Мэтью Джексон - Человеческие сети [Как социальное положение влияет на наши возможности, взгляды и поведение]

Если отвлечься от Facebook, то приблизительное количество людей, которые знакомы отдельному человеку (где под словом «знакомы» подразумевается, что они так или иначе контактировали в течение последних двух лет, и оба они способны вступить в контакт друг с другом), весьма различно, но обычно оно колеблется от нескольких сотен до тысяч — в зависимости от методов оценок и категорий населения, для которых ведутся подобные подсчеты. См. McCarty, Killworth, Bernard, and Johnsen (2001) и McCormick, Salganik, and Zheng (2010).

Это лишь приблизительно верно, когда речь идет о парадоксе дружбы, приводящем к большему количеству друзей, и потому что о степени вероятности, с какой друзья Дианы могут дружить между собой, что снижает количество новых людей в их сети. Для тех из вас, кого интересуют математические подробности, замечу, что с этим быстрым вычислением возникают две проблемы. Первая состоит в том, что мы завысили скорость, с какой расширяется окружение: ведь не каждый друг на каждом этапе будет «новым» — некоторые уже охвачены. Например, некоторые из друзей друзей пользователя — одновременно друзья самого пользователя. Скажем, если Диана дружит с Эмилией и Лизой, и если они дружат между собой, то, дойдя в счете до второй ступени, мы должны будем включить их в свои расчеты, но ведь мы уже посчитали их в числе 200 друзей первой степени, поэтому во второй раз считать их не нужно. Таким образом, для каждых новых 200 друзей на каждом этапе для каждого человека обычно требуется двойной учет. Однако если даже мы произведем приблизительную оценку в консервативном виде и сократим количество новых друзей, приобретаемых на каждом новом этапе, вдвое, то есть до 100, то после четырех шагов мы получим: 200 x 100 x 100 x 100 = 200 миллионов. (При более качественной аппроксимации следует исходить из того, что число новых друзей будет выше на ранних этапах и ниже на поздних. Но, как правило, новые друзья будут появляться вплоть до последних шагов, поскольку все население охватывается именно на последнем этапе.) К пятому шагу мы охватим уже 720 миллионов пользователей, и это почти исчерпывающе объясняет, почему в работе Ugander, Karrer, Backstrom, and Marlow (2011) среднее расстояние между двумя активными пользователями указано как равное 4,7. Другая сложность с нашими вычислениями заключается в том, что мы отталкиваемся от предположения, что на каждом новом этапе каждый друг приводит за собой одинаковое количество новых друзей. В реальной жизни, конечно, все обстоит сложнее: один человек может привести за собой 500 новых друзей, а другой — почти никого. Однако, когда речь идет о столь обширной сети с таким средним показателем степени, подобные различия практически стираются. Это факт, который был установлен еще в упоминавшейся выше работе Эрдёша и Реньи (1959; 1960), посвященной сетям, в которых связи образуются равномерно и случайно, а недавно был подтвержден и для более разнообразных моделей случайных сетей (см., напр., Jackson [2008b]). Закон больших чисел в том или ином виде приложим и к приблизительным расчетам, не учитывающим колебания показателей от человека к человеку, и для многих сред эти вычисления оказываются весьма точными, — даже для столь разнообразных и глобальных сетей, как Facebook.

«A Few Things You (Probably) Don’t Know About Thanksgiving,» Becky Little, National Geographic , November 21, 2016.

Более детальное сравнение см. в: Marvel, Martin, Doering, Lusseau, and Newman (2013).

Как отмечается в работе Cesaretti Lobo, Bettencourt, Ortman, Smith (2016), средневековым городам были свойственны многие социальные и пространственные характеристики, которые роднят их с современными крупными городами. Однако в целом средневековое народонаселение оставалось преимущественно сельским (в гораздо большей степени, чем современное), и люди путешествовали гораздо меньше. Подробнее об этом см. у Ferguson (2018).

См. Valentine (2006).

Более подробное обсуждение этой темы см. в: Altizer et al. (2006).

См., например, просвещающее описание в: Jared Diamond’s (1997).

См. Shulman, Shulman, and Sims (2009).

См. Schmitt and Nordyke (2001).

См., например, книгу Randy Shilts’s And the Band Played On (1987).

Lau et al. (2017).

Godfrey, Moore, Nelson, and Bull (2010).

Картинка из Barbulat/Shutterstock.com (Vectorstock), по расширенной лицензии.

Со степенью здесь могут коррелировать и многие другие факторы: например, размеры территории той или иной туатары, а от этого, в свою очередь, может зависеть вероятность того, что животное будет поражено иксодовыми клещами. Нельзя исключить все подобные альтернативные объяснения, не проведя эксперимента в контролируемых условиях, однако утешителен сам факт, что заражение микроскопическими клещами не обнаруживает корреляции со степенью, а соотносится лишь с площадью территории и размером тела туатары.

См. Godfrey (2013).

Christakis and Fowler (2010).

Обладание высокой степенью — не всегда «плохая новость» с точки зрения передачи инфекций. Например, выяснилось, что у японских макак, имеющих больше социальных контактов, обычно меньше вшей, чем у других макак, имеющих меньше социальных контактов. Причем это сезонный эффект, как говорится в работе Duboscq, Romano, Sueur, and MacIntosh (2016). Главная форма контакта у макак — это груминг, то есть выискивание друг у друга в шерстке гнид: так проявляется у них настоящая дружба. Таким образом, контакты приводят не только к передаче вшей, но и к их истреблению. Чем выше степень, тем чаще макаку чистят другие макаки, а значит, тем меньше у нее вшей.

Bajardi et al. (2011).

Cowling et al. (2010).

См. Donald G. McNeil Jr., «In Reaction to Zika Outbreak, Echoes of Polio Global Health,» New York Times , August 29, 2016.

См., напр., Ferguson et al. (2006).

Суперкубок — самое популярное ежегодное спортивное событие в США: например, в 2016 году его телевизионную трансляцию смотрела треть всего населения США. Хотя его смотрят и в других странах, его нельзя сравнивать ни с финалом чемпионата мира по футболу, ни с открытием Олимпийских игр (рекорд до сих пор остается за церемонией открытия в Пекине), которые привлекают в несколько раз больше зрителей. Иначе говоря, это чемпионат, интересующий в основном американцев.

Более тридцати стран являются главными производителями кофе (производят более 13,6 миллионов килограммов в год). Глобальные сети вроде Starbucks и Costa Coffee благополучно переносят политические кризисы или погодные катаклизмы, которые приводят к временной нехватке сырья в том или ином регионе, просто закупая зерна кофе в других местах. Конечно, мировые цены на сырье остаются нестабильными (и цены на кофейные зерна — точно не исключение), но у компании, стремящейся бесперебойно поставлять кофе потребителям, дела будут идти лучше, если она сможет закупать сырье в разных странах, чем если она ограничится каким-то одним регионом и тем самым поставит себя в зависимость от колебаний конъюнктуры местного рынка.