Юрий Ревич - Занимательная микроэлектроника

Называть действующее значение «средним» неверно, правильнее — среднеквадратическим (по способу вычисления — через квадрат функции от времени). Но существует и понятие среднего значения, причем не одно, а даже два. Просто «среднее» (строго по смыслу названия, т. е. среднее арифметическое) — сумма всех мгновенных значений за период. Так как нижняя часть синусоиды (под осью абсцисс) строго симметрична верхней, то можно даже не брать интегралов, чтобы сообразить, что среднее значение синусоидального напряжения, показанного на рис. 2.2, в точности равно нулю (положительная часть компенсирует отрицательную). Но такая величина малоинформативна, поэтому чаще используют средневыпрямленное (среднеамплитудное) значение, при котором знаки не учитываются (т. е. в интеграл подставляется абсолютная величина напряжения). Эта величина ( U B) связана с амплитудным значением ( U a) по формуле U а= π∙ U B/2, т. е. U а~= 1,57∙ U B.

Кстати, для постоянного напряжения и тока действующее, среднее и среднеамплитудное значения совпадают и равны просто величине напряжения (тока). Однако на практике часто встречаются переменные колебания, форма которых отличается и от постоянной величины, и от строго синусоидальной. Осциллограммы некоторых из них показаны на рис. 2.5. Для таких сигналов приведенные соотношения для действующего и среднего значения недействительны!

Рис. 2.5. Графики некоторых колебаний несинусоидальной формы

Самый простой случай изображен на рис. 2.5, а , где колебание представляет собой синусоиду, но сдвинутую вверх на величину амплитуды. Такой сигнал можно представить, как сумму постоянного напряжения величиной А (постоянная составляющая) и переменного синусоидального (переменная составляющая). Соответственно, среднее значение его будет равно А , а действующее А + А /√2. Для прямоугольного колебания (рис. 2.5, б) с равными по длительности положительными и отрицательными полуволнами (меандра) соотношения очень просты: действующее = среднеамплитудному = амплитудному, как и для постоянного тока, а вот среднее арифметическое значение равно, как и для синуса, нулю. Для случая рис. 2.5, в , который представляет собой синусоидальное напряжение, пропущенное через двухполупериодный выпрямитель (см. главу 4 ), действующее и среднеамплитудное значения будут равны соответствующим значениям для синусоиды, а вот среднее будет равно не нулю, а совпадать со среднеамплитудным. Для последнего случая (рис. 2.5, г ) указать все эти величины вообще непросто, т. к. они зависят от формы сигнала.

Но, даже выучив все это, вы все равно не сможете измерять величины напряжений и токов несинусоидальной формы с помощью мультиметра! Не забывайте об этом, как и о том, что для каждого мультиметра есть предельные значения частоты колебаний. Если вы включите мультиметр в цепь с иными параметрами, он может показать все, что угодно — «погоду на Марсе», по распространенному выражению. Измерительные приборы для переменного напряжения проградуированы в значениях действующего напряжения, но измеряют они, как правило, среднеамплитудное (по крайней мере, большинство, на подробностях мы не будем сейчас задерживаться), и сообразить, как именно пересчитать показания, далеко не всегда возможно. А для сигналов, как на рис. 2.5, г , это выливается в сущую головоломку на уровне задач для студентов мехмата.

Для прямоугольных напряжений, представляющих собой меандр [1] Меандр — тип геометрического узора с повторяющимися ломаными линиями (по названию извилистой реки Меандр в Малой Азии). , подобный рис. 2.5, б , существует еще одна важная характеристика. Никто ведь не запрещает представить себе прямоугольное напряжение, в котором впадины короче или длиннее всплесков. В электронике термин «меандр» без дополнительных пояснений обычно означает именно симметричную форму прямоугольного напряжения, при которой впадины строго равны всплескам по длительности. Но, вообще говоря, это необязательно — на рис. 2.6 приведены два примера таких напряжений в сравнении с симметричным меандром. Параметр, характеризующий соотношение между длительностями частей периода, называется скважностью , и определяется, как отношение длительности всего периода к длительности его положительной части — именно так, а не наоборот, т. е. величина скважности всегда больше единицы . Для меандра скважность равна 2, для узких коротких импульсов она будет больше 2, для широких — меньше.

Рис. 2.6. Прямоугольные колебания с различной скважностью

Все конденсаторы ведут свою родословную от лейденской банки, названной так по имени голландского города Лейдена, в котором трудился ученый середины XVIII века Питер ван Мушенбрук. Банка эта представляла собой большой стеклянный стакан, обклеенный изнутри и снаружи станиолем (тонкой оловянной фольгой, использовавшейся тогда для тех же целей, что и современная алюминиевая— металл алюминий еще не был известен). Так как банку заряжали от электростатической машины (другого источника электричества еще не придумали), которая запросто может выдавать напряжения в несколько сотен тысяч вольт, действие ее было весьма впечатляющим — в учебниках физики любят приводить случай, когда Мушенбрук продемонстрировал эффект от разряда своей банки через цепь гвардейцев, держащихся за руки. Ну не знали тогда, что электричество может и убить — гвардейцам сильно повезло, что емкость этого примитивного конденсатора была весьма невелика и запасенной энергии хватало только на то, чтобы люди почувствовали чувствительный удар током!

Схематичное изображение простейшего конденсатора показано на рис. 2.7. Из формулы, приведенной на рисунке (она носит специальное название «формула плоского конденсатора», потому что для конденсаторов иной геометрии соответствующее выражение будет другим), следует, что емкость тем больше, чем больше площадь пластин и чем меньше расстояние между ними.

Рис. 2.7. Схематичное изображение плоского конденсатора и формула для расчета его емкости:

С— емкость, Ф , S— площадь пластин, м 2, d— расстояние между пластинами, м , ε— диэлектрическая проницаемость

Что же такое емкость? Согласно определению, емкость есть отношение заряда (в кулонах) к разности потенциалов на пластинах (в вольтах): С= Q/ U, т. е. размерность емкости есть кулон/вольт. Такая единица называется фарадой , по имени знаменитого английского физика и химика Майкла Фарадея (1791–1867). Следует подчеркнуть, что величина емкости есть независимая характеристика данного* конденсатора— подобно тому, как номинальное сопротивление есть индивидуальная характеристика конкретного резистора — и характеризует количество энергии, которое может быть в нем запасено. Емкость в одну фараду весьма велика, обычно на практике прибегают к микрофарадам и еще более мелким единицам, скажем, емкость упомянутой лейденской банки составляла величину всего-навсего порядка 1 нФ.