Мэтью Джексон - Человеческие сети [Как социальное положение влияет на наши возможности, взгляды и поведение]

Термин «политический заместитель» взят у Дейл Кент — Dale Kent (1978), чьи данные, тщательно собранные в 1970-х годах, легли в основу анализируемых здесь сетей. Позднее собранные ею данные были дополнены и подвергнуты дальнейшему анализу с точки зрения сетевых закономерностей Джоном Паджеттом и Кристофером Анселлом — John Padgett and Christopher Ansell (1993). Данные, представленные здесь на рисунках, взяты из работы Рональда Брейгера и Пипа Паттисона — Ronald Breiger and Pip Pattison (1986), — которые воспользовались данными Паджетта. В эти данные вошло другое подмножество семей — из работы Padgett and Ansell (1993). Я соответственным образом обновил данные. В них вошли брачные и деловые связи между Альбицци и Перуцци, а также еще одно семейство — Гуаскони, — принадлежавшее к стану противников Медичи.

Вот утверждение, которое делают в своей книге Padgett and Ansell (1993): «Политическое могущество Медичи объяснялось сетевыми разрывами между представителями элиты, потому что многие разрывы „сшивали“ одни только Медичи». Более подробно об этой точке зрения см.: Burt (1992, 2000, 2005).

Пуччи были активными сторонниками Медичи — в частности, они помогали Козимо и его родне, пока те находились в изгнании. Таким образом, хотя эти данные не отображают официальных деловых отношений или брачных уз между Медичи и Пуччи, между ними в действительности имелись крепкие и длительные связи. А еще я включил в круг Медичи семьи Сальвиати и Барбадори, приняв во внимание их позднейшее участие в конфликте. Если удалить их и отобразить связь между Пуччи и Медичи, тогда фигура, которую образует сеть Медичи, приобретет еще большее сходство со звездой.

Контраст между блоком Медичи и другими олигархами был ярко проиллюстрирован в ходе окончательного поединка, состоявшегося в конце сентября 1434 года, как раз перед возвращением Козимо де’ Медичи во Флоренцию. Ринальдо дельи Альбицци попытался совершить государственный переворот, чтобы не допустить в правительство одно семейство, твердо стоявшее за Медичи. Ринальдо призвал другие семьи, включая Строцци, выслать ему на помощь вооруженных людей; но ответа на этот призыв к оружию не последовало, потому что разные семьи вступили в пререкания между собой. Козимо же, напротив, занимая центральное положение — даже в изгнании, — легко собрал вооруженные силы для защиты новоизбранной Синьории.

Этот термин ввели Жак Антонисс — Jac Anthonisse (1971) — и Линтон Фримен — Linton Freeman (1977). Более подробное разъяснение см. в: Ferguson (2018), где приводится анализ сетей Никсона и Форда.

Barabási and Albert (1999). См. также Price (1976); Krapivsky, Redner, and Leyvraz (2000); Mitzenmacher (2004); Jackson and Rogers (2007a); Clauset, Shalizi, and Newman (2009). Они заметили эту особенность, когда отслеживали количество ссылок, ведущих на разные веб-страницы с домена Нотр-Дам в Интернете. Albert, Jeong, and Barabási (1999).

Например, см. Akcigit, Caicedo, Miguelez, Stantcheva, and Sterzi (2016), где приводятся данные о патентах, а именно — что совместные изобретения с людьми, имеющими больше связей (это определяется по количеству людей, с которыми те совместно регистрировали патенты в прошлом) приводит к более успешным изобретениям, чем совместная работа с людьми, имеющими меньше связей.

Jackson and Rogers (2007a). Возможно также, что люди просто копируют чужие ссылки или смешивают случайное и предпочтительное присоединение (Kleinberg, Kumar, Raghavan, Rajagopalan, and Tomkins (1999); Kumar, Raghavan, Rajagopalan, Sivakumar, Tomkins, and Upfal (2000); Pennock, Flake, Lawrence, Glover, and Giles (2002); Vázquez, (2003), что также приводит к похожему распределению, с некоторыми различиями в других характеристиках сети.

Например, см. Fafchamps, van der Leij, and Goyal (2010), Chaney (2014), Jackson and Rogers (2007a).

Jackson and Rogers (2007a).

Существует гораздо больше критериев для измерения центральности, чем приведено здесь. Некоторые отражают сходные понятия, но требуют несколько иных вычислений, а другие передают другие понятия. Любознательный читатель с интересом к математике может найти больше объяснений и ссылок в: Borgatti (2005); Jackson (2008a, 2017); Bloch, Jackson, and Tebaldi (2016); Jackson (2017).

То же самое относится к критерию, который называется «центральностью по близости» и позволяет определить, насколько тесно конкретный человек связан с другими.

В работе Katharine Dean et al. (2010) высказывается предположение о том, что Черную Смерть в Средние Века могли разносить в первую очередь блохи и вши, которые паразитируют преимущество на людях, и что крысы и прочие животные были не при чем. Тогдашняя гигиена находилась в таком состоянии, что люди буквально кишели блохами и вшами, а потому те легко меняли хозяев. Гораздо более редкие современные случаи заболевания чумой чаще всего связаны с блохастыми животными или со слишком тесными межчеловеческими контактами, потому что сегодня очень редко бывает такое, чтобы люди подолгу не могли избавиться от вшей или блох, и таким образом, у блох сейчас гораздо меньше возможностей перебраться с одного человека на другого.

См. Marvel, Martin, Doering, Lusseau, and Newman (2013).

Этот рисунок создан на основе данных из исследования Peter Bearman, James Moody, and Katherine Stovel (2004), с привлечением массива данных, собранных Add Health (см. массив данных программы Национального длительного исследования здоровья подростков и взрослых, о котором говорилось в главе 1). Этот рисунок немного отличается от их рисунка № 2.

Точнее, компонента — это часть сети, в которой каждый узел может быть связан с каждым другим узлом при помощи путей, проходящих по сети, и является максимальной в том смысле, что каждое звено, соприкасающееся с любым узлом в компоненте (а значит, и с любым соседом узла в компоненте), включено в компоненту.

Как правило, в сетях возникает не более одной гигантской компоненты. Для того чтобы их образовалось две, требуется, чтобы многие люди находились в каждой из двух компонент. Но при этом, чтобы эти две компоненты одновременно оставались раздельными, нужно, чтобы никто из участников любой из двух компонент не имел связей с участниками второй компоненты, а это становится в высшей степени маловероятным по мере того, как количество людей в каждой из двух компонент возрастает. Достаточно возникнуть всего одной связи между двумя компонентами, чтобы они вскоре слиплись в одну.

Здесь я сознательно опускаю вопрос синхронизации. Ведь одни отношения закончились еще до того, как завязались другие, а значит, по некоторым каналам в этой сети болезнь уже не могла бы распространяться. Это может замедлить процесс заражения, хотя не следует думать, что это помешало бы заразе охватить большое количество людей, составляющих гигантскую компоненту. См. обсуждение и подробности в: Johansen (2004); Wu et al. (2010); Barabási (2011); Pfitzner, Scholtes, Tessone, Garras, and Schweitzer (2013); и Akbarpour and Jackson (2018).