владимир Путин избивал невинных людей ногами.

Ещё пример.

Человек может видеть без левого глаза. Человек может видеть и без правого глаза. Следовательно, человеку не нужны глаза, чтобы видеть.

Переходим к ошибкам индукции.

Эта ошибка индукции — поспешное обобщение — встречается чаще всего. «Все полицейские берут взятки». «Все евреи расчётливы». «Все негры имеют длинный член». «Все православные — фанатики».

С этой логической ошибкой регулярно сталкиваются люди, которые заняты ремонтом или наладкой чего бы то ни было.

Если автослесарь заменил масло, а на следующий день у клиента перестал работать дальний свет, будьте уверены, клиент предъявит слесарю претензии. И слесарь будет долго оправдываться и объяснять, что это — просто совпадение.

Так, кстати, рождаются народные приметы. Если юноша купил себе галстук, и в тот же день получил отлично на экзамене, он будет уверен, что именно галстук расположил к нему сурового профессора.

В девяностых годах жертвой этой ошибки (post hoc ergo propter hoc) стал Сергей Кириенко. Которого, как Вы помните, назначили премьером непосредственно перед дефолтом. До сих пор значительная часть жителей России уверена, что именно Кириенко и устроил дефолт.

Надо, впрочем, понимать, что подобные приметы зачастую оказываются верными. Например, народная логика утверждает — раз Горбачёв был последним правителем СССР, значит, именно он и довёл страну до развала. Очень вероятно, что в данном случае народная логика делает правильный вывод.

Раньше эту ошибку даже разбирали в школах. Примерно так:

Учительница: Как полагаете дети, негры глупее белых?

Вовочка: Конечно, Марь Иванна! Мы же не знаем ни одного великого негра-учёного или негра-писателя!

Учительница: Вовочка, ты допускаешь логическую ошибку, «индукцию по простому перечислению». Среди негров действительно нет учёных, но отнюдь не потому, что они глупы, а потому что негров эксплуатировали подлые колонизаторы. Поэтому, как только негры добьются равных прав с белыми, среди них тут же появятся великие учёные и писатели.

Другими словами, из того, что «всегда было так» не следует, что «всегда будет так». Например, довольно долго все президенты США были белыми. Однако в 2008 году на американский трон взошёл чернокожий Барак Обама.

Точно также, если мы попросили на улице немного денег у двадцати человек, и все двадцать ответили нам вежливым отказом, это не значит, что люди не дают денег незнакомцам. Вполне вероятно, двадцать первый войдёт в наше положение и выручит нас полтинничком.

Нужно хорошо понимать, что аналогию можно использовать или для объяснения или для построения гипотез, но никак не для доказательств. Другими словами, аналогия сама по себе совершенно ничего не доказывает. Вот примеры ошибочных аналогий:

Мозг — как чердак — может вместить только ограниченное число знаний. Следовательно, надо стараться не запоминать ненужных вещей.

На самом деле, чем больше мы запоминаем, тем больше может вместить наша память. И, наоборот, чем меньше мы напрягаем мозг, тем хуже память становится.

Если заботиться о сотрудниках, они отплатят тебе верностью, как собаки.

Сотрудники — люди, а не собаки. Ждать верности в обмен на «миску хлеба», мягко говоря, неразумно.

Если бы у меня возможность украсть деньги, я бы украл, следовательно, в правительстве сидят одни воры.

На самом деле, далеко не все чиновники являются ворами.

Софизмы — это ошибки, которые совершаются намеренно. Сделаю небольшой экскурс в историю, и процитирую краткий исторический обзор (http://www.krugosvet.ru/articles/115/1011555/1011555a1.htm).

СОФИСТЫ (от греч. «софос» — мудрый) — представители интеллектуального течения в общественной и культурной жизни Древней Греции V–IV веков до Р.Х. Платные преподаватели красноречия и различных знаний, считавшихся необходимыми для деятельного и успешного участия в гражданской жизни… …Много внимания софисты уделяли разработке приемов убедительности речи и разработке логики. Протагор сделал первые попытки систематизировать приемы умозаключения. Ликофрон анализировал роль связки «есть» в предложении. Протагор, согласно традиции, положил начало словесным состязаниям, в которых многие софисты прибегали к логическим передержкам и парадоксам, получившим уже в древности название «софизмов»; он же ввел в практику так называемые «двойные речи», когда практиковалось умение говорить «за» и «против» одного и того же тезиса. Горгий и другие софисты развили преподавание ораторского искусства, заложили основы науки о языке. Протагор занимался категориями словоизменения и синтаксисом предложения. Продик разработал основы учения о синонимах.

Итак, знаменитые софизмы. Вначале я хотел их подробно разобрать, и указать где там ошибки, но потом решил, что не буду лишать вас удовольствия.

Софизм «Лжец»:

Вполне возможно, что лжец сознается, что он лжец. В таком случае он скажет правду. Но тот, кто говорит правду, не есть лжец. Следовательно, возможно, что лжец не есть лжец.

Софизм «Рогатый»:

То, чего ты не потерял, ты имеешь. Ты не терял рогов. Следовательно, ты имеешь рога.

Софизм «Куча»:

Будет ли куча песка, из которой мы взяли одну песчинку считаться кучей? Да, будет. А если взять ещё одну песчинку? Будет. Так как при последовательном изъятии песчинок куча не перестаёт быть кучей, то и одна песчинка должна считаться кучей.

Софизм Эватла:

Эватл брал уроки софистики у софиста Протагора под тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если выиграет первый процесс. Ученик после обучения не взял на себя ведения какого-либо процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара. Учитель грозил подать жалобу в суд, говоря ему следующее: «Судьи или присудят тебя к уплате гонорара или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора». На это Эватл отвечал: «Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гонорара, то я не заплачу в силу приговора суда».