Джо Боулер - Безграничный разум

Рис. 5.1. Таблица умножения на 12

Часто такие задания вызывают волну недовольства, хотя некоторым (а их меньшинство) нравятся тесты. Теперь мы знаем, что у многих детей младшего возраста тесты на время формируют негативный опыт при изучении математики. Новые исследования возможностей мозга помогают понять процессы, благодаря которым это происходит.

Нейробиолог Сиан Байлок изучала мозг людей, работавших в стрессовой обстановке. Она показала, что, когда мы нервничаем или работаем в состоянии стресса, кратковременная память [116]блокируется и мы не можем получить доступ к математическим фактам, которые нам известны [117]. Особенно подвержены риску учащиеся с хорошо развитой кратковременной памятью. Выполняя тесты на время, они испытывают тревогу, что блокирует их кратковременную память и не позволяет прорешать задания. Развивается тревога, а следом за ней запускается сценарий деструктивных установок.

Вам, вероятно, знакомо состояние стресса, затрудняющее работу мозга? Вам когда-нибудь приходилось производить математические расчеты под давлением, когда вы чувствовали, будто в голове пусто? Когда детям младшего возраста предлагают тесты на время, многие начинают нервничать, кратковременная память блокируется — и они не могут выполнить элементарные действия. Если дети понимают, что не справляются с заданием, состояние тревоги только усиливается.

Я много лет преподавала в Стэнфордском университете, и каждый год значительная часть моих студентов испытывала подобную тревогу и страх. Я всегда расспрашивала тех, кто получил подобную психологическую травму, когда и что именно с ними произошло. Почти все опрошенные отвечали одинаково: вспоминали математические тесты на время во втором или третьем классе. Они испытывали беспокойство и, в отличие от других, не справлялись с заданиями, что заставляло их думать (и это неудивительно), будто математика требует скорости и оперативности. В итоге интерес к этой дисциплине они утрачивали.

Преподаватель Джоди Кампинелли рассказала, как в детстве ее изматывала необходимость решать тесты на время, ведь делала она это с трудом. В конце второго класса девочке сообщили, что ей, возможно, придется остаться на второй год, потому что она не справилась с ними. Первая часть истории ужасает, но это еще не все. Джоди сказали, что с ней будет заниматься сам директор школы, которого она называла «мучителем». Вдобавок родители заставляли ее вечерами сидеть на кухне и решать тесты на время; рядом ставили таймер, который громко тикал, пока она лихорадочно пыталась справиться с вычислениями.

Я холодею при мысли о второкласснице, испытывавшей такой стресс. Девочке внушили, что результаты тестов по математике характеризуют ее умственные способности и ценность как личности, после чего сообщили, что она не справилась с заданием. Пытаясь уложиться в отведенное на решение время (а это ей удавалось редко), она нервничала, торопилась — и делала ошибки. Мать же говорила, что ничего страшного не произошло, поскольку тоже не была сильна в математике. И я не удивлена, что Джоди до сих пор вздрагивает от страха при звуке кухонного таймера [118].

Во втором классе Джоди слышала много негативных высказываний в свой адрес. Например, мать подтверждала отсутствие у дочери способностей к математике — и, разумеется, делала это из самых лучших побуждений. Проведенное Сиан Байлок исследование выявило любопытные закономерности, свидетельствующие о пагубности подобных высказываний. В другом исследовании Сиан вместе с коллегами выяснила, что школьные успехи детей можно спрогнозировать, исходя из количества негативного опыта в математике, о котором вспоминают их родители [119]. В данном случае помехой служит не объем математических знаний родителей, а исключительно их тревожность. Причем родительский негативный опыт в математике отрицательно влиял на учащихся только в том случае, если они помогали детям выполнять домашние задания. Очевидно, что если родители, пережившие такой опыт, не решают задачи вместе со своими детьми, то эта тревога не передается школьникам. В противном случае, вероятно, родители донесут до детей, что математика — это трудно или что у них нет способностей, или, что еще хуже, усадят их на кухне решать задачи с таймером.

Байлок и коллеги также установили, что по объему негативного опыта в математике, который переживают женщины — учительницы начальных классов, можно предугадать успеваемость их учеников, но только девочек, а не мальчиков [120]. Полагаю, такой результат объясняется тем, что преподавательницы делятся своими ощущениями по поводу математики, используя фразы, звучащие как само собой разумеющееся: «В школе у меня не было способностей к математике», а также «Давайте просто пробежимся по этим заданиям и перейдем к чтению». На девочек это влияет намного сильнее, чем на мальчиков, поскольку они идентифицируют себя с учителями своего пола. Оба исследования показывают: отношение к математике со стороны родителей и учителей может снизить успеваемость учащихся, что еще раз подчеркивает взаимосвязь наших убеждений и достижений.

К счастью, за время учебы в школе Джоди получила и положительный опыт. Она поняла, какое разрушительное влияние имеет упор на скорость, и теперь, работая учителем математики в средних и старших классах, считает, что важно именно медленное и глубокое размышление. Со временем Джоди осознала, что глубину ее знаний нельзя измерить кухонным таймером и что скорость не имеет ни малейшего значения.

Итак, мы выяснили, что ученики теряют интерес к математическому и научному мышлению из-за того, что не могут выдавать решения быстро и в состоянии стресса. Ирония здесь состоит в том, что математика не тот предмет, где требуется скорость. Некоторые выдающиеся математики-теоретики весьма неспешно выполняют действия с цифрами и другие математические операции. Они мыслят не быстро, а медленно и глубоко.

Некоторые величайшие математики мира, в том числе получившие Филдсовскую премию, например Лоран Шварц [121]и Мариам Мирзахани [122], открыто говорили о том, насколько медленно они думают обо всем, что касается математики. После получения Филдсовской премии Шварц написал автобиографию о своих школьных годах, где рассказал, что в школе чувствовал себя глупым, потому что был одним из самых медленно думающих учеников. Вот что он говорит.

Я всегда сомневался в своих интеллектуальных способностях и сообразительным себя не считал. Правда в том, что я был и остаюсь достаточно медлительным. Чтобы ухватить суть чего-либо, мне необходимо время, поскольку я всегда стремлюсь понять все до конца. К окончанию одиннадцатого класса я втайне считал себя довольно глупым. Это меня долго беспокоило.