Мэтью Джексон - Человеческие сети [Как социальное положение влияет на наши возможности, взгляды и поведение]

Оценки распространенности этой болезни широко различаются в зависимости от выборки и от методов, применяемых для измерения и определения инфекции; дело осложняется еще и тем, что многие люди не подозревают о том, что заражены. Для выборки людей, ведущих активную половую жизнь и заражавшихся хотя бы один раз, этот показатель превышает 50 % (см. метаисследование в: Revzina and DiClemente [2005]).

Подробнее см. в: Stanley (1971).

Винтовка «The Big Fifty» прославилась в сражении 1874 года, состоявшемся между тремя десятками белых охотников за бизонами и несколькими сотнями индейских воинов — команчей, шайеннов и кайова — возле торгового поста Эдоуб-Уоллс в Техасском выступе. На третий день битвы один из охотников, Билли Диксон, «удачным выстрелом» (по его словам) убил индейского вождя с расстояния приблизительно 1400 метров, и это заставило индейцев закончить сражение.

Althaus (2014).

Эти обобщенные цифры получены благодаря обработке огромного объема разнородных данных для разных категорий населения; вполне возможно, что показатели воспроизводства для школ окажутся намного выше усредненных показателей для населения в целом. Такого рода укрупненные оценки делаются на основе наблюдения за многими случаями в течение некоторого времени и для широких масс людей, а для выработки стратегий, нацеленных на борьбу с заразными болезнями, могут использовать более детализированную информацию. Впрочем, для нашего разговора этих обобщенных показателей вполне достаточно.

Показатель воспроизводства болезни может быть выше единицы для одной части населения или в одних местах, но не в других, и все равно в таком случае болезнь будет поражать все больше людей и пересекать государственные границы. Подробный анализ этого явления дан в: Jackson and López Pintado (2013).

Сиджвик, пытаясь разработать критерии для измерения благополучия общества, обнаружил, что внешние факторы неизбежны. Над внешними факторами бились и жившие до него философы, например, Джон Стюарт Милль и Иеремия (Джереми) Бентам, тоже пытавшиеся придумать способы измерения благосостояния общества, однако им не удалось сформулировать их определение столь же ясно и четко. На эту же проблему указывали в своих сочинениях об эффективности рынков и экономисты, например, Адам Смит (1776) и Альфред Маршалл (1890), но в целом они уклонялись от рассмотрения внешних факторов, хотя Маршалл был знаком и с самим Сиджвиком, и с его сочинениями. Маршалл, по-видимому, не верил в способность правительства принимать разумные меры в какой-либо области, так что, пожалуй, не удивительно, что он старался не затрагивать тему внешних факторов: ведь преодоление факторов внешнего порядка часто подразумевает введение новых правил, податей или иное вмешательство со стороны государства. Для многих экономистов внешние факторы ассоциируются с именем Артура Сесила Пигу, который прямо упоминал о них в своем очерке 1920 года. Любопытно, что он сделал это, отчасти отозвавшись на критику со стороны Эллина Янга, который в 1913 году указал на то, что в более ранней работе Пигу (Wealth and Welfare, by A. C. Pigou, M. A., London: Macmillan, 1912) эта тема обойдена стороной, и высказал предположение, что она как раз заслуживает более внимательного рассмотрения (см. Young, p. 676 — и я благодарю Кена Эрроу за то, что он указал мне на существование этой работы Янга). Однако по-настоящему теории внешних факторов в их современной форме были изложены лишь в 1960-е годы, когда появились две работы — Рональда Коуза и Джеймса Бьюкенана с Крейгом Стабблбайном: (Coase [1960]; Buchanan and Stubblebine [1962]). Еще можно найти промежуточные работы, в которых делаются попытки дать определения этим понятиям, — например, Фрэнка Найта и Тибора Скитовски: Frank Knight (1924) и Tibor Scitovsky (1954). Замечательный разбор темы сделан Кеннетом Эрроу: Kenneth Arrow (1969).

Это определение внешних факторов — расширительное, всеохватное и современное. Оно не требует учитывать последствия поведения одного человека на других, и оно применимо ко всем видам поведения — от привычки отдельного человека курить до загрязнения окружающей среды шинным заводом. Оно распространяется и на положительные внешние факторы (допустим, если кто-то выдвигает идею использовать шифрование с открытым ключом для веб-безопасности), и на отрицательные внешние факторы (например, если кто-то мошенничает в ходе спортивных соревнований). Часто внешние факторы случайны и не являются причинами рассматриваемого поведения — как, например, в случае с курильщиком. Но есть такие случаи, когда внешние факторы вводятся намеренно: например, когда кто-то пишет компьютерную программу и затем делает ее общедоступной. Поэтому такое определение, пожалуй, чересчур расплывчато, поскольку, говоря о понятии внешних факторов, мы не имеем в виду ситуации, когда один человек толкает другого, но данное определение распространяется и на такие случаи. Все же я буду придерживаться этого, пожалуй, чрезмерно объемлющего определения, — для простоты и для того, чтобы покрывать все широчайшее разнообразие способов, какими внешние факторы проявляются в сетях.

В разных сетях существует множество форм внешних факторов. Их не следует путать с особым видом, который так и называется — «сетевые внешние факторы». Они имеют отношение к тем ситуациям, когда потребительская ценность, скажем, какой-нибудь новой технологии в глазах отдельного человека зависит от того, как именно используют эту технологию другие люди. Разумеется, сетевые внешние факторы имеют значение для сетей, но для нас представляют интерес и многие другие разновидности внешних факторов.

Pew Research Center Internet Project Survey, 7 августа — 16 сентября 2013 г., http://www.pewresearch.org/facttank/2014/02/03/what-people-like-dislike-aboutfacebook/.

Ugander, Karrer, Backstrom, and Marlow (2011).

Backstrom, Boldi, Rosa, Ugander, and Vigna (2012).

Впервые математическим путем его исследовали Рэй Соломонофф и Анатоль Рапопорт: Ray Solomonoff and Anatol Rapoport (1951), а затем, в конце 1950-х и в начале 1960-х годов, его более подробно изучали математики Пал Эрдёш и Альфред Реньи: Paul Erdős and Alfréd Rényi (1959; 1960), когда закладывали основы теории случайных графов. Меньше известно о том, что независимо от них это явление изучал Эдгар Гилберт: Edgar Gilbert (1959).

Более детализированные показатели фигурируют в последующей работе: Travers and Milgram (1969).

См. Dodds, Muhamad, and Watts (2003).

Здесь важно дать ответ на этот вопрос, но, поскольку он подробнее рассматривается в другом месте, здесь я ограничусь лишь основными моментами. См. более подробное обсуждение с иллюстрациями в: Watts (1999), а математические подробности в: Jackson (2008).