Джо Боулер - Безграничный разум

Перед вами две стандартные математические задачи с визуальным решением. Существуют такие типы задач, которые не без оснований могут вызывать неуверенность и даже ненависть к урокам математики. Я уже подробно описывала вред, который наносят некорректные формулировки и атмосфера, допускающая только одно верное решение с игнорированием всего, что известно в реальности. Но взгляните на разные способы решения таких задач как на иллюстрацию того, на что мы способны, когда мыслим визуально.

Этот пример — адаптированный вариант задачи, которую использует прекрасная Рут Паркер, учительница математики. Вот как она формулирует задачу.

Мужчина хочет купить 1/ 4фунта индейки. Он идет в магазин, где ему дают три куска весом 1/ 3фунта. Назовите, в каких долях ему нарежут эти три куска?

Второй пример — одна из тех чудовищно сформулированных задач, которые так часто встречаются в учебниках по математике.

У Джо и Теши есть несколько карточек в соотношении 2 к 3. У Теши и Холли соотношение карточек 2 к 1. Если у Теши на четыре карточки больше, чем у Джо, то сколько их у Холли? Дайте ответ и кратко изложите ход ваших рассуждений.

Это таблица, которой пользуются в школе Марка Кассара. По ней учитель оценивает, как ученик усвоил ту или иную тему (столбец «Критерий»); с ее же помощью он подсказывает, как улучшить свой результат (колонка «Обратная связь»). Таблица также отражает результаты взаимодействия учителя и ученика, по итогам которого школьник начнет более глубоко понимать предмет.

Помогут вам изменить мышление и освоить новые подходы

Четыре послания всем, кто учится

https://www.youcubed.org/resources/four-boosting-messages-jo-students/

Бесплатный онлайн-курс на английском и испанском языках для развития мышления роста и использования нового подхода при изучении математики

https://www.youcubed.org/online-student-course/

Подборка видео о разных типах мышления и историях участников проекта

https://www.youcubed.org/resource/mindset-boosting-videos/

Фильм о переосмыслении феномена одаренности

https://www.youcubed.org/rethinking-giftedness-film/

Фильм о разных подходах к изучению математики в средней школе

https://www.youcubed.org/resources/different-experiences-with-math-facts/

Творческий и визуальный подходы к решению математических задач

https://www.youcubed.org/tasks/Limitless_

Бесплатные постеры на английском

https://www.youcubed.org/resource/posters/

Два онлайн-курса для учителей математики и для родителей

https://www.youcubed.org/online-teacher-courses/

Серия учебных материалов для школ K–8

https://www.youcubed.org/resource/k-8-curriculum/

Подборка рецензий и публикаций о книге «Безграничный разум»

https://www.youcubed.org/resource/in-the-news/

Все книги по саморазвитию на одной странице: mif.to/samorazvitie

Узнавай первым о новых книгах, скидках и подарках из нашей рассылки mif.to/letter

#mifbooks

#mifbooks

#mifbooks

#mifbooks

Главный редактор Артем Степанов

Шеф-редактор Ренат Шагабутдинов

Ответственный редактор Анна Красова

Литературный редактор Ольга Мельникова

Арт-директор Алексей Богомолов

Дизайн обложки Наталья Савиных

Верстка Елена Бреге

Корректоры Наталья Мартыненко, Майя Сосунова

ООО «Манн, Иванов и Фербер»

mann-ivanov-ferber.ru

Электронная версия книги подготовлена компанией Webkniga.ru, 2020

Johnston-Wilder S., Brindley J., and Dent P ., “A Survey of Mathematics Anxiety and Mathematical Resilience Among Existing Apprentices” (London: Gatsby Charitable Foundation, 2014).

Draznin S ., “Math Anxiety in Fundamentals of Algebra Students,” The Eagle Feather, Honors College, Univ. of North Texas, January 1, 1970, http://eaglefeather.honors.unt.edu/2008/article/179#.W-idJS2ZNMM; Betz N ., “Prevalence, Distribution, and Correlates of Math Anxiety in College Students,” Journal of Counseling Psychology 25/5 (1978): 441–448.

Young C.B., Wu S.S., and Menon V. , “The Neurodevelopmental Basis of Math Anxiety,” Psychological Science 23/5 (2012): 492–501.

Coyle D ., “The Talent Code: Greatness Isn’t Born. It’s Grown. Here’s How” (New York: Bantam, 2009).

Merzenich M ., “Soft-Wired: How the New Science of Brain Plasticity Can Change Your Life” (San Francisco: Parnassus, 2013).

Нейропластичность — это способность мозга изменяться под действием опыта и в ответ на внешние воздействия, а также восстанавливаться после травм и нарушений. Нейропластичность позволяет нейронам восстанавливаться анатомически и функционально и создавать новые синаптические связи. Прим. ред.

Merzenich , “Soft-Wired.”

Ericsson A. and Pool R. , “Peak: Secrets from the New Science of Expertise” (New York: Houghton Mifflin Harcourt, 2016).

Ericsson and Pool , “Peak,” 21.

Дуэк К. Гибкое сознание. Новый взгляд на психологию развития взрослых и детей.М.: Манн, Иванов и Фербер, 2013.

Dweck C.S ., “Is Math a Gift? Beliefs That Put Females at Risk,” in Stephen J. Ceci and Wendy M. Williams, eds., “Why Aren’t More Women in Science? Top Researchers Debate the Evidence” (Washington, DC: American Psychological Association, 2006).

Yeager D.S. et al ., “Breaking the Cycle of Mistrust: Wise Interventions to Provide Critical Feedback Across the Racial Divide,” Journal of Experimental Psychology: General 143/2 (2014): 804.

Гражданская война в США окончилась в 1865 году. Прим. перев .

Merzenich M ., “Soft-Wired: How the New Science of Brain Plasticity Can Change Your Life” (San Francisco: Parnassus, 2013), 2.

Картирование головного мозга — это мозговая навигация и мониторинг мозговой деятельности, который позволяет увидеть функциональное состояние головного мозга, а также отобразить карту распределения биоэлектрической активности в коре и подкорковых структурах испытуемого в каждый конкретный момент. Прим. ред.

Doidge N. , “The Brain That Changes Itself” (New York: Penguin, 2007).

Doidge , “The Brain That Changes Itself,” 55.